비접촉식 레이다 센서를 사용한 사람의 산소 포화도 추정

I. 서 론

수면무호흡(OSA, obstructive sleep apnea)은 최근 전세계에서 약 4 % 남성들 및 2 % 여성들에게 나타나는 대표적인 질환이다^[1]. 여기서, OSA는 수면 중 상부 기도가 막혀 10초 이상 호흡이 멈추는 현상^[2]을 의미하며, OSA 진단은 수면다윈검사(polysomography)를 통해 가능하지만 불편한 접촉식 검사 과정에서 많은 환자들이 불편함을 호소하고 있다^[3]. 따라서, 수면 과정에서 비접촉식 산소포화도(SO₂, oxygen saturation) 모니터링을 통한 OSA 진단 방법이 필요하다.

최근 비접촉식 산소포화도 센싱을 위하여 광학센서와 레이다센서가 적극 활용되고 있다^[4]~[10]. 먼저, 광학센서의 경우 사람의 코와 입 주변 관심 영역(region of interest)에 대한 카메라 영상 픽셀 변화 패턴을 분석하는 광혈류측정법(PPG, photoplethysmography)을 사용하나 치명적인 초상권 침해 문제가 존재한다^[4],[5]. 반면에 최근 구강을 통한 공기 호흡과 생체 신호에 의한 상체 움직임에 따라 SO₂가 연관성이 있음을 실험을 통해 검증하였으며, 이는 레이다 센서를 통해 사람의 생체 신호(e.g., 호흡수, 심박수) 및 이 신호에 따른 1차원 상체 움직임 변화 궤적을 추출 할 경우 SO₂의 추정이 가능함을 보여준다^[6]. 의학적 측면에서 그림 1과 같이 세로축 값인 SO₂는 산소-헤모글로빈 분열 커브(ODC, oxygen-hemoglobin dissociation curve)에서 이산화탄소 분압(PCO₂) 및 산소 분압(PO₂)에 따라 변화함을 알 수 있다^[7],[8]. 그리고 최근 연구에서는 사람의 생체 정보(i.e., 호흡수, 심박수, 생체 신호에 의한 1차원 상체 움직임 변화 궤적, 키, 몸무게)에 따라 비선형적 알고리즘 모델로 PCO₂와 PO₂의 추정이 가능함을 증명하였다^[9],[10]. 최종적으로 레이다센서로 호흡수, 심박수, 생체 신호에 의한 1차원 상체 움직임 변화 궤적만 추정 가능할 경우, 이 정보들을 통해 PCO₂와 PO₂를 단계별로 추정하고, 이어서 그림 1과 같은 2차 전달 함수 모델을 활용하여 SO₂의 추정이 가능하다^[6]~[10]. 하지만, 기존 방식^[9],[10]의 경우 선형주파수변조신호를 활용하여 거리 축에서 나타나는 생체 신호에 의한 1차원 상체 움직임 변화 궤적을 추정하고, 불필요한 사람의 움직임에 대한 영향을 신경망 구조로 억제하였다. 이러한 구조는 레이다 하드웨어 비용 및 알고리즘의 복잡성을 증대시키기 때문에, OSA 진단을 위한 상용 의료기기로 활용되기 위해서는 보다 간단한 구조의 비접촉식 레이다 시스템에 계산량이 상대적으로 적은 알고리즘이 탑재되어야 한다.

그림 1. | Fig. 1. PCO₂와 PO₂에 따른 SO₂의 ODC 곡선^[9] | ODC for SO₂ corresponding to PCO₂ and PO₂^[9].

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본 논문에서는 비접촉식 레이다를 활용한 효율적인 사람의 SO₂ 추정 알고리즘을 제안한다. 먼저, 레이다를 활용하여 사람 표적의 복소 수신 신호를 획득한 후, 탄젠트 역함수^[11],[12]를 활용하여 1차원 위상 변화 궤적을 추출한다. 그리고 1차원 위상 변화 궤적에는 주변 클러터 및 원하지 않는 사람의 움직임이 포함되어 있기 때문에, 1차 이동 평균 필터^[11] 및 2차 버터워스 대역 통과 필터를 통해 생체 신호만 나타는 1차원 위상 변화 궤적으로 전처리한다. 이후, 이 궤적에 스케일링을 적용하여 1차원 상체 움직임 변화 궤적으로 바꾸고, 동시에 1차원 상체 움직임 변화 궤적의 주파수 스펙트럼 분석^[11]을 통해 호흡수와 심박수를 추정한다. 다음으로 추정된 호흡수, 심박수, 1차원 상체 움직임 변화 궤적 및 사람의 키, 몸무게를 입력으로 사용하여 기존 기법^[9],[10]의 알고리즘에 따라 단계별로 폐내압력(P_I(t), pulmonary ventilation), 호흡량(V_t(t), tidal volume)을 계산하고, 버터워스 필터링 및 극대점(local maximum value)을 활용하여 분당 환기량을 추정한다. 마지막으로 앞서 추정된 값들 및 사람 생체 정보를 활용하여 PCO₂와 PO₂를 예측하고, 이를 그림 1과 같은 2차 전달 함수 모델의 입력 변수로 사용하여 SO₂를 출력 변수로 계산한다.

본 논문에서는 제안된 기법의 성능을 검증하기 위하여 시뮬레이션 분석 및 레이다 측정 실험을 수행하였으며, 그 결과 제안된 기법으로 사람의 SO₂ 추정이 가능함을 검증하였다.

II. 사람 생체 정보와 SO₂ 간의 관계

SO₂를 추정하기 위해 활용되는 사람 생체 정보(vital information)는 키(H, height), 몸무게(M, mass), 호흡수(f_RR, respiratory rate), 심박수(f_CR, cardiac rate) 및 1차원 상체 움직임 변화 궤적(d_c(t), chest displacement)과 같다. 여기서, 호흡수, 심박수 및 1차원 상체 움직임 변화 궤적은 레이다 센서로 추정 가능하다^[11],[12]. 그리고 추정된 사람 생체 정보를 활용한 PCO₂ 및 PO₂와 SO₂의 전반적인 추정 과정은 그림 2와 같다^[9]. 본 절의 2-1에서는 사람 생체 정보와 PCO₂ 및 PO₂ 간의 비선형적 관계^[10]를 간략히 설명한다. 다음으로 2-2에서는 PCO₂ 및 PO₂와 SO₂ 간의 관계를 보여주는 2차 전달 함수 모델^[9]과 기존 기법 문제점^[9],[10]을 간략히 서술한다.

그림 2. | Fig. 2. 사람 생체 정보를 활용한 SO₂의 추정 과정^[9] | Flowchart to estimate SO₂ using vital information of an individual^[9].

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2-1 사람 생체 정보와 PCO₂ 및 PO₂ 간의 관계

키 H m 및 몸무게 M kg인 사람의 1차원 상체 움직임 변화 궤적 d_c(t) m와 호흡수 f_RR Hz를 성공적으로 추정했다고 가정할 경우, 폐내압력 P_I(t) Pas⁻¹과 d_c(t) 간의 관계는 식 (1)과 같은 미분방정식^[10]으로 정의된다.

$$\frac{d}{dt}{P}_I(t)=-g\times BMI\times \left(\frac{d^2}{d{t}^2}{d}_c(t)-f_{RR}\times d_c(t)\right),$$

(1)

여기서 g는 중력가속도 m/s², BMI는 체질량지수(BMI, body mass index= M/H²)이며, 정상적인 성인의 경우 BMI는 평균적으로 약 28이다. 이때, P_I(t)는 d_c(t)와 반비례 관계를 가진다(그림 3). 다음으로 추정된 P_I(t)를 활용하여 사람의 호흡량 V_t(t)을 식 (2)와 같이 추정한다.

그림 3. | Fig. 3. 상체 움직임 dc(t)과 폐내 압력 PI(t) 간의 관계 | Relationship between chest displacement and pulmonary ventilation.

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$$V_t(t)=\left\{\begin{array}{ll}{V}_{TLC}\times \left(\frac{P_I(t-1)}{P_I(t)}-1\right)\hfill & ,P_I(t)\ne 0\hfill \\ 0\hfill & ,P_I(t)=0\hfill \end{array},\right.$$

(2)

여기서 V_TLC는 총호흡량$\left(V_{TLC}=53.5\times W_t^{1.06}mL\right)$이며 정상적인 성인의 경우 평균 4,200 mL를 가진다. 그리고 W_t는 실제 사람 키 H m에 대한 이상적인 몸무게(W_t = (H/33.34)^1/0.3922 kg)이다.

다음으로 V_t(t)의 평균 호흡량 E{V_t(t)}을 추정해야하며, 정상적인 성인의 경우 평균 호흡량은 대략 400 mL< E{V_t(t)}<500 mL와 같다. 이를 위하여 기존 기법^[10]은 경계값$V_{th}=7.69\times W_t^{1.04}$을 정의하여 식 (3)의 호흡량을${\widehat{V}}_t(t)$로 재구성한다.

$${\widehat{V}}_t(t)=\left\{\begin{array}{ll}{V}_t(t)\hfill & ,\left|V_t(t)\right|\le V_{th}\hfill \\ {\widehat{V}}_t(t-1)\hfill & ,\left|V_t(t)\right|>V_{th}\hfill \end{array},\right.$$

(3)

여기서 기존 기법^[10]은${\widehat{V}}_t(t)$의 극값(local extrema)을 추정하여 한 주기 내 극대값 및 극소값의 차이들의 평균값을 평균호흡량$E\left\{{\widehat{V}}_t(t)\right\}$으로 추정한다(그림 4).

그림 4. | Fig. 4. 평균 호흡량 E{V_t(t)} 추정 예시 | Example of estimation of mean tidal volume.

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다음으로 추정된 평균호흡량$E\left\{{\widehat{V}}_t(t)\right\}$에 호흡수 f_RR를 곱할 경우 분당 환기량 V_E(t) L을 식 (4)와 같이 추정할 수 있다.

$$V_E(t)=E\left\{{\widehat{V}}_t(t)\right\}\times f_{RR}.$$

(4)

이때, PCO₂는 식 (4)와 심박수 f_CR, 키 H, 몸무게 M를 활용하여 식 (5)와 같이 정의된다.

$$PC{O}_2(t)=\frac{0.041\times M^{1.01}\times f_{CR}\times RQ}{\left(1-1.078\times H^{-0.289}\right)\times V_E(t)},$$

(5)

여기서 RQ는 호흡지수(respiratory quotient)^[10]이며, 탄수화물, 지방, 및 단백질의 경우 RQ=1, 0.7, 및 0.8과 같다.

PO₂는 식 (5)와 공기 내 산소량 FiO₂(보통 지구상에서는 0.21), 대기압 P_atm(해수면 기준 760 mmHg), 폐포내 증기압$P_{{\text{H}}_2\text{O}}$(보통 47 mmHg)을 활용하여 식 (6)과 같이 정의된다.

$$\begin{array}{c}P{O}_2(t)=Fi{O}_2\times \left(P_{atm}-P_{{\text{H}}_2\text{O}}\right)\\ -PC{O}_2(t)\left(\frac{1-Fi{O}_2\times (1-RQ)}{RQ}\right).\end{array}$$

(6)

III. 제안된 기법

본 절에서는 SO₂의 보다 안정적이고 효율적인 추정을 위하여 기존 기법^[9],[10]과 달리 도플러 레이다 수신 신호의 1차원 위상 변화 궤적를 활용하고, 원하지 않는 사람의 움직임 및 열잡음에 대한 영향을 줄이기 위한 전처리 방법을 제안한다.

먼저, 식 (11)의 복소 수신 신호 대한 탄젠트 역함수^[11],[12]를 식 (13)과 같이 적용하여 1차원 위상 변화 궤적을 추출한다.

여기서 real{·}및 imag{·}는 각각 실수부 및 허수부 추출 함수이고, n_θ(t)는 열잡음 신호의 위상 성분이다. 이때, 원하지 않는 사람의 움직임 u(t)는 사람이 매우 급격하게 움직이지 않는다면 d_c(t) 보다 상대적으로 저주파 위상 변화 궤적을 가진다(그림 5(a))^[11],[12]. 따라서 N_win개의 위상 변화 샘플들에 대한 재귀(recursion) 방식의 이동 평균 필터(i.e., 저역통과필터)^[11]가 아래와 같이 이상적으로 적용될 경우, 원하지 않는 사람의 움직임에 대한 위상 변화 궤적 θ_M(t)을 추정할 수 있다.

그림 5. | Fig. 5. 1차원 위상 변화 궤적 및 전처리 된 상체 움직임 변화 궤적 예시 | Example of 1D phase fluctuations and preprocessed chest displacements.

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식 (14)를 활용하여 1차원 위상 변화 궤적 θ(t)내에 원하지 않는 사람의 움직임 u(t)에 대한 영향을 아래와 같이 완화시킬 수 있다.

하지만 식 (15)에는 여전히 고주파 열잡음 위상 성분 n_θ(t)에 대한 영향이 있으며, 기존 SO₂ 추정 과정^[9],[10]에서 식 (1)의 미분방정식(i.e., 고역통과필터)을 활용함에 따라 추정되는 폐내압력 P_I(t)가 n_θ(t)에 매우 민감하게 반응하게 된다. 따라서, 제안된 기법은 식 (15)에서 가장 공진이 크게 나타나는 호흡수 f_RR와 두 번째 공진주파수인 심박수 f_CR를 식 (15)에 대한 주파수 스펙트럼 분석을 통해 추정한 후, 차단 주파수 Ω_c를 호흡수 f_RR와 심박수 f_CR로 사용한 버터워스(Butterworth) 대역통과필터링을 식 (15)에 적용하여 최대한 생체 신호와 관련된 위상 변화 궤적만 아래와 같이 추출한다.

여기서$Butter{ }_{{\Omega }_c}\{\cdot \}$는 버터워스 대역통과필터 함수이고, 라플라스 영역에서 다음과 같은 2차 전달 함수로 구성된다.

식 (16)에 대한 스케일링을 수행할 경우, 1차원 위상 변화 성분 θ(t)에서 열잡음과 원하지 않는 사람의 움직임 영향이 완화된 d_c(t)를 추정할 수 있다(그림 5(b)). 그리고, 전처리된 및 추정된 사람 생체 정보값들은 그림 2의 알고리즘에 입력 변수로 활용되어 SO₂가 기존 기법^[9],[10] 보다 안정적이고 효율적으로 추정된다.

마지막으로 제안된 기법은 기존 기법^[9],[10]에서 그림 4와 같이 지역 극값이 나타나는 문제를 해결하기 위하여 극대값은 양수만, 극소값은 음수만 선택하여 이들의 차이값들의 평균을 평균호흡량 E{V_t(t)}으로 추정하여 보다 안정적으로 SO₂ 추정이 되도록 한다.

IV. 시뮬레이션 및 실험 결과

본 절에서는 제안된 알고리즘으로 원하지 않는 움직임에 의해 야기되는 저주파 위상 변화 궤적을 제거하여, SO₂를 보다 안정적으로 추정하는 시뮬레이션 및 실험 결과를 도시한다. 이때, 시뮬레이션은 점산란원 표적의 등속도 몸 움직임을 가정하였으며, 실제 측정 결과에서는 원하지 않는 사람의 비선형 랜덤 몸 움직임을 가지는 3명의 사람 표적들에 대하여 실험을 각각 수행하였다. 결과 분석 과정은 Intel i5기반의 Window 10 운영체제에서 MATLAB R2021b버전을 통해 진행되었다.

4-1 SO₂ 추정 시뮬레이션 결과

원하지 않는 사람의 등속도 움직임은 V_u = 0.001 m/s의 속도로 u(t) = V_u × t와 같이 나타남을 가정할 경우, 사람에 대한 60초의 측정 시간 동안 표 1의 변수들을 사용할 때 SNR을 5 dB 단위로 −30 dB~30 dB까지 변화시키면서 100번의 몬테 카를로 시뮬레이션으로 SO₂를 추정한 결과는 그림 6과 같다. 여기서, 기존 기법은 원하지 않는 사람의 움직임과 열잡음에 대한 영향으로 왜곡이 없을 때 나타나는 참값에 비해 오차가 심하게 나타남을 확인할 수 있었다. 반면에, 제안된 기법의 경우 1차원 위상 변화 궤적에 대한 전처리 및 안정적인 평균 호흡량 추정을 통해, 원하지 않는 사람의 움직임 및 열잡음 영향에서도 참값과 유사하게 나타남을 확인할 수 있었다.

그림 6. | Fig. 6. SNR에 따른 SO₂ 추정 몬테 카를로 시뮬레이션 결과 | Monte-Carlo simulation results of estimation for SO₂ versus SNR.

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4-2 SO₂ 추정 실험 결과

본 절에서는 제안된 기법을 통한 SO₂의 추정 성능을 검증하기 위하여 실내 공간에서 3명의 본 논문 저자들에 대해 측정 실험을 수행하였다(그림 7). 이때, 그림 8(a)와 같은 61.2084 GHz의 중심 주파수를 가지는 상용 FMCW (frequency modulated continuous waveform) 레이다의 데이터를 거리축 방향으로 투영하여 도플러 레이다처럼 활용하였으며, SO₂의 추정 성능 검증을 위하여 그림 8(b)와 같은 접촉식 상용 의료 장비를 사용하였다. 측정된 2차원 거리-시간 영역 데이터는 시간축에 대한 투영을 통해 25 ms 단위로 샘플링된 1차원 시간축 데이터로 재구성하여 진행하였으며, 약 50초 정도 시간 동안 사람 표적의 생체 신호를 측정하였다.

그림 7. | Fig. 7. 표적 3명 및 실험 환경 | Experimental environment with three targets.

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그림 8. | Fig. 8. 레이다 센서 및 SO₂ 검증 도구 | Radar sensor and verification tool of SO₂.

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먼저, 열잡음이 존재하는 실제 측정 환경에서는 사람이 미세하게 원하지 않는 비선형 움직임을 가지기 때문에, 첫 번째 표적에 대해 측정 실험을 하였을 때 그림 9(a)와 같이 위상 변화 궤적에 다양한 왜곡이 발생하나, 이동평균필터 및 대역통과필터로 구성된 전처리 과정을 통해 그림 9(c)와 같이 오직 호흡 활동에 대한 위상 변화 궤적을 기존 기법과 달리 보다 안정적으로 획득할 수 있었다. 그리고, 이 위상 변화 궤적들에 전처리 과정을 단계별로 진행할 때 나타나는 주파수 스펙트럼은 그림 9(d), 그림 9(e) 및 그림 9(f)로 나타났으며, 최종적으로 제안된 전처리 과정으로 기존기법과 달리 호흡수 30.709 bpm이 안정적으로 공진되어 나타남을 확인할 수 있었다.

그림 9. | Fig. 9. 첫 번째 표적 측정 데이터의 제안된 전처리 과정 예시 | Example of proposed preprocessing procedure for measurements of the 1st target.

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다음으로 앞서 전처리 과정 단계별로 나타나는 위상 변화 궤적을 스케일링하여 상체 움직임 변화 궤적을 추 정한 후, 첫 번째 표적의 호흡량${\widehat{V}}_t(t)$을 추정한 결과는 그림 9(g), (h) 및 (i)와 같다. 특히, SO₂ 추정 모델에서 SO₂의 안정적인 추정을 위해서는${\widehat{V}}_t(t)$의 안정적인 추정이 반드시 필요하다. 그림 9(i)의 결과와 같이, 제안된 전처리 과정을 통해${\widehat{V}}_t(t)$의 안정적인 추정이 가능함을 확인할 수 있었다.

그림 7의 세 명의 표적들에 대한 실시간 SO₂ 추정 결과 분석을 위하여, 약 50초 동안 측정된 위상 변화 궤적에서 25초의 프레임으로 서브 위상 변화 궤적을 추출한 후, 0.25초 간격으로 프레임을 천이하면서 실시간 SO₂를 추정하였다. 이때, SO₂의 추정 정확도를 검증하기 위하여 그림 8(b)의 실시간 접촉식 검증 도구에서 나타나는 SO₂를 카메라 센서로 인식하였다. 그 결과, 세 명의 표적들에 대한 실시간 SO₂의 추정 결과는 그림 10과 같이 나타났다. 일단, 정상적인 사람에 대한 접촉식 검증 도구의 실시간 SO₂는 대부분 98 % 근처로 나타났다. 특히, 의학 분야에서는 35 mmHg<PCO₂<45 mmHg 및 80 mmHg<PO₂<110 mmHg 범위를 정상적인 사람으로 판단하기 때문에, 정상적인 사람의 SO₂ 또한 상대적으로 높은 95 %<SO₂<100 % 범위에서 나타난다. 이와 유사하게, 레이다 센서 및 제안된 기법을 통해 추정된 결과는 정상적인 산소포화도로 나타남을 확인할 수 있었다. 반면에, 기존 기법은 사람의 원하지 않는 움직임에 의해 왜곡이 심하게 발생함을 확인할 수 있었다. 하지만, 그림 10(b)와 같이 두 번째 표적의 실제 SO₂가 실시간 98 %에서 95 %로 조금씩 변화하는 경우, 레이다 센서로 추정된 결과가 이 변화 경향을 정확하게 따라 가지 못 함을 확인할 수 있었다. 따라서, 보다 정확한 SO₂ 추정 성능 분석을 위해서는 생명윤리 및 안전에 관한 법률에 따라 다양한 환자들에 대한 레이다 측정 데이터 베이스가 필요할 것으로 판단된다.

그림 10. | Fig. 10. 그림 7(a)~그림 7(c)의 표적 3명에 대한 실시간 SO₂ 추정 결과 | Experiment results of real time estimation of SO₂ for three targets in Fig. 7(a)~Fig. 7(c).

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V. 결 론

본 논문에서는 기존기법^[9],[10]보다 효율적이고 안정적인 비접촉식 SO₂ 추정을 수행하기 위하여 1차원 위상 변화 궤적 활용 및 열잡음과 원하지 않는 사람 움직임 영향을 완화하기 위한 전처리 방식을 제안하였다. 제안된 기법을 검증하기 위한 시뮬레이션 및 실험 결과, 카메라 센서가 아닌 레이다 센서를 활용하여 사람의 SO₂ 추정이 가능함을 확인할 수 있었다. 하지만, 여전히 여러 예측하기 어려운 미지 변수들이 존재하기 때문에, 의료 분야에서 레이다 센싱의 상용성을 보다 높이기 위하여 향후에는 딥러닝 알고리즘 및 다양한 레이다 측정 데이터 베이스를 활용하여 다양한 환경에서 실시간 변화하는 SO₂의 추정을 수행할 예정이다.