금속 벽으로 둘러싸인 Fabry-Perot Cavity(FPC) 안테나의 이득 개선

그림 1(a)는 제안하는 안테나의 구조를 옆에서 바라본 단면이다. PRS 상판과 접지면은 잘 알려진 FPC 구조를 형성하며, z축 방향으로 주 빔을 형성한다. 빠져나가는 에너지를 막기 위해 안테나의 모든 옆면을 금속 벽으로 막았다. 이때 안테나 내부에서 특정 모드가 형성되는데, 각 모드의 고유주파수(f_mnq)는 다음과 같이 주어진다^[7].

그림 1. | Fig. 1. (a) 모든 옆면이 금속 벽으로 둘러싸인 FPC 안테나의 단면 및 (b) 제작된 안테나, h=70.5 mm, h₁=13 mm, l_x=92 mm, l_y=264 mm | (a) Cross section of the FPC antenna enclosed with metallic side walls and (b) fabricated antenna.

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여기서 k_x=mπ/l_x, k_y=nπ/l_y, 그리고 k_z=qπ/h이고, 각각 x, y, 그리고 z방향으로의 고유 파수이다. l_x와 l_y는 안테나의 x축과 y축 길이이고, h는 공진 높이이다. 그리고 m, n, q는 모두 정수이다.

FPC 안테나가 높은 이득을 갖기 위해서는 PRS와 접지면 사이에 형성되는 FP 공진 조건을 만족해야 한다^[1]. FP 공진 조건은 특정 주파수에 대해 공진 높이(h), PRS의 반사 위상(ϕ_PRS), 그리고 접지면의 반사 위상(ϕ_GND)으로부터 결정되며, 공진 높이(h)는 다음과 같이 구해진다^[5].

여기서 f_r은 FPC 안테나의 동작 주파수로 z축 방향으로의 공진과 연관되며, 제안된 안테나에서 2πf_r/c = k_z를 만족해야 한다. 식 (1)과 식 (2)로부터 공진 높이는 다음과 같이 정리된다^[5].

여기서 k₀는 자유공간상에서의 파수이다. 식 (3)에서 공진 높이(h)는 k_x, k_y 및 l_x, l_y의 함수이다. 제안된 안테나의 경우, 동작 주파수 2,440 MHz에서 TE031 모드로 동작하도록 l_x와 l_y를 정하였으며, 이때 식 (3)으로부터 구한 높이는 72.5 mm로 그림 1(a)에 사용된 높이(h = 70.5 mm)와 매우 유사하다.

제안된 안테나에서 최대 이득을 얻기 위해서는 공진 높이(h)뿐만 아니라, 공진기 내부에 형성되는 설계 모드의 전계 분포를 고려해야 한다. 그림 2(a)와 그림 2(b)는 이를 분석하기 위해 TE031 모드가 형성되는 2,440 MHz에서 HFSS의 eigenmode solver를 이용하여 시뮬레이션한 x성분 전계의 강도와 위상이며, x방향으로는 안테나의 중앙, z = h/2에서 y축을 따라 측정하였다.

그림 2. | Fig. 2. TE031 모드에서 전계의 x성분 (a) 강도 및 (b) 위상 | (a) Magnitude and (b) phase of the x-component of the electric field in the TE031 mode.

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그림 2(a)를 보면 전계 강도는 y=−0.7 λ, 0, 그리고 0.7 λ에서 최대가 되고, y=−0.35 λ와 0.35 λ에서 0이 되는 것을 확인할 수 있다. 이때 그림 2(b)를 보면 y=−0.35 λ와 0.35 λ에서 위상이 순간적으로 180도만큼 바뀌는 것을 확인할 수 있는데, 이는 안테나의 주 빔이 갈라지는 원인이 된다. 이 이유에 대한 자세한 설명은 아래 문단에 기술하였다.

그림 3(a)는 그림 1(a)와 동일한 공진기 구조를 갖지만, 급전부를 그림 4에 주어진 하나의 패치 안테나로 교체했을 때 PRS의 금속 표면에 흐르는 전류분포이다. 그림 3(b)는 그림 3(a)의 기준선에서 전류의 크기와 위상을 측정하여 계산한 1로 정규화된 array factor 패턴이고, 그림 3(c)는 H-평면 방사 패턴이다. 그림 3 또한 그림 2와 같게 TE031 모드가 형성되는 2,440 MHz에서 측정하였다. 그림 3(a)를 보면 그림 2와 유사한 분포를 가지는 전계가 PRS에 조사되기 때문에, 표면 전류 또한 y=−0.35 λ와 0.35 λ 근처에서 위상이 180도 가까이 바뀌며, 반대 방향으로 흐르는 것을 알 수 있다. 이 경우, 전류의 방향이 바뀌는 부분에서 상쇄간섭이 일어나 수직 방향 방사가 억제되므로 빔 패턴이 갈라지게 되고, 이는 그림 3(b)의 array factor 패턴에서 확인할 수 있다. 따라서 그림 3(c)에서 볼 수 있듯이 θ방향으로 빔이 갈라지게 되어 z축 방향으로 충분한 이득을 얻을 수 없다.

그림 3. | Fig. 3. TE031 모드가 형성된 경우, (a) PRS에서의 표면 전류 및 (b) array factor 패턴 및 (c) FPC 안테나의 H-평면 방사 패턴 | (a) Surface current on the PRS, (b) array factor pattern and (c) H-plane radiation pattern of the FPC antenna in which the TE031 mode is formed.

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그림 4. | Fig. 4. TE031 모드가 형성되도록 공진기 중앙에 위치시킨 급전 안테나, w₁=36.6 mm, w₂=50.3 mm, l₁=32.6 mm, l₂=60.2 mm, l_c=10.3 mm, s_x=77 mm, s_y=65.3 mm, h₁=13 mm, ε_r1=3.5 | Diagram of the feeder antenna located in the middle of the cavity in order to form TE031 mode.

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이러한 문제를 해결하기 위해서는 공진기 내부에서 발생하는 전계의 급격한 위상변화를 막아야 한다. 따라서 이를 방지하기 위해 그림 2(a)에서 전계의 강도가 0이 되는 y=−0.35 λ와 0.35 λ의 위치에 그림 6에 주어진 2×1 마이크로스트립 배열 안테나를 위치시켰다. 급전 안테나가 위치한 곳에서는 전계의 강도가 0이 될 수 없으므로 공진기 모드의 특성상 전계의 강도가 0이 되면서 발생하는 위상변화를 막을 수 있다. 그림 5는 2×1 배열 안테나를 급전 안테나로 사용했을 때, FPC 안테나 내부 전계의 강도와 위상이다. 그림 5(a)와 그림 5(b)의 x축의 위치는 안테나의 중앙이고, 높이에 따라 전계의 강도와 위상이 변하는 것을 보여주기 위해 z=h/3 , h/2, 그리고 2 h/3에서의 값들을 함께 제시하였다. 그림 2(a)와는 다르게 공진기 내부 전계의 강도는 0이 되지 않고 완만해지며, 그림 5(b)를 보면 전계가 거의 동위상이 됨을 확인할 수 있다.

그림 5. | Fig. 5. 2×1 배열 안테나를 사용한 경우 여러 높이에서의 전계의 x성분 (a) 강도 및 (b) 위상 그리고 xy-평면상의 전계의 x성분 (c) 강도 및 (d) 위상 | (a) Magnitude and (b) phase of the x-component of the electric field at different heights, and (c) magnitude and (d) phase of the x-component of the electric field on the xy-plane when using a 2×1 array antenna.

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그림 6. | Fig. 6. (a) 2×1 배열 안테나 및 (b) 대역폭 확장을 위한 기생 패치, λ_g=64 mm, w₁=36.6 mm, w₂=50.3 mm, w₃=0.86 mm, w₄=0.67 mm, w₅=0.5 mm, w₆= 0.3 mm, w₇=0.52 mm, l₁=32.6 mm, l₂=60.2 mm, l₃=4.7 mm, s_x=77 mm, s_y=65.3 mm, ε_r1=3.5 | (a) 2×1 array antenna and (b) parasitic patches for bandwidth expansion.

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그림 5(c)와 그림 5(d)는 z=2h/3 에서 측정한 xy-평면상의 전계의 강도와 위상 분포이다. 그림 5(d)를 보면 전기장이 x축 방향으로도 거의 동일한 위상 분포를 갖기 때문에 PRS에 조사될 때 보다 높은 이득을 얻을 수 있다.

그림 6(a)와 그림 6(b)는 2×1 배열 안테나의 구조와 기생 패치를 보여준다. 안테나의 임피던스 정합 대역폭 확장을 위해 기생 패치가 사용되었고, 2×1 배열 안테나와 50 Ω 동축케이블 사이의 임피던스 매칭을 위해 microstrip line에 110 Ω, 121.8 Ω, λ/4 transformer 라인들을 사용하였다. Microstrip line은 배열 안테나에 동일한 위상을 급전하기 위해 대칭구조이고, 2×1 배열 안테나와 기생 패치 또한 모두 대칭이다. 접지면과 기생 패치에 사용된 유전체 기판은 각각 1.52 mm, 0.76 mm 두께의 Taconic RF-35 기판이다.

그림 7은 제안된 안테나의 PRS의 형상이고, 그림 8(a)와 그림 8(b)는 시뮬레이션으로부터 구한 주파수에 따른 PRS의 반사 크기와 위상이다. PRS는 1.52 mm 두께의 Taconic RF-35 유전체 기판과 동일한 폭(w_y)과 주기(p_y)를 갖는 11개의 구리 스트립으로 구성되어 있다. 이때, 구리 스트립의 폭과 주기를 조절하여 제안된 안테나가 FP 공진 조건을 만족하기 위한 PRS의 반사 위상을 얻어냈다. 결과적으로, 제안된 PRS는 목표 주파수 2,440 MHz에서 0.7의 반사 크기와 135도의 반사 위상을 갖는다.

그림 7. | Fig. 7. PRS 구조, w_y=1.65 mm, p_y=25 mm, l_x=92 mm, l_y=264 mm, ε_r1=3.5 | Structure of the proposed PRS.

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그림 8. | Fig. 8. 제안된 PRS의 (a) 반사 크기 및 (b) 반사 위상 | (a) Reflection magnitude and (b) phase of the proposed PRS.

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그림 9와 그림 10에서는 시뮬레이션 결과와 제작된 안테나의 측정 결과를 비교하였다. 그림 9는 S₁₁ 특성 그래프로, 시뮬레이션 결과의 경우, 목표 주파수 2,400 MHz～2,483.5 MHz 대역에서 −10 dB 이하의 S₁₁ 특성을 보여준다. 측정 결과는 제작 오차로 인해 다소 차이가 있으나, 시뮬레이션 결과와 매우 유사한 경향을 보이는 것을 알 수 있다. 그림 10(a)와 그림 10(b)는 2,440 MHz에서의 E-평면과 H-평면 방사 패턴 그래프이다. E-평면과 H-평면 방사 패턴의 시뮬레이션 및 측정 결과 모두 θ = 0°에서 최대 11.1 dBi의 이득을 가지는 것을 확인할 수 있으며, 제안된 안테나는 63.8 %의 높은 개구부 효율을 가진다.

그림 9. | Fig. 9. 제안된 안테나의 S₁₁ 특성 | Reflection coefficient characteristic of the proposed antenna.

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그림 10. | Fig. 10. 제안된 안테나의 (a) E-평면과 (b) H-평면 방사 패턴 | (a) E-plane and (b) H-plane radiation patterns of the proposed antenna.

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그림 11에서는 금속 벽이 안테나 성능에 미치는 영향을 나타내기 위해 금속 벽으로 둘러싸인 경우와 금속 벽이 없는 경우를 비교하였다. 그림 11(a)는 제안된 안테나의 H-평면 방사 패턴 그래프이고, 그림 11(b)는 제안된 안테나 구조에서 금속 벽을 제거하고 FP 공진 조건에 맞게 높이를 조정했을 때 H-평면 방사 패턴 그래프이다. S₁₁ 특성에 의한 영향을 배제하고 비교하기 위해 directivity 값을 나타내었다. 그림 11(a)에서 볼 수 있듯이, 금속 벽이 있는 경우, 금속 벽이 빠져나가는 에너지를 막아 목표 방향에서 11.4 dBi의 높은 지향성과 −16.4 dB의 낮은 부엽 준위를 갖는 것을 확인할 수 있다. 반면, 금속 벽이 없는 경우 FP 공진 조건을 만족하는 공진 높이(h = 50.4 mm)로 조정했음에도 불구하고, 옆으로 빠져나가는 에너지를 막지 못해 목표 방향에서 7.16 dBi의 낮은 지향성과 −1 dB의 높은 부엽 준위를 가지게 된다.

그림 11. | Fig. 11. (a) 제안된 안테나와 (b) 금속 벽이 없을 때 FPC 안테나의 H-평면 방사 패턴 | H-plane radiation patterns of (a) the proposed antenna and of (b) the proposed antenna without the metallic walls.

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