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Ⅰ. 서 론
L 대역 주파수는 위성 위치 확인 시스템(GPS), 디지털오디오방송(DAB), 이동통신 등의 다양한 무선통신기술에서 이용되고 있다[1]～[3]. 이러한 다양한 무선통신의 기기간 간섭 회피 및 적정 신호레벨 확인을 위해서, 정확한 신호원 확인 및 위치를 탐지하는 기술이 동시에 중요시되고 있다. 무선 시스템에서 사용하는 통신 신호들의 주파수 대역이 다양하기 때문에, 신호 탐지를 위해서는 일반적으로 광대역 안테나를 필요로 한다. 그 예로서 비발디 안테나, 대수주기 안테나, 스파이럴 안테나 등의 다양한 광대역 안테나에 대한 많은 연구들이 발표되어 왔다[4]～[6]. 또한, 다수 수신 신호의 방향을 찾기 위해서는 배열안테나를 이용하는 것이 필수적이며, 신호 방향 탐지 성능을 극대화시키기 위해 안테나의 배열형상도 중요시 되고 있다. 일반적으로 배열안테나의 형상은 고각 및 방위각 방향 탐지를 위해 배열소자 간 배열간극이 동일한 사각 배열, 원형 배열, 삼각 배열 등을 사용한다[3],[7]. 이렇게 동일한 배열간극을 가지는 배열형상은 특정 단일 주파수 대역에서 배열간극을 조절하여 방향 탐지 성능을 극대화 시킬 수 있다. 하지만, 이를 광대역 신호 방향 탐지에 적용하는 경우 고주파수 대역에서 grating lobe가 발생하여 방향 탐지 모호성 및 오차가 급격하게 증가하는 문제점이 발생하며, 이러한 문제를 해결하기 위한 배열안테나의 배열형상 최적화에 대한 연구가 필요한 실정이다.
본 논문에서는 확장 개구면의 인쇄형 비발디를 이용한 36 소자 광대역 방향 탐지 배열안테나 최적화기법을 제안한다. 최적 배열형상을 도출하기 위해 36 소자 중 9 소자의 상하좌우 배열간극을 자유롭게 조절하며 최적화 하였고, 해당 9 소자를 x축, y축 및 원점에 대하여 대칭시켜 최적 배열형상을 모델링하였다. 제안된 배열형상의 성능을 확인하기 위하여, L 대역의 저주파수, 중심주파수, 고주파수에 대한 반파장을 배열간극으로 하는 일반적인 사각 배열형상과 방향 탐지 성능을 비교 분석하였다. 최적 배열형상에 적용 가능한 광대역 특성의 배열소자 도출을 위해, 인쇄형 비발디 안테나의 개구면을 확장시켜 L 대역에서 넓은 빔폭을 가지는 배열소자를 설계하고 제작하였다. 제작된 배열소자를 전파 무반사실에서 전면 방향 이득, 반사 계수, 방사패턴을 측정하여 시뮬레이션 결과와 비교하였다. 또한, 제안된 배열소자를 포함한 최적 배열형상의 어레이 매니폴드를 사용하여 36 소자 배열안테나 방향 탐지 성능을 비교분석하였다.
Ⅱ. 광대역 방향 탐지용 36 소자 배열안테나 최적화
그림 1은 배열형상 최적화를 위한 36 소자 중 일사분면의 9 소자에 대한 배열형상을 모식도로 나타낸다. 원점에서 가장 근접하게 위치한 배열소자부터 소자의 변수를 Enm(n, m=1, 2, 3)으로 표시하였으며, 각 소자 간 거리 및 x, y축과의 거리를 dxnm, dynm으로 정의하였다. 그림 2는 최적 배열형상 도출을 위한 알고리즘의 순서도를 보여주며 최적화 순서는 다음과 같다. 먼저 EM 시뮬레이터를 사용하여 이상적인 다이폴 안테나(Enm)를 모델링한다[8]. 모델링한 안테나에 소자 간 배열간극 dxnm, dynm을 적용하여 9 소자를 배열하고, 이를 원점, x, y축에 대하여 대칭 시켜 36 소자에 대한 배열형상을 구현한다. 최적 배열형상을 얻기 위해, full EM 시뮬레이션으로부터 이상적인 다이폴안테나에 대해 각 배열소자 간 간극과 상호결합 특성을 고려한 배열안테나의 어레이 매니폴드(array manifold)를 도출한다. 도출한 어레이 매니폴드와 SS-MUSIC (signal-subspace multiple signal classification) 알고리즘을 통해 각 입사 신호방향에 따른 방향 탐지 성능을 계산한다[9]. 이때, 실제 신호 입사 방향과 도출한 신호 방향 탐지 성능에 대한 RMSE(root mean square error)와 SLL(side lobe level)을 최적 배열형상에 대한 평가함수로 식 (1) 및 식 (2)와 같이 정의하였다.
Azreal과 Azest.는 각각 실제 신호와 예측된 신호의 방위각 입사 방향을 나타내며, f는 신호의 주파수를 의미한다. I와 J는 신호 방향 탐지 시나리오의 반복횟수와 관찰하고 자 하는 주파수 대역의 개수이며, 이 수행 결과에 대한 평 균으로 RMSE가 정의된다. SLL은 주엽 최대 레벨(Pm)과 첫 번째 부엽 최대 레벨(Ps)의 비로 계산되며, I와 J번 수행하여 도출된 평균값으로 정의한다. 최종적으로 위의 두 평가 함수를 유전자 알고리즘에 사용하였고, 유전자 알고 리즘의 경우, 50개의 population과 50번의 generation으로부터 평가함수가 최소가 되는 결과에서 최적 배열간극 dxnm과 dynm에 대한 값을 도출하였다. 도출한 최적 배열형상은 그림 3에서 보여주고 있으며, 각 배열간극과 최종 배열형상 크기에 대한 값을 표 1에 기재하였다.
제안된 배열형상의 성능을 검증하기 위해 주파수의 따른 배열간극이 전기적 길이의 반파장인 일반적인 사각 배열형상의 방향탐지 성능에 대해 power spectrum으로부터 RMSE와 SLL 지표를 확인 후 비교 분석하였다. 그림 4는 각 주파수에 따른 신호 방향 탐지 예측 성능에 대한 normalized power spectrum을 나타내며, 파란색, 빨간색, 초록색, 분홍색 실선 순으로 최적 배열형상, 150 mm, 100 mm, 75 mm[저주파수 (1 GHz), 중간주파수 (1.5 GHz), 고주파수 (2 GHz)에 대한 반파장] 사각 배열형상의 방위각 방향 탐지 결과를 보여준다.
그림 4(a)에서 그림 4(c)는 전면방향으로 신호가 입사할 때, 1 GHz, 1.5 GHz, 2 GHz의 주파수 대역에 대한 방향 탐지 power spectrum에 대한 결과를 보여준다. 그 결과, 최적 배열형상은 모든 주파수 대역에서 RMSE가 0.71° 이하, SLL이 7 dB 이상으로 가장 양호한 성능이 도출되었다. 반면에 배열간극이 150 mm인 사각 배열의 경우, 2 GHz에서 grating lobe가 발생하여, 방향 탐지 성능에 심각한 열화가 발생하는 것을 확인할 수 있다. 그림 4(d)에서 그림 4(f)는 방위각 50°에서 신호가 입사할 때, power spectrum에 대한 결과를 주파수에 따라 나타낸다. 최적 배열형상은 모든 주파수 대역에서 grating lobe가 발생하지 않고, RMSE와 SLL이 각각 0.99° 이하, 4.1 dB 이상의 값을 가지는 방향 탐지 성능을 보여준다. 하지만 일반적인 사각 배열의 경우, 신호의 입사방향이 비스듬하게 입사할 때, 모두 grating lobe가 발생하여 방향 탐지 성능이 현저히 감소되는 것을 확인할 수 있다.
제안된 배열형상에 실제 광대역 특성을 가지는 안테나를 적용하여 방향 탐지 성능을 분석하기 위하여, 이상적인 다이폴안테나의 방사 패턴과 유사한 넓은 빔폭을 가지는 광대역 비발디 배열소자를 설계하였다. 그림 5는 제안된 안테나의 형상과 제작사진을 나타내며, 인쇄형 비발디 안테나의 개구면을 확장하여 광대역에서 동작하게 대역폭 성능을 개선하였다. 비발디 안테나는 97 mm의 길이(h)를 가지는 1.6 mm 두께의 FR-4 기판에 인쇄하였으며, balun 부분과 방사체 날개 부분은 f1(z), f2(z), f3(z)의 함수로 설계하였다. Balun의 길이(hs)는 9 mm로 하여 광대역에서 동작할 수 있는 임피던스특성을 구현하였다. 확장 flare는 길이(hf)와 너비(wf)가 각각 61 mm와 49 mm이며, 일반적인 인쇄형 비발디 안테나보다 전기적 길이를 길게 만들어 저주파수 대역에서 이득 값을 높여줄 뿐만 아니라, 안테나 표면의 전류 분포를 균일하게 하여 넓은 빔폭 특성을 가질 수 있게 하였다. 제작된 안테나는 전파무반사실에서 VSWR, 이득, 방사패턴을 측정하여 시뮬레이션과 비교하였다.
그림 6은 제작된 배열소자의 VSWR과 전면방향 이득 특성을 나타낸다. 측정된 VSWR와 시뮬레이션은 모든 L 대역에서 2.7:1 이하를 가지며, 최대 이득은 시뮬레이션과 측정 모두 −1.8 dB 이상으로 확인되었다. 그림 7은 제안된 안테나의 1.5 GHz에 대한 측정 및 시뮬레이션 2D 방사패턴 결과를 나타낸다. zx 평면에서 측정된 반전력 빔폭은 1 GHz, 1.5 GHz, 2 GHz에서 각각 78°, 143°, 41°이며, zy 평면에서는 121°, 182°, 83°로 나타났다. 실제 광대역 안테나를 사용한 방향 탐지 성능을 확인하기 위하여, 제안된 단일 배열소자를 최적 배열형상에 적용한 후 어레이 매니폴드를 도출하였다. 그림 8은 제안된 배열소자를 포함한 최적 배열형상과 일반적인 사각배열형상(d=150 mm)의 어레이 매니폴드를 사용하여 도출된 방향 탐지 결과(power spectrum)를 1.5 GHz에서 고각과 방위각에 대해서 보여주고 있다. 두 배열형상에 대하여 CASE 1(Az=0°, El=0°)과 CASE 2(Az=50°, El=0°) 시나리오로 신호가 입사하는 경우에 대하여, 각각 반복횟수를 100회씩 시뮬레이션하여 평균값을 도출하였다. 그림 8(a), 그림 8(b)와 같이 최적 배열형상을 이용하여 방향 탐지 시뮬레이션한 결과 CASE 1의 경우, RMSE는 1.0°이고, SLL 8.7 dB이며, CASE 2의 경우, 1.2°의 RMSE와 6.7 dB의 SLL값이 도출되었다. 반면에, 그림8(c), 그림 8(d)와 같이 사각 배열형상으로 방향탐지 성능을 확인한 결과, CASE 1은 RMSE와 SLL이 1.0°와 3.7 dB의 값을 가지며, CASE 2의 RMSE와 SLL값이 19.7°와 3.6 dB를 가짐을 확인하였다. 결과에 따르면, 전면방향을 조향하는 경우에는 두 배열형상에서 도출된 RMSE 차이는 크지 않지만, 조향방향이 측면이 될수록 사각배열형상은 grating lobe가 발생하여 큰 오차가 발생하는 것을 확인할 수 있다.
그림 9는 광대역 주파수 범위에서 제안된 최적 배열형 상의 방향탐지 성능을 확인하기 위해 신호의 입사방향을 변경하며 얻은 평균 RMSE와 SLL을 관측 주파수에 따라 확인한 결과를 보여준다. 입사신호의 고각방향을 0°부터 60°까지 10° 간격으로 변화시키며, 각 신호입사방향에 대한 RMSE와 SLL의 평균값을 도출하였다. 또한, 평균 RMSE와 SLL은 1 GHz부터 2 GHz까지의 관측 주파수 범위에 대하여 0.5 GHz 간격으로 계산하였다. 그 결과, 제안된 배열형상의 경우, 모든 관측 주파수 내에서 RMSE가 1.1° 이하이고, SLL 값은 5.6 dB 이상으로 일반적인 사각배열에 비해 월등히 좋은 성능이 나타나는 것을 확인할 수 있다. 150 mm와 122 mm 사각배열의 경우, grating lobe의 발생으로 일정 주파수 대역부터 RMSE가 점차 크게 증가한다. 75 mm 사각배열은 모든 관측 주파수에 대 해서 최적 배열형상 유사한 RMSE값을 가지는 것을 보여준다. 하지만, 평균 SLL이 관측주파수에 따라 최소 1.7 dB, 최대 4.6 dB까지 차이가 발생하며, 이는 탐지환경의 SNR 조건에 따라 최적 배열형상 대비 방탐성능이 저하될 가능성이 높은 단점이 있다. 따라서 제안된 광대역 배열소자에 최적 배열형상을 결합할 경우, 광대역 방향탐지 성능이 일반 사각배열을 사용했을 때 대비 우수함을 확인하였다.
Ⅲ. 결 론
본 논문에서는 확장 개구면의 인쇄형 비발디를 이용한 36 소자 광대역 방향 탐지 배열안테나 최적화기법을 제안하였다. 제안된 배열형상은 9 소자의 위치를 자유롭게 변경하며 최적화하였고, 이를 x축, y축 및 원점에 대하여 대칭시켜 36 소자 배열형상을 도출하였다. 이상적인 다이폴 안테나를 포함한 최적 배열형상에 SS-MUSIC을 이용하여 전면방향과 Az=50°에서 신호 입사하는 시나리오에 대해 방향 탐지하였다. 전면 방향으로 신호가 입사할 경우, L 대역에서 RMSE가 0.71° 이하, SLL이 7 dB 이상의 값을 가졌고, Az=50°에서 신호가 입사할 때, 모든 주파수 대역에서 RMSE와 SLL이 각각 1° 이하, 4.1 dB 이상의 값이 도출되었다. 배열안테나의 배열소자로 인쇄형 비발디 안테나의 개구면을 확장함으로써 L 대역에서 넓은 빔폭을 가지는 안테나를 제작하고 성능을 측정하였다. 제작된 배열소자의 VSWR 값은 모든 L 대역에서 2.7:1 이하를 가지며, 전면방향 이득은 −1.8 dB 이상으로 나타났다. 제안된 광대역 배열소자와 최적 배열형상을 고려하여 방향 탐지 성능 결과를 도출하였다. 방향 탐지 시뮬레이션 결과, CASE 1의 경우 RMSE는 1.0°이고, SLL 8.7 dB를 가졌고, CASE 2의 경우 1.2°의 RMSE와 6.7 dB의 SLL값이 도출 되었다. 향후, 상호결합특성을 고려하여 비발디안테나를 최적배열형상을 도출하여 광대역방향탐지 성능을 극대화시킬수 있는 연구를 진행할 예정이다.
