병렬 공진 기반 주파수 선택적 Rasorber 설계

그림 1(a)에서 보이듯, FSS는 투과대역에서 |S₁₁| = 0, |S₂₁| = 1을 만족하고, 반사대역에서 |S₁₁| = 1, |S₂₁| = 0을 만족한다. 즉, 전자파 감쇠가 없는 전투과와 전반사 특성을 보이지만, 그림 1(b)의 FSR은 투과대역에서 |S₁₁| = 0, |S₂₁| = 1을 만족하고, 반사대역에서 |S₁₁| < 1, |S₂₁| = 0을 만족한다. 이러한 FSR은 반사대역에서 전자파가 일부분 흡수되기 때문에 FSS와 달리 세기가 감쇠된 반사파를 보인다. 감쇠된 반사파를 보이는 FSR은 FSS와 달리 monostatic RCS 저감뿐 아니라, multistatic RCS 저감에도 효과적이다^[3].

그림 1. | Fig. 1. 주파수 선택적 구조의 S-파라미터^[3] | S-parameter of frequency-selective structures^[3].

Download Original Figure

그림 2는 FSR의 등가회로로, 손실 공진기와 무손실 공진기의 두 부분으로 구성된다. 적색의 박스로 구분된 손실 공진기는 광대역 전자파 흡수대역을 위한 밴드스탑의 직렬 RL₁C₁ 회로와 투과대역을 위한 밴드패스의 병렬 L₂C₂ 회로로 구성된다. 청색의 박스로 구분된 무손실 공진기는 투과대역을 위한 밴드패스의 병렬 L₃C₃ 회로로, 손실 공진기의 L₂C₂ 회로와 동일한 공진 주파수$\left(f_0=1/\sqrt{L_2{C}_2}=1/\sqrt{L_3{C}_3}\right)$를 갖도록 설계된다. 공진 주파수는 FSR의 투과대역으로 LC값을 조정함으로써 투과대역의 중심주파수를 이동시킬 수 있다.

그림 2. | Fig. 2. FSR의 등가회로 | Equivalent circuit model of the FSR.

Download Original Figure

그림 3은 FSR 설계를 위한 제안된 손실 공진기의 단일 셀 구조와 투과 계수이다. 그림 3(a)는 투과대역을 위한 병렬 LC 성분이 추가되기 이전의 단일 셀로, 직렬 LC 회로 표현되는 루프(loop) 형상에 전자파 흡수를 위한 저항 성분이 추가된 RLC 구성이다^[6]. 그림 3(a)에 표시된 저항(R)은 0402 크기로, 목표하는 대역에서 일정한 저항 성분을 제공할 수 있는 칩 저항 소자이다^[7].

그림 3. | Fig. 3. FSR 설계를 위한 제안된 손실 공진기 | Proposed lossy resonator for the FSR design.

Download Original Figure

그림 3(b)는 적색 박스로 표시된 기생 선로를 통해 투과대역을 위한 병렬 LC 성분이 추가된 손실 공진기의 단일 셀로, 상하좌우로 대칭적인 구조이다. 이러한 대칭성은 입사하는 전자파의 수직(TE)과 수평(TM) 편파를 모두 대응하기 위한 구조로, 하나의 편파에서만 동작하는 FSR보다 그 활용도가 높다^[4]. 그림 3(b)에 기생 선로의 길이인 PCL은 투과대역의 중심주파수를 결정하는 L₂C₂ 회로에 주된 영향을 미치는 설계 변수 중 하나이다.

그림 3(c)는 설계 변수 PCL 길이에 따른 투과 계수 결과로, PCL이 0.5 mm에서 1.5 mm로 증가함에 따라 공진 주파수가 35 GHz에서 27 GHz로 이동한다. 중심주파수가 이동함에 따라 삽입손실(insertion loss)이 증가하지만, 이는 35 GHz의 투과대역에 최적화된 형상에서 PCL 설계변수만 변화하였기 때문이다. 제안된 손실 공진기는 투과대역 조정이 용이한 형상으로, 흡수대역 종단에 투과대역이 위치하는 A-T 구성으로 설계되었다. Ka-대역인 35 GHz의 투과대역을 갖도록 설계된 그림 3(b)의 손실 공진기 설계 변수 세부 수치는 표 1과 같다.

그림 4(a)는 FSR 설계를 위한 무손실 공진기의 단일 셀구조와 세부 치수로, 손실 공진기와 같이 대칭적인 구조이다. 무손실 공진기에 이용된 구조는 교차 슬롯(crossed slot)으로 병렬 LC 회로로 표현되며, 슬롯 길이에 의해 공진 주파수가 결정된다^[8]. 그림 4(b)에서 보이듯, 설계된 무손실 공진기는 35 GHz의 중심주파수를 만족하면서 0.1 dB 삽입손실을 보인다.

그림 4. | Fig. 4. FSR 설계를 위한 제안된 무손실 공진기 | Proposed lossless resonator for FSR design.

Download Original Figure

그림 5(a)와 같이, 제안하는 FSR 단일 셀은 7.5 mm 폭인 손실 공진기 단일 셀과 3.75 mm 폭으로 설계된 무손실 공진기 단일 셀 4개로 구성된다. FSR 표면은 입사하는 전자기파의 고유 임피던스(120π≈377 Ω)에 준하는 입력 임피던스를 만족할 때, 전자기파를 효과적으로 흡수한다^[9]. 이러한 FSR의 입력 임피던스는 그림 2에 표시된 두 공진기 사이의 거리(D)와 손실 공진기에 적용된 저항(R)의 값에 의존적이다. 그림 5(b)와 그림 5(c)는 0°의 각도로 입사하는 수직 편파에서의 S-파라미터 시뮬레이션 결과이며 그래프에서 보듯, 투과 계수는 설계 변수들의 변화에 둔감한 것에 반해서 반사 계수는 편차를 보인다.

그림 5. | Fig. 5. 제안된 공진기로 구성된 FSR | FSR composed of the proposed resonators.

Download Original Figure

R값이 150 Ω으로 고정된 그림 5(b)에서 보이듯, D가 작아짐에 따라서 FSR의 반사 계수와 투과 계수가 모두 낮은 흡수대역은 넓어지지만 최저 동작 주파수는 상승한다. 반사 손실 7 dB 기준으로, D=5.0 mm인 경우는 6.5∼20.8 GHz의 K-대역을 부분적으로 만족하고, D=2.0 mm인 경우의 최저 동작 주파수는 9.3 GHz로서 모든 X-대역을 포함하지는 못한다. 이에 반해서, D=3.5 mm인 경우에는 X-, Ku-, K-대역을 포함하는 7.1∼28.5 GHz를 만족한다. 또한, D가 3.5 mm로 고정되었음에도 R의 크기에 따른 그림 5(c)에서 보듯, R이 150 Ω에서 벗어남에 따라 FSR의 흡수 특성은 열화된다. 이처럼 FSR의 광대역 흡수 특성은 D와 R에 의존적이기에, 본 연구에서는 목표하는 대역에서 수급이 용이하고 안정적으로 저항 성분을 제공할 수 있는 칩 소자로서 VISHAY사의 150 Ω 시리즈를 선정하였다^[7].

그림 6(a)는 입사파의 각도(θ)가 0°일 때, 설계된 FSR의 S-파라미터로, 그림 6(b)의 흡수율((1 − |S₁₁|² − |S₂₁|²) ×100)과 투과율(|S₂₁|²×100) 계산에 사용된다. 설계된 FSR 구조는 광대역 흡수대역과 낮은 삽입 손실을 갖도록 그림 5(a)의 R에 150 Ω의 저항, D는 3.5 mm가 되도록 하였다. 그림 6(a)에서 보이듯, A-T 구성으로 설계된 FSR은 대칭적인 구조로 인해서 입사파(θ=0°)의 편파에 무관한 산란계수 특성을 보인다. 설계된 FSR은 그림 6(b)의 그래프에서 보듯, 7.1∼28.5 GHz에서 80 %(7 dB 반사 손실) 이상의 흡수율을 만족하면서, 35 GHz에서 95.5 %(0.2 dB 삽입 손실) 투과율을 보인다.

그림 6. | Fig. 6. 제안된 FSR의 시뮬레이션 결과 | Simulation results of the proposed FSR.

Download Original Figure

그림 7은 입사각과 편파에 따른 FSR의 산란 계수이며, 흑색으로 표시된 결과는 그림 6(a)와 동일한 0°의 입사각에 따른 결과이다. 그림 7(a)에서 보듯, 30°로 입사하는 TE 편파는 0°의 입사각 대비 26 GHz에서 5.5 dB로 반사 손실이 증가하지만, 이를 제외한 7.1∼28.5 GHz의 광대역 흡수 특성을 유지한다. 이에 반해 TM 편파는 TE 편파에 비해서 입사각에 둔감한 응답을 보이지만, 반사 손실 7 dB 기준으로 7.1 GHz에서 8 GHz로 최저 주파수가 소폭 증가한다. 또한, 그림 7(b)와 같이, 0°의 입사각에 대한 0.2 dB 삽입 손실에서 30°의 입사각에 대한 TE 편파와 TM 편파는 각각 3 dB를 초과하지 않는 0.75 dB와 2.5 dB를 만족한다. 그림 7의 결과에서 보듯, 제안된 FSR은 입사각과 편파에 의존적인 특성을 보이지만, ±30° 입사각 내에서는 3 dB 이하의 삽입 손실을 목표하는 35 GHz에서 보이면서, X-, Ku-, K-대역을 포함하는 광대역의 흡수 특성을 유지한다.

그림 7. | Fig. 7. 입사각과 편파에 따른 설계된 FSR의 산란 계수 | Scattering parameters of the designed FSR according to incident angle and polarization.

Download Original Figure

그림 8은 15×15 단일 셀로 구성된 FSR 시제품 구성 요소인 손실 공진기와 무손실 공진기이다. FSR을 구성하는 그림 8(a)의 손실 공진기와 그림 8(b)의 무손실 공진기 설계와 제작에 이용된 기판은 두께 0.254 mm의 Rogers RT5880이다. 그림 8(a)에서 보이듯, 손실 공진기 단일 셀에는 150 Ω의 0402 크기의 칩 소자가, 설계와 같이 4개씩 이용되어 합계 900개의 소자가 위치한다. 제작에 이용된 칩 저항은 VISHAY사의 초고주파 시리즈로, 저항 성분이 요구되는 설계된 흡수 대역을 포함하는 40 GHz 이상의 운용 주파수를 만족한다.

그림 8. | Fig. 8. FSR 시제품 구성 요소 | FSR prototype components.

Download Original Figure

그림 9에서 보듯, 제작된 두 공진기 사이에 설계 변수 D와 같은 3.5 mm 두께의 스티로폼을 추가하고, 이를 고정하기 위해서 네 모퉁이에 나일론 나사가 위치한다. 고정을 위한 나일론 나사를 포함하는 FSR 시제품의 겉면적은 130×130 mm²이고, 15×15 배열의 FSR의 면적은 112.5×112.5 mm²이다.

그림 9. | Fig. 9. 나일론 나사와 스티로폼으로 고정된 15×15 단일 셀로 구성된 FSR 시제품 | FSR prototype consisting of 15×15 unit cells fixed with nylon screw and styrofoam.

Download Original Figure

그림 10은 제안된 FSR의 시뮬레이션과 측정된 흡수율 및 투과율 결과이다. FSR 시제품 측정 시, 각각 4∼17 GHz, 17∼28 GHz, 28∼40 GHz의 대역으로 구분하여 실험되었다. 그림 10의 흡수율과 투과율 측정 결과에서 보듯, X-대역보다 낮은 8 GHz 이하에서 설계 대비 열화된 측정 성능을 보인다. 이는 제작된 FSR 시제품의 면적이 8 GHz 기준으로, 3 λ×3 λ(112.5×112.5 mm²)로 전기적으로 충분히 크게 제작되지 않았기 때문이다.

그림 10. | Fig. 10. 제안된 FSR 구조의 시뮬레이션과 측정 결과 | Simulation and measurement results of the proposed FSR.

Download Original Figure

그림 10(a)의 흡수율 결과에서 보듯, 7.1∼28.5 GHz의 대역에서 80 % 이상의 흡수율을 만족하도록 설계된 FSR은 비록 17 GHz에서 78 %의 흡수율을 보이지만, 이를 제외한 7.8∼28.5 GHz의 대역에서 80 % 이상의 흡수율을 보인다. 또한, 그림 10(b)의 투과율 결과에서 보듯, 목표하는 35 GHz에서 95.5 %(0.2 dB 삽입 손실)의 투과율을 만족하도록 설계된 FSR은 감소된 90 %(0.5 dB 삽입 손실)의 투과율을 보인다.

표 2는 본 연구에서 제안한 A-T 구성의 FSR과, 선행 연구된 병렬 공진 기반 FSR의 비교 결과이다. 표 2에서 보듯, 기존 연구들의 FSR은 X-대역인 10 GHz 이하의 흡수대역과 투과대역을 갖는다. 이러한 FSR의 운용 대역을 Ka-대역으로 높이기 위해서는, 저항 성분을 운용 대역에서 제공할 수 있는 고주파 칩 소자와 PCB 공정 해상력을 만족하는 단순화된 단일 셀 형상이 요구된다. 이를 만족하는 Ka-대역 투과 특성을 갖는 A-T 구성 FSR은 35 GHz에서의 투과 특성을 만족하면서 기존 연구들보다 넓은 3.65:1의 흡수대역을 보인다.