Ⅰ. 서 론
최근 고품질의 서비스를 제공하는 5G 이동통신에 대한 요구가 꾸준히 증가하고 있다. 이에 따라 가격을 줄일 수 있는 CMOS 기술을 이용한 완전 집적화된 통신용 회로에 대한 필요성이 요구되고 있다. CMOS 공정을 이용한 완전 집적화된 통신용 회로의 구현에 있어서 가장 어려운 부분 중 하나가 CMOS 공정을 이용한 전력증폭기의 설계이다. 특히 CMOS 공정을 이용한 전력증폭기의 성능에 가장 크게 영향을 주는 부분은 전력증폭기의 출력 정합 네트워크이다. 전력증폭기의 출력 정합 네트워크의 역할은 50 Ω 출력 부하의 높은 값에서 임피던스 변환 역할을 통해 CMOS 소자 쪽으로 작은 임피던스 값을 제공해야 한다. 작은 임피던스 값으로 소자 쪽에 제공되어야 소자 쪽에서 큰 전류의 공급이 가능해져 큰 전력의 생성이 가능하게 된다[1]. 또한 삽입손실(insertion loss)이 적어야 전력의 손실을 최소화하여 큰 출력을 출력 부하에 전달이 가능하다. 완전 집적화된 전력증폭기 구조를 위해 가장 많이 사용되는 구조는 변압기 기반 구조이다. 출력 정합 네트워크에 사용되는 변압기의 경우, 일반적인 이권선 형태의 변압기가 가장 많이 사용되고 있다[2]～[8]. 이권선 변압기 구조에서 임피던스 변환과 삽입손실의 최적화를 위해 일차측이 병렬로 분할된 구조가 기존의 연구에서 제안되었다[9].
상대적으로 작은 크기로 삽입손실이 작은 단권변압기 기반 출력 정합 네트워크에 대한 구조도 최근 제안되었다[10]～[12]. 또한, 일차측이 병렬로 분할된 InGaP/GaAs 공정을 활용한 단권변압기 구조가 제안되었다[13]. 하지만, 이 경우 InGaP/GaAs 공정을 사용하였으며, 간단한 형태의 등가회로로 분석이 되었다. CMOS 공정의 경우, InGaP/ GaAs 공정과 비교해서 상대적으로 얇은 두께의 metal을 사용한다. InGaP/GaAs 공정 substrate의 경우, 어느 정도 유전체에 가까워 substrate에 의한 간섭효과 및 손실이 작다. 반면에 CMOS 공정의 경우, lossy한 substrate를 사용하므로 변압기 구조로 사용되는 metal과 substrate 사이의 간섭효과 및 손실이 상대적으로 크며, 이를 잘 반영하기 위한 모델링이 필요하다.
본 논문에서는 일차측이 1개 그리고 2개로 병렬된 분할된 단권변압기를 CMOS 65 nm 공정을 통해서 제작하였다. 병렬 분할 기법을 적용한 완전한 CMOS 공정 기반 모델링 구조를 제안한다. 기가헤르츠 대역에서의 표피효과(skin effect)와 근접효과(proximity effect)에 대한 변압기 특성을 반영하기 위한 블록이 모델링에 포함되었다. 또한, 높은 주파수에서의 CMOS substrate의 영향을 반영하기 위한 블록이 모델링에 포함되었다. 또한, 양호도(quality factor, Q)에 따른 임피던스 변환 특성을 분석하였다.
Ⅱ. 병렬 분할된 CMOS 단권변압기와 모델링
그림 1은 전력증폭기 출력 정합 네트워크의 적용을 바탕으로 하는 병렬 분할된 점증 단권변압기의 등가회로도를 보여준다. 1차 측의 권선의 segment가 그림 1(a)의 경우, 1개이나, 그림 1(b)의 경우, 1차 측의 권선이 병렬로 분할되어 2개의 segment를 가지는 점증 단권변압기의 등가회로도를 보여준다. 단권변압기의 경우, 1차 측 권선이 2차 측 권선의 한 부분으로 보여 일반적으로 사용되는 이권선 변압기에 비해 턴 수가 작아 크기가 작아지며, 등가회로의 직렬저항을 줄일 수 있어 손실이 상대적으로 작다[10]. 그림 1에서 ZIN은 50 Ω 부하에서 변압기를 통해 변환된 변압기 입력 쪽으로 들여다본 임피던스이다. 그림 1에서 Lm1과 Rm1은 1차 측 segment의 등가 인덕턴스와 등가저항을 나타내며, Lm2와 Rm2는 2차 측 권선의 등가 인덕턴스와 등가저항을 나타낸다. M은 1차 측 segment와 2차 측 권선 간의 상호 인덕턴스를 나타낸다. 1차 측 segment와 2차 측 권선 간의 자기적인 결합으로 유기된 전압 관계를 통해 단권변압기의 ZIN은 각각의 파라미터의 관계식으로 나타낼 수 있다. Lm1=Lm2=Lm이고, Rm1=Rm2=Rm인 경우, 1개의 segment로 병렬 분할된 점증 단권변압기 ZIN의 실수 부 RIN은 식 (1)과 같이 표현된다[13].
또한, 동일한 조건에서 2개 segment로 병렬 분할된 점증 단권변압기의 경우 식 (2)와 같이 표현된다[13].
그림 2는 50 Ω 부하에 Lm=0.8 nH, Rm=ωLm/Q, 그리고 M = k(Lm‧Lm)1/2(k=0.7)의 일반적인 기가헤르츠(GHz) 대역의 단권변압기 레이아웃을 가정했을 때의 각각의 파라미터들을 바탕으로 위의 수식을 사용하여 얻은 RIN의 그림이다. 1차 측이 2개로 병렬 분할된 2개의 segment로 구성된 점증 단권변압기는 1차 측이 1개로 병렬 분할된 1개의 segment로 구성된 점증변압기에 비해 더 낮은 RIN으로 보이도록 구현될 수 있음을 확인할 수 있다. 이는 병렬 분할된 이권선 점증 변압기와 동일하게 1차 측이 병렬로 분할되어 제공되는 RIN이 작아지는 효과를 보이게 된다. 소자에서 생성되는 전력 PIN은 RIN에 반비례한 관계를 보이며(PIN ∝ VDD2/RIN)[1], 따라서 RIN이 작을수록 소자에서 더 큰 전류가 생성되어 더 큰 전력이 생성이 가능하게 된다. 양호도 Q는 metal 폭, 길이, 턴 수에 따라 가변적이며, 일반적인 CMOS 공정을 사용하는 경우, 대략 10 정도를 가정할 수 있다. 그림 2는 Q가 5, 10, 20인 경우의 변화에 따라 RIN의 변화를 보여준다. Q가 낮을수록 상대적으로 동일한 Lm에 대해 Rm이 커지게 된다. 식 (1)과 식 (2)를 통해 첫 번째 항이 1차 측 Rm에 대한 영향을 보여준다는 것을 확인할 수 있으며, 2개로 병렬 분할된 경우가 첫 번째 항이 반으로 줄게 됨을 확인할 수 있다. 또한, 그림 2에서 보이듯이 Q가 낮을수록 Rm이 커져 RIN이 커져 보이게 된다.
그림 3은 CMOS 표준 공정을 통해 제안된 병렬 분할된 차동 구조의 단권변압기의 레이아웃의 예를 보여준다. 그림 3에서 1차 측과 2차 측에서 각각 한 포트가 접지가 되면 그림 1과 같은 single-ended 구조가 된다. 병렬 분할된 단권변압기의 레이아웃은 3 GHz 전력증폭기의 출력 정합 네트워크용으로 설계되었다. 전력증폭기 구성 시 CMOS 소자가 1차 측에 연결되게 된다. 표준 CMOS 65 nm 공정에 제공되는 3.4 μm 두께의 Cu top metal을 사용하여 lateral 형태의 단권변압기가 구성되었다. 그림 3(a)는 1개의 segment로 병렬 분할된 단권변압기의 레이아웃을 보여준다. 2개의 병렬 분할을 위해 여러 위치에 추가적으로 1차 측 병렬 분할이 가능하다. 그림 3(b)는 1개의 segment로 병렬 분할된 단권변압기 구조에서 추가로 1차 측과 2차 측 사이에 1차 측 병렬 분할이 추가되어 2개의 segment로 병렬 분할된 단권변압기의 레이아웃을 보여준다. 그림 3(c)는 1개의 segment로 병렬 분할된 단권변압기 구조에서 추가로 바깥쪽에 1차 측 병렬 분할이 추가된 레이아웃 구조를 보여준다. 3 GHz의 동작 주파수에서의 최소삽입손실 특성을 고려하여 metal의 폭은 30 μm이고, metal 간의 간격은 10 μm가 선택되었다. 크기는 그림 3의 세 가지 레이아웃들 모두 415 μm×530 μm이다.
무선통신에 사용 가능한 기가헤르츠 대역까지의 CMOS 공정을 사용한 병렬 분할된 단권변압기에 대한 정확한 성능예측을 위해서는 그림 1의 간단한 형태의 등가회로로 가능하지 않다. 그림 4는 완전한 CMOS 공정 기반 병렬 분할 기법 모델링 구조를 보여준다. 차동구조의 병렬 분할된 단권변압기 구조에 대한 완전한 모델이며, 엷은 회색을 제외한 경우, 1차 측이 1개의 segment로 병렬 분할된 단권변압기에 대한 완전한 모델이며, 엷은 회색이 포함한 경우 1차 측이 2개의 segment로 병렬 분할된 단권변압기에 대한 완전한 모델이다. 기가헤르츠까지의 고주파범위까지를 만족시키기 위해 고주파 대역의 특성을 나타내는 ZP 블록(block)과 ZS 블록이 추가되었다. ZP블록의 경우, 표피효과와 근접효과를 반영하기 위해 직렬저항 Rsm과 직렬 인덕터 Lsm과 병렬저항 Rpm의 형태로 구성되었으며, 1차 측 segment들과 그리고 2차 측 권선마다 추가되었다. ZS 블록의 경우, lossy한 CMOS substrate의 영향을 반영하기 위해 추가되었다. 1차 측 segment 또는 2차 측 권선과 CMOS substrate의 영향을 반영하기 위해 ZS 블록은 Cox, Csi와 Rsi로 구성되어진다. 또한, 높은 주파수에서 전기적인 상호 간섭을 나타내기 위해 1차 측 segment와 2차 측 권선 간의 기생 커패시터 CC가 추가되었다. 추가적으로 1차 측 segment들 간의 자기적인 상호결합을 나타내기 위해 MP가 추가되었다. 모델링을 위한 각각의 파라미터들의 초기 값은 병렬 분할된 점증 단권변압기의 물리적인 레이아웃을 바탕으로 설정되었으며, 이후 측정결과와 유사한 경향성을 위해 약간씩 파라미터 값들이 조정되었다. 병렬 분할된 단권변압기의 1차 측 segment의 수는 2개 이상으로 가능하다. 제안한 병렬 분할 기법을 활용한 모델링은 확장성을 가지며, 이 경우, segment를 추가하여 보다 정확한 성능 예측을 가능하게 한다.
Ⅲ. 제작된 병렬 분할된 CMOS 점증 단권변압기 측정결과
1차 측이 병렬 분할된 점증 단권변압기는 CMOS 65 nm 공정을 통해 제작되었으며, 그림 5는 칩 사진을 나타낸다. 칩의 크기는 1개 그리고 2개의 segment로 병렬 분할된 단권변합기 모두 동일하게 415 μm×530 μm이다. 4 포트 벡터 네트워크 분석기를 이용하여 on-wafer 측정이 진행되었다. 4 포트 S 파라미터 측정이 진행되었다. 그림 6은 측정된 S21 결과와 모델링한 S21 결과를 보여준다. 병렬 분할된 점증 단권변압기에 대한 측정결과와 병렬 분할 기법 기반으로 모델링된 곡선은 잘 일치함을 보여준다. 주파수에 따른 측정데이터와 모델링 결과의 root mean square error(RMSE)는 1차 측이 1개/2개의 segment로 병렬 분할된 단권변압기의 경우, 각각 0.6528/0.6462이다. 그림 7은 주파수 변화에 따른 최소삽입손실(minimum insertion loss)에 대한 측정데이터 및 모델링 결과를 보여준다. 최소삽입손실은 최대가용이득(maximum available gain)의 역수로 계산되었다[14]. 측정된 삽입손실의 경우, 3 GHz에서 1차 측이 1개의 segment로 병렬 분할된 단권 =변압기의 경우, −1.21 dB, 그리고 1차 측이 2개의 segment로 병렬 분할된 단권변압기의 경우, −1.54 dB 이다. 주파수에 따른 측정데이터와 모델링 결과의 RMSE는 1차 측이 1개/2개의 sement로 병렬 분할된 단권변압기의 경우 각각 0.3218/0.5325이다. 그림 8은 50 Ω 부하에서 변압기를 통해 변환된 변압기 입력 쪽으로 들여다본 RIN을 보여준다. 측정된 RIN은 3 GHz에서 1차 측이 1개의 segment로 병렬 분할된 단권변압기의 경우, 9.5 Ω 그리고 1차 측이 2개의 segment로 병렬 분할된 단권변압기의 경우, 6.1 Ω 이다. 주파수에 따른 측정데이터와 모델링 결과의 RMSE는 1차 측이 1개/2개의 segment로 병렬 분할된 단권변압기의 경우, 각각 0.3371/0.2232이다. 병렬 분할 기법을 활용한 경우, 변압기의 입력 임피던스가 작아져 더 큰 임피던스 변환을 가져와 CMOS 소자로부터 큰 전류의 생성이 가능하다.
표 1은 병렬 분할 기법을 사용한 CMOS 이권선 형태의 기존의 일반 변압기와 본 연구에서 제안된 병렬 분할 기법을 사용한 단권변압기의 결과비교이다. 제안된 CMOS 기반 병렬 분할 단권변압기가 이권선 형태의 일반 변압기에 비해 상대적으로 턴 수가 한 개가 작아 변압기 크기를 줄일 수 있어 요구되는 칩 면적을 최소화 할 수 있다.
| Technology | Minimum insertion loss | RIN | Number of turns | Size | |
|---|---|---|---|---|---|
| This work One segment autotransformer | CMOS 65 nm | −1.21 dB @3.0 GHz | 9.5 Ω @3.0 GHz | 2 | 0.22 mm2 |
| This work Two segment autotransformer | CMOS 65 nm | −1.54 dB @3.0 GHz | 6.1 Ω @3.0 GHz | 3 | 0.22 mm2 |
| Ref. [9] Two segment transformer | CMOS 0.18μm | −1.52 dB @1.7 GHz | 5.3 Ω @1.7 GHz | 4 | 0.53 mm2 |
| Ref. [8] Reconfigurable transformer | InGaP/GaAs | −0.96 dB/−0.85 dB @2.4 GHz | 7.7 Ω/21.1 Ω @2.4 GHz | 4 | 0.82 mm2 |
Ⅳ. 결 론
본 논문에서는 병렬 분할 점증 단권변압기에서 양호도 Q에 따른 입력 임피던스 변화를 분석하였으며 병렬 분할 기법을 기반으로 확장 가능한 CMOS 점증 단권변압기 모델링 구조를 제안하였다. 제작된 1차 측이 2개의 segment로 병렬 분할된 CMOS 점증 단권변압기는 3 GHz 주파수에서 −1.54 dB의 최소삽입손실의 특성을 보이며, 50 Ω 임피던스를 6.1 Ω의 변환을 제공한다. 제안하는 병렬 분할 단권변압기는 병렬 분할된 이권선을 활용한 일반 변압기에 비해 상대적으로 턴 수가 적어 작은 면적에 집적이 가능한 장점이 있다.
