항공기 고기동 상황에서 표적 각도 측정 오차 개선을 위한 자세 보상 방안 및 시험

레이다는 표적을 탐지하고 추적하기 위해 항공기 자세 정보를 활용하여 빔 조향각을 계산하고 계산된 위치에 빔을 방사한다. 방사된 빔 처리 결과로 레이다는 표적 각도 측정 오차 정보를 획득하고 방사된 빔 조향각에 표적 각도 측정 오차 정보를 반영하여 최종적으로 표적 각도 측정치를 구한다. 본 논문에서 정의하는 표적 각도 측정 오차란 빔 조향각 대비 표적 위치 차이를 의미하며, 안테나 기준 방위각 방면의 빔 조향각 대비 표적 위치 차이를 Delta U, 그리고 고각 방면의 빔 조향각 대 표적 위치 차이를 Delta V로 그림 2와 같다. 항공기 자세에 따라 안테나 기준의 빔 조향각을 계산하기 위해 레이다는 항법 장치로부터 일정 주기로 수신하는 항공기 자세 정보를 사용하며, 특정 시간의 자세 정보를 구하기 위해 외삽법(extrapolation)을 사용한다. 그림 3과 같이 레이다는 가장 최근 수신한 항공기 자세 정보를 항법 정보 수신 시간과 추적 빔 방사 시간 차이만큼 보상하여 빔 조향각을 계산한다.

그림 2. | Fig. 2. (a) 표적 각도 측정 오차 (b) Delta U (c) Delta V | (a) Target angle measurement error (b) Delta U (c) Delta V.

Download Original Figure

그림 3. | Fig. 3. 빔 조향각 계산을 위한 자세 정보 보상 방안 | Postural information compensation method for beam steering angle calculation.

Download Original Figure

레이다는 예측된 빔 조향 위치에 빔을 방사한 후 빔 처리 결과로 표적 각도 측정 오차 정보를 획득한다. 표적 각도 측정 오차 정보는 신호처리 결과로 그림 4와 같이 빔 처리 시간 동안의 중간 시점(평균치)의 Delta U, Delta V 정보이다.

그림 4. | Fig. 4. 빔 처리 결과로 획득한 빔 중간 시점의 Delta UV | Delta UV at the midpoint of the beam processing result.

Download Original Figure

본 논문은 항공기 레이다 비행 시험 중 표적 소실 현상을 개선하기 위해 연구되었고, 표적 소실 현상 원인 분석 결과 항공기 고기동 상황에서 잘못된 빔 조향각 예측 및 부정확한 표적 각도 측정 오차 사용으로 인한 표적 각도 측정치 오류가 발생하였다. 항공기 기동이 없을 때는 크게 문제가 되지 않았지만, 항공기 고기동 상황에서는 빔 처리 시간 동안 항공기 자세 변화량이 크게 발생하여 그림 5(d)와 같은 현상이 발생하였다. 그림 5(a)와 같이 레이다는 항공기 자세를 반영한 빔 조향각을 예측하고 예측된 위치에 빔을 조향한 후 획득된 표적 각도 측정 오차 정보(Θ)를 사용해 표적의 각도 측정치 정보를 획득하려고 하였으나, 항공기 자세 변화량이 예측한 값보다 커서 그림 5(b)와 같이 예측한 빔 조향 위치와 다른 위치에 실제 빔을 조향하여 표적 각도 측정 오차 정보(Φ)를 획득하였다. 그림 5(c)와 같이 레이다는 실제 빔 조향 위치가 아닌 예측 빔 조향 위치에 획득한 표적 각도 측정 오차 정보(Φ)를 반영하여 표적의 최종 각도 측정치를 계산한다. 이로 인해 그림 5(d)에서 보는 것과 같이 이상적인 표적 측정치 위치는 예측 빔 조향각에 Θ 정보를 반영한 값이지만, 항공기 자세 변화량이 예측한 것보다 크게 발생하여 실제 측정된 표적 위치는 예측 빔 조향각에 Φ 정보를 반영한 값으로 측정되었다. 이렇게 잘못 측정된 표적 정보는 다음 추적 빔 조향각에 영향을 주어 표적을 탐지하지 못해 추적 중인 표적을 소실할 가능성이 있다. 따라서, 항공기 고기동 상황에서는 빔 조향각 계산 시 항공기 예측 자세를 정밀하게 보상하도록 개선하고, 빔 방사 시작 시점의 표적 각도 측정 오차 정보를 획득하여 표적 측정치를 계산하여야 한다.

그림 5. | Fig. 5. 항공기 고기동 상황에서 표적 소실 사례 분석 | Analysis of target lose case in aircraft high maneuverability situations.

Download Original Figure

본 절에서는 항공기 고기동 상황에서 표적 각도 측정 오차를 개선하기 위해 빔 조향각 계산 시 정밀한 항공기 자세 보상 방안 및 빔 방사 시작 시점의 표적 각도 측정 오차 정보 획득 방안을 제안한다.

레이다는 항법 장치로부터 일정 주기로 갱신되는 자세 정보를 사용하여 빔 방사 시점의 항공기 자세 정보를 예측한다. 그림 6과 같이 기존에는 최근 수신한 항공기 자세 정보를 빔 방사 시점과 항공기 자세 정보 수신 시간을 이용하여 항공기 자세 정보를 보상하였다. 그러나 항공기 고기동 상황에서 자세 변화량이 급증하는 현상을 고려하여 최근 수신한 항공기 자세 정보를 빔 방사 시점과 자세 정보 측정 시간을 이용해 빔 방사 시점의 항공기 자세 정보를 정밀하게 보상하여 빔 조향각을 예측하도록 개선하였다. 개선 방안을 적용한 개선 결과를 확인하기 위해 항공기 기동이 없는 상황과 항공기 고기동 상황에서 기존 방안 대비 개선 방안의 항공기 자세 정보 보상 결과를 비교하였다. 시험 결과는 본 논문의 IV장에 작성한다.

그림 6. | Fig. 6. 빔 조향각 계산 시 자세 정보 보상 제안 방안 | Proposed method for aircraft postural information compensation when calculating beam steering angle.

Download Original Figure

레이다는 빔을 방사한 후, 빔 처리 결과로 표적 각도 측정 오차 정보를 획득한다. 기존에는 신호처리 결과로 획득된 빔 처리 중간 시점(평균치)의 표적 각도 측정 오차값을 사용하여 표적 측정치를 구하였다. 그러나 항공기 고기동 상황에서는 자세 변화가 크게 발생함에 따라 그림 7과 같이 빔 처리 시간 동안 빔 조향 각도가 달라 빔 처리 중간 시점과 빔 처리 시작 시점에서 획득한 표적 각도 측정 오차값의 차이가 있다. 빔 방사 시작 시점 기준으로 표적의 정보를 업데이트하고 표적을 예측하는 시스템에서는 빔 처리 시작 시점의 표적 각도 측정 오차 정보가 필요하다. 따라서, 본 논문에서는 그림 8과 같이 빔 방사 시작 시점의 표적 각도 측정 오차 정보를 제공하여 표적 측정치를 계산하도록 개선하였다.

그림 7. | Fig. 7. 빔 처리 시간 동안의 항공기 자세 변화 | Aircraft postural change during beam Processing time.

Download Original Figure

그림 8. | Fig. 8. 빔 처리 결과 표적 각도 측정 오차 획득 제안 방안 | Proposed method for obtaining target angle measurement error.

Download Original Figure

빔 방사 시작 시점의 표적 각도 측정 오차 정보 ΔUV_start는 신호처리 결과로 측정된 빔 중간 시점의 표적 각도 측정 오차 정보 ΔUV_mid값에 ΔUV값을 보상하여 획득한 정보이며, 식 (1)과 같다.

ΔUV는 그림 9와 같이 UV 도메인의 동일 표적 위치에 대한 빔 조향 시작 시점과 중간 시점의 항공기 자세 변화량이다. ΔUV는 추적 중인 표적 위치에 대해 빔 처리 시작 시점의 항공기 자세를 반영한 UV_start와 동일 표적 위치에 대해 빔 조향 중간 시점의 항공기 자세를 반영한 UV_mid의 차이값이며, 식 (2)와 같다.

그림 9. | Fig. 9. 동일 표적 위치에 대한 항공기 자세 변화량 | Aircraft postural change for the same target location.

Download Original Figure

개선 방안을 적용한 개선 결과를 확인하기 위해 항공기 기동이 없는 상황과 항공기 고기동 상황에서 기존 방안 대비 개선 방안의 항공기 자세 정보 보상 및 표적 각도 측정 오차 획득 정보를 비교하였다. 시험 결과는 본 논문의 IV장에 작성한다.

항공기/표적 시나리오는 그림 10과 같다. 시험 시나리오는 안테나 패턴 정보가 반영되었으며, 표적은 항공기 기준으로 방위각 약 +10도에 위치하며 진북 방향에서 다가온다. 항공기와 표적은 동일 고도에 위치하고, 항공기 속도는 100 m/s이며 표적 속도는 150 m/s로 상대 속도는 점차 줄어든다. 표적의 기동은 없으며, 항공기 기동은 고기동 상황을 모의하기 위해 초당 60도로 시나리오를 구성하였다. 항공기 고기동 상황 모의 시나리오는 특정 시나리오를 반복하도록 구현하였으며, 그림 11과 같다. 그림 11(a)의 x축은 시험 시나리오 경과 시간을 의미하고, y축은 항공기 자세의 Roll, Pitch, Yaw 값을 의미한다. 그리고 그림 11(b)의 x축은 시험 시나리오 경과 시간을 의미하고, y축은 항공기 Roll 자세 변화율을 의미한다. 시나리오 시작 시 항공기 자세 모의는 Roll Angle 0도, Roll Rate 0으로 유지하고, 레이다가 표적을 탐지하고 표적 추적 개시 1초 후부터 약 20 ms 주기로 Roll Angle을 1.2도씩 증가시키며 Roll Rate +60도로 1초간 유지한다. 그리고 Roll Angle 60도, Roll Rate 0으로 항공기 자세를 10초간 유지하며 표적을 추적한다. 이후, 약 20 ms 주기로 항공기 자세를 Roll Angle 1.2도씩 감소시키며 Roll Rate −60도로 1초간 유지하여 표적을 추적한다. 마지막으로 Roll Angle 0도, Roll Rate 0으로 1초간 항공기 자세를 유지한다. 이를 한 사이클로 항공기 고기동 상황 시나리오를 반복하도록 구성하였다.

그림 10. | Fig. 10. 항공기/표적 시험 시나리오 | Aircraft/target test scenario.

Download Original Figure

그림 11. | Fig. 11. 항공기 고기동 상황 시나리오 | Aircraft high maneuverability scenario.

Download Original Figure

본 논문의 III장 3절에서는 항공기 고기동 상황에서 빔 조향각 계산 시 정밀한 항공기 자세 보상 방안을 제안하였다. 제안한 방안의 개선 결과를 확인하기 위해 항공기 자세 정보 수신 시간을 이용한 기존 방안과 항공기 자세 정보 측정 시간을 이용한 개선 방안을 적용하여 시험한 결과를 비교하였다. 시험 시나리오는 항공기 자세 정보 수신 시간은 빔 방사 시점의 2 ms 이전으로 가정하였고, 빔 방사 시점 대비 자세 측정 시간 차이는 점차 증가시키도록 그림 12와 같이 구성하였다.

그림 12. | Fig. 12. 항공기 고기동 상황의 자세 보상 시험 시나리오 | Scenario of postural compensation test in aircraft high maneuverability.

Download Original Figure

시나리오 시험 결과는 그림 13과 같다. 그림 13의 x축은 빔 방사 시점과 항공기 자세 측정 시간 차이값을 의미하고, y축은 항공기 자세 Roll 보상 결과이다. 초당 60도 변화하는 항공기 고기동 상황에서 빔 방사 시점과 항공기 자세 측정 시간이 약 5 ms 차이의 경우에는 항공기 자세 보상 차이값이 약 0.2도 정도 발생하였고, 빔 방사 시점과 항공기 자세 측정 시간 차이가 약 19 ms인 경우에는 항공기 자세 보상 차이값이 약 1도 이상 발생하였다. 즉, 항공기 고기동 상황에서 수신 시간으로 보상한 자세 정보 대비 측정 시간으로 보상한 자세 정보값 차이가 약 1도 정도 발생하였고, Roll Rate값이 더 큰 항공기 고기동 상황에서의 결과는 더 커질 것으로 예상된다. 약 1도 정도의 오차를 갖는 상황에서 빔 조향각을 계산하게 되면 표적을 미탐지하거나, 기존 추적 표적과 연관 실패로 추적 중인 표적을 소실할 가능성이 있다. 그림 14의 x축은 빔 방사 시점과 항공기 자세 측정 시간 차이값을 의미하고, y축은 항공기 자세 측정 시간 기준으로 자세 보상값과 항공기 자세 수신 시간 기준으로 자세 보상값의 차이를 의미한다. 그림 14와 같이 항공기 기동이 없을 때는 수신 시간 및 측정 시간을 사용한 자세 보상 결과에 차이가 없으나, 항공기 고기동 상황에서는 제안한 방안의 정밀한 항공기 자세 보상 정보를 활용하여 빔 조향각을 계산할 필요가 있음을 시험을 통해 확인하였다.

그림 13. | Fig. 13. 항공기 고기동 상황의 자세 보상 시험 결과 | Result of postural compensation test in aircraft high maneuverability.

Download Original Figure

그림 14. | Fig. 14. 측정 시간과 수신 시간을 사용한 자세 보상값 차이 | Difference in postural compensation value using measurement time and received time.

Download Original Figure

또한, 본 논문의 III장 3절에서는 항공기 고기동 상황에서 자세 정보를 활용한 빔 방사 시작 시점의 표적 각도 측정 오차 정보 획득 방안을 제안하였다. 제안한 방안의 개선 결과를 확인하기 위해 기존 방안의 빔 처리 중간 시점의 표적 각도 측정 오차값과 개선 방안의 빔 처리 시작 시점의 표적 각도 측정 오차값을 비교하였다. 시험 결과는 그림 15와 같다. 그림 15(a) 및 그림 15(b)의 x축은 시험 시나리오 경과 시간을 의미하고, 그림 15(a)의 y축은 빔 중간 시점과 시작 시점의 표적 방위각 방면의 각도 측정 오차 차이값이고, 그림 15(b)의 y축은 빔 중간 시점과 시작 시점의 표적 고각 방면의 각도 측정 오차 차이값을 의미한다. 시험 확인 결과 항공기 기동이 없을 때는 그림 15와 같이 빔 처리 시간 동안 표적 각도 측정 오차값의 차이는 없었지만, 초당 60도로 변하는 항공기 고기동 구간에서는 빔 처리 중간 시점 대비 시작 시점 간의 표적 각도 측정 오차값 차이가 약 0.1도 이상 발생하였다. 시나리오를 수행하는 동안 빔 중간 시점과 시작 시점의 항공기 자세 변화 차이는 그림 16과 같다. 그림 16의 x축은 시나리오 경과 시간을 의미하고, y축은 빔 중간 시점과 시작 시점의 항공기 자세 변화 차이값을 의미한다. 항공기 자세는 항공기 고기동 구간에서 그림 16과 같이 빔 처리 중간 시점 대비 시작 시점 간에 약 0.2도~0.3도 차이가 발생하였다. 항공기 고기동 상황에서는 제안한 방안의 빔 방사 시작 시점의 표적 각도 측정 오차로 표적 각도 정보를 측정할 필요가 있음을 시험을 통해 확인하였다. 그림 17과 같이 본 논문의 III장 3절에서 제안한 개선 방안을 IV장 1절에 소개한 항공기 고기동 상황 시험 시나리오에서 시험한 결과 표적 소실 없이 정상적으로 추적하였다. 본 논문에서 구성한 시험 시나리오는 항공기 기준 다가오는 표적으로 거리 정보는 점차 줄어들었고, 표적 속도는 150 m/s이며 항공기 속도는 10 m/s로 상대 속도는 점차 줄어들었음을 그림 17과 같이 확인하였다. 그리고 항공기 기준 방위각 +10도 위치에서 다가오는 표적과 항공기 거리가 가까워 짐에 따라 방위각값이 점점 커진 것을 그림 17과 같이 확인하였다.

그림 15. | Fig. 15. 빔 중간과 시작 시점의 표적 각도 측정 오차 차이 | Difference in target angle measurement error between the middle and start of the beam.

Download Original Figure

그림 16. | Fig. 16. 빔 중간과 시작 시점의 항공기 자세 변화 차이 | Difference in aircraft postural change between the middle and start of the beam.

Download Original Figure

그림 17. | Fig. 17. 항공기 고기동 상황에서 표적 추적 시험 결과 | Result of target tracking test in aircraft high mobility situations.

Download Original Figure