효율적인 신호분리기법을 이용한 근접한 두 사람들의 비접촉식 생체신호 탐지

Ⅰ. 서 론

최근 비접촉식 생체신호탐지(vital sign detection: VSD)가 의학 및 사물인터넷(internet of things: IoT) 분야에서 크게 주목을 받으면서, 이와 관련된 레이다 기술 개발의 중요성이 점점 증대되고 있다^[1]～[3]. 이때, 생체신호는 폐에 의한 호흡수(respiratory rate)와 심장에 의한 심장박동수(cardiac rate)로 정의되며, 이 장기들은 흉부 또는 등 부위 피부에 미세한 움직임을 야기한다. 그리고 이 움직임을 가지는 사람으로부터 수신된 레이다 반사 신호에는 미세한 위상변화가 발생되며, 이를 미세도플러 효과(micro-Doppler effect)라고 정의한다. 이때, 기존 생체신호탐지는 미세한 위상변화에 대한 스펙트럼 분석을 통해 수행될 수 있다^[4],[5]. 하지만, 그림 1과 같이 두 사람들이 레이다로부터 동일한 위치에 떨어져 있을 경우, 기존기법으로는 생체신호를 탐지하기가 매우 어렵다. 이는 두 사람들에 의한 반사 신호들이 동일한 거리(radial-range)에서 하나의 레이다 수신신호로 혼합되어 나타나기 때문이다.

그림 1. | Fig. 1. 근접한 두 사람들의 비접촉식 생체신호탐지 | Geometry of non-contact VSD for two humans at same distance.

Download Original Figure

앞서 언급된 문제점을 해결하기 위하여, 신호분리기법기반의 생체신호탐지 알고리즘들이 개발되어 왔다^[6],[7]. 먼저, 두 사람들에 의해 혼합된 레이다 수신신호를 개별 사람 신호들로 분리시키기 위한 variational mode decomposition(VMD) 알고리즘이 제안되었다^[6]. 하지만, 두 사람들의 생체신호 주기가 유사할 경우, 분리성능이 매우 저하되는 문제점이 있었다. 이는 VMD 알고리즘이 서로 다른 주파수 대역의 신호들만 분리할 수 있기 때문이다. 반면에 최근 multiple signal classification(MUSIC) 알고리즘을 활용한 두 사람들의 생체신호탐지 연구가 수행되었다^[7]. 이는 보다 향상된 거리 해상도를 MUSIC 알고리즘으로 획득하여, 거리 축에서 두 사람을 분리하는 것이다. 하지만, 매우 근접한 두 사람들로 인해 더 이상 두 사람들을 거리 축에서 분해할 수 없을 경우, 신호분리 및 생체신호탐지가 불가능해진다는 문제점이 존재하였다.

본 논문에서는 매우 근접한 두 사람들의 보다 효율적인 생체신호탐지를 위하여 새로운 신호분리기법을 제안한다. 이를 위하여, 먼저 두 사람들에 의해 혼합된 레이다 수신신호 내 I-채널과 Q-채널 성분들을 입력 값으로 가지고, 두 사람들의 개별 위상성분들을 출력 값으로 가지는 결정(determined) 시스템을 근사적으로 유도한다. 이후, 이 시스템을 구성하는 연립방정식의 자명한 해를 수학적으로 정의한다. 여기서 주목해야할 점은 제안된 연립방정식의 해를 사용할 경우, 기존 기법들^[6],[7]보다 효율적인 신호분리가 가능해진다는 것이다. 특히, 기존 기법들^[6],[7]의 한계점이었던 두 사람들 간의 생체신호 주기 유사성 혹은 거리분해 성능에 상관없이, 생체신호탐지를 수행할 수 있다. 제안된 기법의 성능을 검증하기 위하여, IR-UWB(impulse-radio ultra-wideband) 레이다를 사용한 실험 결과, 제안된 기법을 통해 매우 근접한 두 사람들의 생체신호탐지를 성공적으로 수행할 수 있었다.

Ⅱ. 이론 및 문제점 분석

2-1 레이다 수신신호 모델링

단일사람에 대한 생체신호탐지를 위한 구조는 그림 2와 같으며, 수식의 간편성을 위하여 표적은 점산란원 구조,그리고 레이다 위치벡터 및 레이다 시선 방향(radar line-of-sight: RLOS) 벡터는 ${\underset{\_}{r}}_{R0}={\left[0,0,0\right]}^T$및 ${\underset{\_}{r}}_{RLOS}={\left[1,0,0\right]}^T$으로 가정된다. 이때 폐에 의해 나타나는 피부의 미세한 움직임이 ${\underset{\_}{r}}_r\left(t\right)={\left[d_r\cos \left(2\pi f_r\left(t\right)t+{\varphi }_{r0}\right),0,0\right]}^T$일 경우, RLOS에 투영된 거리변화 R_r(t)은 다음과 같이 정의된다.

그림 2. | Fig. 2. 단일사람의 생체신호탐지를 위한 구조 | Geometry for VSD for a human.

Download Original Figure

$$R_r\left(t\right)=D\left\{{\underset{\_}{r}}_{R0},{\underset{\_}{r}}_r\left(t\right)\right\}=d_r\cos \left(2\pi f_r\left(t\right)t+{\varphi }_{r0}\right),$$

(1)

여기서 D{}는 유클리디안 거리(Euclidean distance) 식, d_r는 거리변화폭, ϕ_r0은 초기위상이며,

$$f_r\left(t\right)=f_{r0}+\Delta f_r\cos \left(2\pi f_{r0}t\right),$$

(2)

는 실시간 변화하는 호흡수이며, f_r0는 기본주파수(fundamental frequency), 그리고 Δf_rcos(2πf_r0t)는 미세한 호흡수의 변화이다. 이때 이 변화는 푸리에 변환(Fourier transform) 과정에서 비선형적인 입, 출력 관계를 만들며, 식 (1) 의 주파수 스펙트럼에 호흡수의 고조파를 생성한다^[8].

다음으로 심장에 의한 피부의 미세한 거리변화 R_c(t)와 실시간 심장박동수 f_c(t)는 앞선 식들과 동일한 방식으로 다음과 같이 정의된다.

$$R_c\left(t\right)=d_c\cos \left(2\pi f_c\left(t\right)t+{\varphi }_{c0}\right),$$

(3)

$$f_c\left(t\right)=f_{c0}+\Delta f_c\cos \left(2\pi f_{c0}t\right),$$

(4)

여기서 d_c는 거리변화폭, ϕ_c0은 초기위상, f_c0는 기본주파수, 그리고 Δf_ccos(2πf_c0t)는 미세한 심장박동수의 변화이다.

다음으로 원하지 않는 사람의 동작을 간단하게 모델링하기 위하여 이를 x축의 비선형함수 d_x(t)로 가정하며, 이때 원하지 않는 동작에 의한 거리변화 R_b(t)는 다음과 같이 정의된다^[8].

$$R_b\left(t\right)=d_0-d_x\left(t\right),$$

(5)

여기서 d₀는 레이다와 사람 간의 초기거리 간격이다.

최종적으로 점산란원 구조의 표적에 연속파(continuos wave: CW) 신호가 송신된다고 가정할 경우, 식 (1), 식 (3), 그리고 식 (5)를 사용하여 단일사람에 대한 레이다 수신신호 s(t)을 다음과 같이 정의할 수 있다.

$$\begin{array}{c}s\left(t\right)=I\left(t\right)+jQ\left(t\right)\\ =\sigma \left(t\right)\exp \left[j\theta \left(t\right)\right]\\ =\sigma \left(t\right)\exp \left[\left\{j4\pi /{\lambda }_0\right\}\left\{R_r\left(t\right)+R_c\left(t\right)+R_b\left(t\right)\right\}\right],\end{array}$$

(6)

여기서 λ₀는 파장, σ(t)는 사람의 RCS(radar cross section) 변화, θ(t)는 위상 변화, I(t) 및 Q(t)는 I 채널 및 Q 채널 성분들이다.

Ⅲ. 제안된 기법

본 절에서는 매우 근접한 두 사람들에 의해 혼합된 레이다 수신신호 s_mixed(t)로부터 각각의 분리된 위상 변화 θ₁(t) 및 θ₂(t)를 추출하는 알고리즘을 제안한다.

먼저 매우 근접한 두 사람들로 혼합된 레이다 수신신호 s_mixed(t)가 I 채널 성분 I_mixed(t)와 Q 채널 성분 Q_mixed(t)로 구성된다고 가정할 경우, 제안된 신호분리 알고리즘은 I_mixed(t)와 Q_mixed(t)를 입력 값으로 가지고, 각각 분리된 위상 변화 θ₁(t) 및 θ₂(t)를 출력 값으로 가지는 결정(determined) 시스템으로 정의할 수 있다(그림 3 참조). 이때 결정 시스템의 입력 값과 출력 값 간의 관계를 간단한 연립방정식으로 정의하기 위하여, 다음과 같이 두사람들 간의 RCS 변화가 근사적으로 유사하다고 가정한다.

그림 3. | Fig. 3. 제안된 신호분리 알고리즘의 구조 | Framework of proposed signal decomposition.

Download Original Figure

이는 레이다로부터 두 사람들이 동일한 위치 및 방향을 가지고 있어서, free-space path-loss(FSPL)와 관측각도(aspect-angle)가 유사하다는 근거 때문이다. 이러한 가정과 삼각함수(trigonometric function)를 바탕으로 혼합된 레이다 수신신호의 I 채널 성분 I_mixed(t)는 다음과 같이 재정의 될 수 있다.

이와 유사하게 혼합된 레이다 수신신호의 Q 채널 성분 Q_mixed(t)은 다음과 같이 재정의 될 수 있다.

여기서 주목해야 할 점은 식 (11)과 식 (12)를 통해, 입력 값 I_mixed(t) 및 Q_mixed(t)와 출력 값 θ₁(t) 및 θ₂(t)의 관계를 간단한 연립방정식으로 정의할 수 있다는 것이다.

다음으로 앞서 언급된 연립방정식에서 자명한 해를 구하기 위하여, 식 (11)과 식 (12)를 사용하여 arctangent demodulation^[2]을 다음과 같이 적용한다.

이때, 식 (13)은 식 (9)와 달리 tangent 함수의 비선형성에도 불구하고, 위상 변화가 추출될 수 있음을 보여준다. 따라서 식 (13)은 자명한 해를 구하기 위한 첫 번째 수식으로 식 (14)와 같이 정리될 수 있다.

여기서 θ_mixed(t)는 혼합된 레이다 수신신호 s_mixed(t)의 위상 성분으로 입력 값 I_mixed(t)와 Q_mixed(t)로 부터 다음과 같이 얻을 수 있다.

다음으로 자명한 해를 구하기 위한 두 번째 수식을 위하여, 식 (13)의 결과를 식 (11)에 대입하여 다음과 같이 재정의한다.

이때 식 (16)은 자명한 해를 구하기 위한 두 번째 수식으로 다음과 같이 정리될 수 있다.

여기서 2σ₁(t)는 혼합된 레이다 수신신호 s_mixed(t)의 크기 성분으로 입력 값 I_mixed(t)와 Q_mixed(t)로부터 다음과 같이 얻을 수 있다.

최종적으로 식 (14)와 식 (17)을 출력 값 θ₁(t) 및 θ₂(t)에 대한 식으로 정리할 경우, 다음과 같다.

Ⅳ. 실 험

본 절에서는 그림 4의 IR-UWB 레이다를 사용하여 측정된 데이터를 통해 제안된 신호분리 알고리즘의 성능을 검증한다. 이때, 실험 변수는 표 1과 같으며, 측정 실험은 두 가지 시나리오에서 수행된다. 첫 번째 실험은 각각의 단일 사람에 대한 레이다 수신신호를 측정하여, 이들의 RCS 변화가 얼마나 유사한지 비교한다. 이는 제안된 기법에서 두 사람들의 RCS 변화가 유사하다는 가정이 얼마나 타당한지 검증하기 위해서이다. 다음으로 두 번째 실험에서는 매우 근접한 두 사람들의 레이다 수신신호를 측정하여, 제안된 알고리즘의 신호분리 성능을 검증한다. 이때, VMD 기반의 기존기법^[6]은 생체신호가 유사한 주파수 대역에 있을 경우, 적합하지 않다. 마찬가지로 거리 축에서 분리를 수행하는 MUSIC 기반의 기존기법^[7]으로는 매우 근접하게 있는 두 사람들의 시나리오(i.e. 거리 축에서 분리가 불가능)에 적합하지 않다. 따라서 기존기법들^[6],[7]이 불가능한 시나리오에서 제안된 기법의 우수성을 검증한다.

그림 4. | Fig. 4. IR-UWB 레이다 | IR-UWB radar.

Download Original Figure

4-1 RCS 변화 유사도 검증

본 측정 실험은 키와 체중이 유사한 두 사람들이 각각 IR-UWB 레이다로부터 0.2 m 만큼 떨어진 상태에서 수행 되었다. 이때, 두 사람들은 생체신호에 의한 미세 움직임 외에 추가적인 불필요한 동작들을 최대한 가지지 않았다.

먼저, 각각의 사람들에 대한 RCS 변화는 그림 5(b)와 그림 5(e)를 통해 확인할 수 있다. 이때, 각각의 RCS 변화에 대하여 두 가지 대표적인 통계 값(i.e. 평균(mean), 표준편차(std.))을 비교할 경우, 상당히 유사함을 알 수 있다. 이는 레이다로부터 두 사람들이 동일한 위치 및 방향을 가지고 있고, 이로 인해 free-space path-loss와 관측각도가 유사하기 때문이다. 하지만, 두 사람들은 서로 다른 생체신호 특성을 가지기 때문에, RCS 변화의 주기적인 특성은 다르게 나타났다(그림 5(b) 및 (e) 참조).

그림 5. | Fig. 5. RCS 변화 유사도 검증 실험 결과 | Experimental results to verify the similarity of RCS fluctuation between two targets.

Download Original Figure

다음으로 각각의 사람들에 대한 위상 변화는 그림 5(c)와 그림 5(f)를 통해 확인할 수 있다. 여기서 주목해야할 점은 RCS 변화와 달리 각 사람들의 위상 변화는 두 가지 통계 값(i.e. 평균, 표준편차) 측면에서 매우 극심하게 다름을 확인할 수 있다. 이는 각 사람들 간의 서로 다른 생체신호 특성에 의해 나타나는 결과이다.

결과적으로 첫 번째 실험을 통해, 동일한 위치에 있는 두 사람들의 RCS 변화는 위상 변화와 달리 두 가지 통계 값 측면에서 충분히 유사함을 확인할 수 있었다.

4-2 신호분리 성능 검증

본 측정 실험은 그림 5(a) 및 그림 5(d)의 두 사람들이 매우 근접한 상태에서 IR-UWB 레이다로부터 0.2 m 만큼 떨어져 있을 때 수행되었다. 첫 번째 실험과 마찬가지로 두 사람들은 최대한 불필요한 움직임은 가지지 않았다.

먼저, 분리 전 두 사람들에 의해 혼합된 레이다 수신신호에 위상 변화를 추출할 경우, 그림 6(a)와 같이 나타남을 확인할 수 있었다. 그리고 그림 6(a)에 대한 스펙트럼 분석을 수행할 경우, 두 사람들의 호흡수가 매우 근접한 주파수 대역에서 함께 나타남을 확인할 수 있었다(그림 6(d) 참조). 반면에 심장박동수의 경우, 각 사람들에 대한 반사 신호 간의 간섭으로 인해 정확한 탐지가 불가능하였다(그림 6(d) 참조).

그림 6. | Fig. 6. 신호 분리 성능 검증 실험 결과 | Experimental results to verify the performance of the proposed signal decomposition algorithm.

Download Original Figure

다음으로 제안된 알고리즘을 적용할 경우, 두 사람들에 대한 위상 변화가 그림 6(b) 및 그림 6(c)와 같이 나타남을 확인할 수 있었다. 그리고 그림 6(b) 및 그림 6(c)에 대한 스펙트럼 분석을 수행할 경우, 그림 6(e) 및 그림 6(f)와 같이 나타남을 확인할 수 있었다. 여기서 주목해야할 점은 제안된 알고리즘을 통해, 각 사람들에 해당하는 호흡수(i.e. 15.84 beats/min 및 17.28 beats/min)의 에너지가 가장 크게 나타난다는 점이다. 게다가, 심장박동수(i.e. 73.44 beats/min 및 72 beats/min)의 경우, 분리 전(그림 6(d) 참조)과 비교하여 보다 명확하게 나타남을 확인할 수 있었다. 하지만, 각 사람들의 RCS 변화가 완벽하게 유사하지 않기 때문에, 각 사람들 간의 반사 신호 간섭 영향이 완전히 없어지지 않은 것 또한 확인할 수 있었다.

Ⅴ. 결 론

본 논문에서는 매우 근접한 두 사람들의 생체신호탐지를 위하여, 두 사람들에 의해 혼합된 레이다 수신신호의 I 및 Q 채널 성분들을 입력 값으로 가지고, 각 사람들의 개별 위상 변화들을 출력 값으로 가지는 새로운 신호분리 기법을 제안하였다.

제안된 기법의 성능을 검증하기 위하여 IR-UWB 레이다를 사용한 실험 결과, 기존 기법들^[6],[7]과 비교하여, 제안된 기법은 1) 상대적으로 간단한 신호분리 과정과 2) 두 사람들 간의 생체신호 주기 유사성 혹은 거리분해 성능에 상관없이, 매우 근접한 두 사람들의 생체신호탐지를 가능하게 하였다. 하지만, 제안된 기법은 오직 두 사람들에 대한 경우만 가능하다는 한계점이 있었다. 따라서 본 저자들은 향후 세 사람들 이상이 존재하는 생체신호탐지 환경에서 이를 보다 효과적으로 해결하기 위한 연구를 수행할 예정이다.