PCA를 이용한 위성 SAR 영상 밀집 표적 구분 기법

Ⅰ. 서 론

합성 개구면 레이다(synthetic aperture radar: SAR)는 기상 상황과 관계없이 원하는 지역에 대한 영상을 획득할 수 있어 다양한 목적의 감시 및 정찰에 널리 이용되고 있다^[1],[2]. 또한, 최근에는 레이다 하드웨어와 신호 처리 기술의 발달로 고해상도 SAR 영상을 획득할 수 있게 되고, SAR 영상에서 관심 표적을 탐지 및 식별하는 기술의 중요성이 대두되고 있다. 특히, 군사 지역에 위치한 표적의 경우 비행기나 드론 등을 이용한 정찰이 어렵고, 감시 구역이 넓어 위성 SAR 영상에서 자동으로 관심 표적을 탐지할 수 있는 기술이 필수적이다.

SAR 영상에서 표적을 탐지하는 기술은 크게 관심 표적과 클러터(clutter)를 구분할 수 있는 특징(feature)을 이용하는 특징 기반 탐지 기법^[3],[4]과 훈련 데이터로부터 최적의 특징을 학습하는 신경망을 이용하여 관심 표적을 탐지하는 인공 지능 기반 탐지 기법^[5]으로 구분된다. 인공 지능 기반 탐지 기법의 경우, 충분히 학습이 완료된 인공 신경망은 뛰어난 탐지 성능을 가지지만, 이를 위해서는 많은 양의 SAR 영상이 필요하여 비용적 문제가 따르며, 특히 군사 표적의 경우 충분한 데이터 확보가 어려울 수 있다. 반면, 특징 기반 탐지 기법은 관심 표적을 확실히 구분할 수 있는 특징을 이용한다면 비교적 적은 양의 훈련 데이터로도 표적 탐지를 수행할 수 있다.

위성 SAR 영상에서는 일반적으로 일정 오탐지율(constant false alarm ratio: CFAR) 기법을 이용하여 영상 내에서 표적이 될 수 있는 산란점을 탐지한다. 그러나, SAR 영상에서는 관심 표적 이외에도 잡음(noise), 스페클(speckle), 자연 및 인공 클러터 등 다양한 산란점이 존재하며, 이들 중에서 관심 표적을 효과적으로 탐지하기 위해 몇 가지 과정이 필요하다. 먼저, 표적 및 클러터가 일반적으로 강한 화소(pixel)들의 군집으로 나타나는 것과 달리 잡음 및 스페클은 영상 크기값의 불규칙한 변동으로 나타나며, 다양한 스페클 제거 필터를 이용하여 완화할 수 있다. 스페클 제거 필터로는 평균 필터(mean filter), Lee 필터^[6], enhanced Lee 필터^[7]와 같이 이웃 화소의 값을 참조하여 각 화소의 값을 조정하는 지역 필터(local filter)와 전체 SAR 영상의 값을 이용하는 비지역 필터(non-local filter)가 있다^[8].

스페클 제거 과정을 통해 어느 정도 잡음 및 스페클의 영향이 완화된 영상에서 표적의 가능성이 있는 화소를 추출하기 위해 CFAR 탐지 기법을 이용한다. CFAR 탐지 기법으로는 영상 전체에 고정된 문턱값을 적용하는 FT(fixed-threshold) CFAR 기법과 2차원 커널(kernel)을 이용하여 주변 화소의 값들을 바탕으로 적응적으로 문턱값을 설정하는 CA(cell-averaging), OS(ordered statistic) CFAR 기법 등이 있다^[9],[10]. 2D CFAR 기법의 경우 피크(peak) 값을 찾는 데 매우 효과적이나, 비교적 계산 시간이 오래 걸려 다수의 표적에 의한 산란점들이 불규칙하게 존재하는 SAR 환경에서는 FT-CFAR 방법이 효과적일 수 있다.

다음으로, 표적을 객체 단위로 탐지하기 위해 탐지된 화소들을 군집화(clustering)하는 과정이 필요하다. 기존에 알려진 군집화 방법으로는 KNN(K-neareset neighbor), K-means 알고리즘^[11],[12] 등 다양한 기법이 존재하나, 이러한 방법들은 대체로 군집의 수가 사전에 정해져야 하므로 영상 내 존재하는 표적의 수에 대한 정보가 없는 위성 SAR 영상 표적 탐지에서는 이용하기 어렵다. 반면, DBSCAN (density-based spatial clustering of application with noise) 알고리즘의 경우 사전에 군집의 수를 정하지 않으며, 군집을 형성하지 못한 데이터를 잡음으로 처리하여 SAR 영상에서의 표적 탐지에 적합하다^[13]. 일반적으로 특징 기반 표적 탐지 기법에서는 이와 같이 군집화된 표적 후보들에 대해 특징값을 추출하고, 보유한 훈련 데이터의 특징값과 비교하여 표적 변별을 수행한다.

DBSCAN 알고리즘이 특징 기반 표적 탐지 기법에서 표적 후보 군집을 형성하는 데 효과적이지만, 도심 지역에서는 관심 표적인 차량 형태의 표적이 밀집하여 존재할 수 있고, 이때 DBSCAN 알고리즘이 다수의 표적을 하나의 군집으로 형성할 수 있다. 이러한 경우, 군집의 형태 및 크기 분포를 바탕으로 계산되는 특징값들이 단일 표적과 달라질 수 있고, 결과적으로 밀집된 다수의 관심 표적이 탐지되지 않아 탐지 성능이 저하된다. 따라서 SAR 영상에 대한 표적 탐지 과정에서 형성된 군집 중 밀집 표적 군집을 구분하는 과정이 필수적이다.

본 논문에서는 효율적으로 영상에서 스페클을 제거하고 관심 화소를 탐지하기 위해 Lee 필터와 FT-CFAR 기법을 이용한다. 또한, 탐지된 화소들을 객체 단위로 군집화하기 위해 DBSCAN 알고리즘을 적용하며, 주성분 분석(principal component analysis: PCA)을 기반으로 영상에서 탐지되는 다양한 종류의 군집(관심 표적, 밀집 표적, 인공 클러터) 중 밀집 표적을 구분할 수 있는 특징을 제안한다^[14]. 시뮬레이션 결과에서는 실제 TSX(TerraSAR-X) 영상에서 추출한 여러 종류의 군집에 대해 제안된 특징값을 계산하여 제안된 특징이 밀집 표적 군집 구분에 효과적임을 보인다. 더 나아가, 다수의 객체가 함께 존재하는 SAR 영상 씬(scene)에 제안된 탐지 과정을 적용하여 밀집 표적 군집을 구분할 뿐만 아니라, 밀집 표적으로 구성된 군집을 단일 표적 단위로 분리하여 표적 탐지 성능을 향상시킬 수 있음을 보인다.

Ⅱ. 본 론

2-1 위성 SAR 영상 표적 군집화

위성 SAR 영상에는 관심 표적 이외에도 잡음, 스페클, 클러터 등 다양한 요소들이 존재하여 이를 배제하기 위한 과정이 필요하다. 따라서, 표적을 군집화하기 위한 과정은 스페클 제거 과정, CFAR 탐지 과정, 군집화 알고리즘으로 이루어지며, 본 논문에서 제안하는 구체적인 흐름은 그림 1에 나타나 있다.

그림 1. | Fig. 1. 제안된 밀집 표적 구분 기법 흐름도 | The flowchart of the proposed dense target discriminating method.

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SAR 영상에서 스페클은 다수의 산란점이 단일 단위 해상도 범위에 포함되어 간섭으로 인해 화소의 세기(intensity)가 불규칙하게 나타나는 현상을 의미한다^[15]. 이러한 스페클이 발생한 화소의 세기가 강하게 측정될 경우, 표적 화소로 오인될 수 있어 이를 완화하기 위한 스페클 제거 필터가 필요하다. 대표적으로 Lee 필터는 가우시안 분포(Gaussian distribution)를 바탕으로 주변 화소와 표적 화소의 크기를 비교하는 방법이다^[6].

일반적으로 군사 목적의 감시 시스템에서 표적 탐지 대상이 되는 표적은 전차 및 미사일 발사대 등으로, 대형 차량 형태의 관심 표적을 가정한다. 이러한 표적들은 반사 계수가 높은 재질 및 구조로 인하여 SAR 영상에서 강한 산란점을 다수 가지고 있으며, 높은 크기값을 갖는 화소들의 군집으로 나타난다. 따라서, 이러한 표적들을 탐지하기 위해서는 영상의 피크값을 찾는 CFAR 기법이 효과적이다. CA-CFAR, OS-CFAR 등 기존에 연구된 다양한 CFAR 기법들이 모두 이용 가능하지만, 다양한 종류의 산란점들이 불규칙하게 분포해 있는 위성 SAR 영상에서의 화소 탐지에는 시간이 오래 소요되는 2D CFAR 기법 이외에 영상 전체에 동일한 문턱값을 적용하는 FT-CFAR 기법이 효율적이다. FT-CFAR 기법에서 문턱값 T_C는 지정 오탐지율 P_FA에 따라 식 (1)과 같이 계산된다.

$$T_c=\sqrt{-4\ln \left(P_{FA}\right)/\pi }E(|C|)$$

(1)

식 (1)에서 C는 영상 크기 행렬을 의미하며, E(|C|)는 영상 전체 크기값의 평균을 의미한다.

군집화 알고리즘은 CFAR 탐지기를 통해 탐지된 화소들을 입력된 파라미터에 따라 각각의 군집으로 형성한다. DBSCAN 알고리즘은 임의의 점에서 시작하여 지정된 거리 내에 충분한 수의 데이터가 있는 경우 같은 클러스터로 포함시키며, 특정 지점에서 이웃 데이터를 군집으로 인식하기 위한 최소 데이터의 수(MinPts), 데이터를 이웃으로 판단하는 최대 거리(ϵ)에 의해 결정된다. 따라서 DBSCAN 알고리즘에서는 사전에 표적의 수에 대한 정보를 필요로 하지 않으며, 군집화된 결과를 바탕으로 이후 표적 및 클러터 변별 과정을 추가적으로 수행할 수 있다.

2-2 밀집 표적 구분 기법

SAR 영상에서 DBSCAN 알고리즘을 이용하여 군집화를 수행할 경우, 단일 표적이 하나의 군집을 형성하는 것이 이상적이나, 다수의 표적이 근거리에 밀집한 경우 여러 표적이 하나의 군집에 포함될 수 있다. 그림 2는 실제TSX 영상에 존재하는 단일 표적과 밀집 표적 영상을 보여준다. 또한, 그림 3은 2-1절에 서술된 과정을 적용하여 획득한 군집화 결과로, 각각 단일 표적과 밀집 표적들로 구성된 하나의 군집을 나타낸다. 그림 3(a)에서 볼 수 있는 것과 같이, 단일 표적의 경우 대체로 대부분의 탐지된 화소들이 연결되어 있으나, 밀집 표적의 경우 그림 3(b)에서와 같이 각각의 표적들이 어느 정도 떨어진 채 하나의 군집으로 형성된 것을 확인할 수 있다. 이는 표적 간의 거리가 영상의 해상도보다는 길지만, DBSCAN의 이웃 거리(ϵ)에 비해 짧아 발생한 결과로, 이를 해결하기 위해 ϵ을 작게 설정하면 일부 단일 표적이 분리되는 문제가 발생한다. 따라서, ϵ을 단일 표적을 충분히 군집화할 수 있는 정도로 유지한 채 군집화된 결과로부터 밀집 표적을 구분할 수 있는 특징이 필요하다.

그림 2. | Fig. 2. 단일 및 밀집 표적에 대한 TSX 영상 | The TSX images of single and dense target.

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그림 3. | Fig. 3. TSX 영상 군집화 결과 | The results of clustering for TSX image.

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그림 3(b)에서 확인할 수 있는 것과 같이, 밀집된 차량 표적의 경우 일정한 방향을 향해 나열되어 있는 것이 일반적이다. 또한, 이와 같이 나열된 표적의 수가 많을 경우, 실제 군집의 방향과 군집을 구성하는 내부 표적들의 방향이 크게 달라지게 된다. 반면, 단일 표적 군집의 경우, 군집의 방향과 군집을 구성하는 표적의 방향이 일치한다. 이에 착안하여, PCA를 이용하여 군집을 구성하는 화소들의 주성분을 계산하고, 군집을 구성하는 내부 표적들의 주성분과 비교하여 그 각도를 측정한다.

n개의 화소로 구성된 군집에서 k번째 화소의 좌표를 (x_1,k, x_2,k)라 하고, 군집을 구성하는 데이터들의 행렬 x를 식 (2)~식 (4)와 같이 정의한다.

$$x=\left[x_1^T{x}_2^T\right]$$

(2)

$$x_1=x_{1,1},x_{1,2,},\dots ,x_{1,n}$$

(3)

$$x_2=x_{2,1},x_{2,2},\dots ,x_{2,n}$$

(4)

마찬가지로 PCA에 의해 변환된 데이터들의 행렬 y는 식 (5)~식 (7)과 같이 정의된다.

$$y=\left[y_1^T{y}_2^T\right]$$

(5)

$$y_1=y_{1,1},y_{1,2},\dots ,y_{1,n}$$

(6)

$$y_2=y_{2,1},y_{2,2,},\dots ,y_{2,n}$$

(7)

또한, PCA에 의해 각 데이터가 구성하는 주성분 y로의 변환은 식 (8)과 같이 표현된다^[16].

$$y=A^{T}x$$

(8)

여기서 A는 x, y가 2차원 데이터이므로 2×2 변환행렬을 의미한다. 또한, 식 (2)와 상관 행렬(correlation matrix)의 정의에 의해 y의 상관행렬 R_y는 식 (9)와 같다.

$$R_y=E\left[y{y}^T\right]=A^T{R}_{x}A$$

(9)

식 (9)에서 R_x는 x의 상관행렬이며, 행렬 A는 R_x의 정규직교(orthonormal) 고유벡터(eigenvector)로 구성할 수 있다. 따라서 R_x의 고유벡터 a₁, a₂가 각 군집의 주성분이 되며, 고유값(eigenvalue) λ₁, λ₂가 |λ₁ |>|λ₂ |라고 하면 λ₁에 대응되는 고유벡터 a₁이 군집의 방향 벡터로 정의된다.

또한, a₁는 단위벡터이므로, 군집의 길이를 고려하기 위해 군집의 길이 l을 식 (10)~식 (12)와 같이 획득한다.

$$l_1=\max \left(y_1\right)-\min \left(y_1\right)$$

(10)

$$l_2=\max \left(y_2\right)-\min \left(y_2\right)$$

(11)

$$l=\max \left(l_1,l_2\right)$$

(12)

따라서, 이를 바탕으로 계산한 군집의 방향 벡터 d는 다음과 식 (13) 계산된다.

$$d=l\cdot a_1$$

(13)

추가적으로, 밀집 표적 군집을 구성하는 내부 표적의 방향을 측정하기 위해서는 밀집 표적 군집을 내부 표적 단위로 분리해야 한다. 이를 위해 그림 4와 같이 밀집 표적 군집에서 연결된 화소들로만 군집이 형성되도록 재군집화하였다. 그 결과, 표적 내부에 발생한 음영(shadow) 지역으로 인해 일부 표적의 분리가 발생하였으나, 대체로 단일 표적 단위의 군집들이 형성됨을 확인할 수 있다. 재군집화를 통해 발생한 군집의 수를 m, 각각의 내부 군집 p에서 획득한 군집 방향 벡터를 d_p라 하면, 모든 내부 군집 방향 벡터의 합 s는 식 (14)와 같이 계산된다.

$$s={\displaystyle \sum _{p=1}^m{d}_p}$$

(14)

그림 4. | Fig. 4. 밀집 표적 군집 내부 표적 분리 결과 | The result of target separation within dense target clusters.

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제안하는 특징은 밀집 표적의 경우, 군집 전체의 방향과 내부 표적들의 방향이 다르다는 점에서 착안하여, 최초 DBSCAN 군집화 이후 형성된 군집의 방향 d와 해당 군집에서 분리된 내부 군집들의 방향 s 사이의 각도를 이용한다. 따라서 d=[d₁d₂], s=[s₁s₂]이라 할 때, 제안하는 특징값 θ는 식 (15)와 같다.

$$\theta =\left|{\tan }^{-1}\left(\frac{d_2}{d_1}\right)-{\tan }^{-1}\left(\frac{s_2}{s_1}\right)\right|$$

(15)

결과적으로, DBSCAN에 의해 형성된 군집들의 θ를 모두 계산하고, θ가 일정 이상의 값을 가질 경우 밀집 표적 군집으로 판정한다.

Ⅲ. 시뮬레이션 결과

이 장에서는 TSX 영상에 존재하는 다양한 종류의 군집에 대해 특징값 θ를 계산하여 제안하는 특징이 밀집 표적을 구분하기에 적합한지 평가한다. 또한, 실제 TSX 영상 씬에 제안된 탐지 과정과 특징을 적용하여 관심 표적에 대한 군집화 성능을 확인한다. 시뮬레이션에 이용된 영상의 해상도는 0.5 m × 0.2 m이며, Lee 필터의 윈도우 크기는 3 × 3, CFAR 탐지기의 오탐지율 P_FA는 0.01, DBSCAN 파라미터 ϵ과 MinPts는 각각 10, 4로 설정하였다.

제안된 특징의 성능 평가를 위해 그림 2의 단일 표적 및 밀집 표적 군집과 더불어 구분될 필요가 없는 인공 클러터 군집에도 해당 특징을 적용하였다. 그림 5는 시뮬레이션에 이용된 인공 클러터 영상으로, 도심 지역에서 흔 히 발견되는 건물과 펜스 형태의 인공 클러터이다. 이와 같이 총 4개의 객체에 대해 제안된 특징을 적용한 결과, 특징값 θ가 표 1과 같이 나타났다. 표 1에 따르면, 밀집표적의 θ가 16.3552°로 높게 나타난 것과 달리, 단일 표적 및 2종의 인공 클러터의 θ값은 각각 0°, 2.4838°, 3.0642°로 비교적 낮은 값으로 나타났다. 이는 밀집 표적이 유사한 크기의 여러 군집으로 분리되는 것과 달리, 단일 표적과 인공 클러터의 경우 분리가 되지 않거나 분리가 되더라도 높은 비중을 차지하는 큰 군집이 존재하여 최초 군집의 방향과 분리된 군집의 방향이 크게 다르지 않은 것으로 분석된다. 따라서, 밀집 표적에서만 θ의 값이 크게 나타나 제안된 특징을 이용하면 SAR 영상에 존재하는 다양한 종류의 군집 중 밀집 표적으로 구성된 군집을 구분할 수 있을 것으로 판단된다.

그림 5. | Fig. 5. 인공 클러터에 대한 TSX 영상 | The TSX images of artificial clutters.

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다음으로, 그림 6과 같은 실제 TSX 영상 씬에 제안된 군집화 과정 및 특징을 적용하였다. 그림 6은 세종시 인근 주차장을 측정한 TSX 영상으로, 인공 클러터와 함께 다수의 차량 표적들이 존재하는 것을 확인할 수 있다. 해당 영상에 Lee 필터, FT-CFAR, DBSCAN을 적용한 결과, 그림 7과 같은 군집화 결과를 얻을 수 있었다. 그림 7의 영상 중심 부근에서, 어느 정도 거리를 둔 표적들의 경우 DBSCAN 알고리즘에 의해 단일 객체 단위로 군집화가 이루어지는 것을 확인할 수 있다. 반면, 영상 하단 다수의 표적이 밀집된 구역에서는 표적들이 분리되지 않고 실제 존재하는 표적의 수보다 훨씬 적은 수의 군집이 형성되는 것을 알 수 있다.

그림 6. | Fig. 6. 주차장 지역 TSX 영상 | The TSX image for parking area.

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그림 7. | Fig. 7. DBSCAN 군집화 결과 | The clustering result using DBSCAN algorithm.

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그림 7에서 형성된 모든 군집에 대해 제안된 특징을 계산하고, 밀집 표적 구분을 수행하였다. 밀집 표적 군집의 경우 표 1의 결과를 참고하여 θ의 값이 10° 이상인 군집에 대하여 밀집 표적 군집으로 판정하였다. 또한, 밀집 표적으로 판정된 군집의 경우에 밀집 표적 구분 과정에서 분리된 재군집화 결과를 적용한 결과, 그림 8과 같이 영상 하단에 존재하는 밀집 표적 군집들이 분리되는 것을 확인할 수 있었다. 반면, 대부분의 단일 표적 및 인공 클러터 군집의 경우 제안된 특징 θ의 값이 낮게 나타나 재군집화가 이루어지지 않았고, 기존의 군집을 유지하였다.

이와 같이 제안된 방법을 통해 영상 안에서 밀집 표적 군집이 구분됨을 확인할 수 있었고, 제안된 방법 및 기존에 존재하는 군집화 방법을 통해 탐지된 표적 군집 수는 표 2와 같이 나타났다. 영상에 존재하는 총 표적의 수는 22개이며, 하나의 단일 표적을 두 개 이상의 군집으로 분리한 경우는 제외하였다. 비교를 위해 기존의 DBSCAN 알고리즘과 함께 MS(mean-shift) 군집화 알고리즘^[17]을 이용하여 동일한 영상에 대해 군집화 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결과, 총 22개의 표적 중 DBSCAN의 경우 12개의 표적이 군집화되었고, MS의 경우 14개의 표적이 군집화되었다. 반면, 제안된 방법을 적용하여 밀집 표적 분리를 수행한 결과, 21개의 표적 군집을 획득할 수 있었다. 결과적으로, 제안된 방법을 통해 너무 인접하여 기존의 군집화 알고리즘으로 잘 구분되지 않는 밀집 표적들에 대한 구분 성능을 향상시킬 수 있었다.

그림 8. | Fig. 8. 제안된 밀집 표적 분리 결과 | The result of dense target separation using proposed algorithm.

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Ⅳ. 결 론

본 논문에서는 위성 SAR 영상에서 관심 표적을 탐지하기 위해 DBSCAN 알고리즘을 이용하여 화소들을 군집화하는 과정에서, 밀집된 표적들이 구분되지 않는 문제를 개선하기 위한 특징을 제안하였다. 제안된 특징은 형성된 군집을 더 작은 단위로 재군집화하고, PCA를 이용하여 획득한 기존의 군집과 재군집화된 내부 군집들의 방향 벡터를 비교함으로써 영상 내 존재하는 다양한 종류의 군집들 중에서 밀집 표적 군집을 구분할 수 있었다. 시뮬레이션에서는 TSX 영상에서 추출한 단일 표적, 밀집 표적, 인공 클러터 군집에 대해 제안된 특징값을 계산하였고, 그 결과 제안된 특징이 밀집 표적 군집 구분에 효과적임을 확인할 수 있었다. 또한, 실제 TSX 영상에 제안된 방법을 적용하여 기존 DBSCAN 알고리즘과 비교하여 더 구체적인 표적 군집화 결과를 얻을 수 있었다. 그러나 일부 밀집 표적 군집의 경우 SAR 영상의 관측 각도나 표적이 배치된 형태에 따라 제안된 특징의 성능이 저하될 수 있으며, 이를 보강하기 위해 추가적인 특징을 개발할 예정이다.