평면 배열 유전체 장벽 방전 플라즈마 발생기의 대기압에서의 레이다 단면적 감소 효과

유전체 장벽 방전 플라즈마 발생기의 기본 구조는 두 개의 전극과 그 사이에 끼워진 유전체로 이루어져 있다. 강한 전압을 양 극에 인가해 주었을 때 형성된 전기장으로 인하여 부근의 입자들이 가속되어 충돌함으로써 플라즈마를 발생시킨다. 본 논문에서는 플라즈마가 레이다 단면적에 미치는 영향을 보다 극대화시키기 위하여 큰 부피를 가지는 구조를 설계하였으며, 이는 그림 3과 같이 전극을 평면 위에 평행하게 배열함으로써 구현하였다. 그림 1에서, 위쪽의 전극과 아래쪽의 전극에 각각 다른 극을 가진 전압을 인가할 때 전압의 크기가 파괴 전압(breakdown voltage)을 넘어서면, 플라즈마 위쪽 전극의 바로 뒷면에 부착된 유전체 방벽과 아래쪽 전극 판 사이에서 발생한다. 이 때, 전극 배열에 수직한 방향의 전기장을 포함하는 전자기파가 플라즈마 발생기를 향하여 입사하게 되면 전자기파와 전극 배열간의 커플링(coupling)이 거의 발생하지 않게 된다. 즉, 플라즈마를 발생시키기 위하여 반드시 필요한 발생기의 구조적 영향을 최소화하게 되어 플라즈마만의 효과를 관찰하기에 최적화된 설계이다.

그림 1. | Fig. 1. 플라즈마 층이 포함된 발생기 구조 | Structure of plasma generator with plasma layer.

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그림 2. | Fig. 2. (a) 고용적 플라즈마 발생기와 (b) 면 방전 플라즈마 발생기의 구조 비교 | (a) Large-volume plasma generator and (b) surface dielectric discharge plasma generator.

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그림 3. | Fig. 3. 평면 배열 유전체 장벽 방전 플라즈마 발생기 | Planar array dielectric barrier discharge plasma generator.

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플라즈마 발생기의 구조도는 그림 4와 같다. 1 mm의 두께를 가진 전극들은 200×200 mm²의 비유전율 4.5의 판 위에 평행하게 놓여 있으며, 전극의 두께는 0.035 mm, 유전체의 두께는 1 mm이다. 그림 3의 좌측 하단의 급전선(feeding line)을 통하여 양의 전압이 인가되는데, 음의 전압이 인가되는 아래쪽 전극 판과 거리가 너무 가까워질 경우 원치 않은 아크 방전이 발생하여 기판이 파괴될 수있다. 따라서 위쪽 전극의 길이를 170 mm로, 아래쪽 전극 판의 크기는 180×180 mm²로 할당하여 아크 발생 확률을 낮췄다.

그림 4. | Fig. 4. 플라즈마 발생기 단면 | Cross section of the plasma generator.

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제안된 평면 배열 발생기의 플라즈마의 파괴 전압은 그림 4에서 전극 간격 (s)와 사이 유전체 장벽과 전극 사이의 간격 (g)에 영향을 받는다. 특히 간격 g는 생성된 플라즈마 층의 부피를 결정하는 데 영향을 준다. 본 연구에서는 s와 g 모두 동일하게 1 mm 간격으로 설정되었다. 이렇게 설계된 플라즈마 발생기에 첨두치 18 kV/주파수 1 kHz인 교류 전압을 인가하면 그림 3의 우측 사진과 같이 플라즈마가 발생하게 된다. 대기압에서 공기를 기체로 생성된 플라즈마 층이 밝은 보랏빛을 갖는 것을 보여준다. 유전체 장벽과 전극 판 사이의 1 mm 두께를 지지하기 위하여 일정한 간격으로 지지대가 삽입되었다.

플라즈마가 모노스태틱 레이다 단면적에 미치는 영향을 논의하기 위하여 우선 플라즈마 내에서의 전자기파 감쇠를 일차원 모델로 예측하였다. 플라즈마 내에서의 파수 (k)는 다음과 같이 플라즈마 주파수 (ω_p)와 전자기파의 주파수(ω), 그리고 충돌주파수(ν)로 결정된다. 또한 복소수인 파수는 굴절률의 실수부(n_r)와 허수부(n_i)를 이용해서 표현이 가능하다. 이 때, 굴절률의 허수부는 전자기파의 감쇠량을 결정하여 감쇠 지수(attenuation index)라 하기도 한다.

플라즈마 주파수는 전자밀도(N_e)를 이용하여 식 (2)와 같이 구할 수 있으며, 전자밀도는 5×10²⁰ m^−3[15]으로 알려져 있다. 또한, 대기압에서 충돌주파수는 3×10¹² s^−1[5]으로 설정하였다. 이를 이용하여 플라즈마 내부에서 전자기파의 감쇠 A는 식 (3)과 같이 나타낼 수 있으며, 여기서 d는 전자기파가 플라즈마 내부를 이동한 거리이다. 1차원모델에서는 입사한 전자기파가 금속판 앞에 놓인 두께 1 mm의 플라즈마 내부로 진행하여 반사되는 상황을 가정하였다.

이때, 플라즈마에 의한 감쇠는 굴절률의 허수부에 크게 영향을 받으며 주파수에 따른 변화는 그림 5와 같이 계산된다. 주파수가 증가할수록 허수부는 감소하는 것을 관찰할 수 있다. 그러나 플라즈마로 인한 감쇠는 주파수의 증가에 따라 반대로 증가하는 양상을 보인다. 이는 주파수가 증가할수록 파장 대비 플라즈마의 전기적 길이가 증가하며 이는 굴절률의 허수부로 인한 영향보다 더 큰 영향을 미치게 됨을 알 수 있다.

그림 5. | Fig. 5. 감쇠 지수와 전자기파 감쇠 | The attenuation index and attenuation.

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플라즈마가 모노스태틱 레이다 단면적에 미치는 영향은 그림 6와 같은 시스템을 이용하여 측정되었다^[16].

그림 6. | Fig. 6. 레이다 단면적 측정 시스템 | The structure of measurement system.

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P_r는 수신 안테나의 수신 전력, P_t는 송신 안테나의 송신 전력이며 G_r는 수신 안테나의 이득, G_t는 송신 안테나의 이득이다. r_r와 r_t는 대상체로부터 각각 수신안테 나와 송신안테나의 거리를 나타낸다. L은 시스템에서 야기되는 손실을 의미하며 σ는 대상체의 레이다 단면적이 다. 측정 대상의 위치, 송수신 안테나와 위치를 포함한 측정 시스템이 일정하게 유지될 경우, σ를 제외한 값들은 일정한 값을 나타내며 비례 상수 K를 이용하여 식 (5)로 표현될 수 있다.

비례상수 K값이 미리 알려져 있다면 수신 안테나에서 측정되는 수신 전력을 통해 σ를 계산하는 것이 가능하다^[17]. K를 구하기 위하여 레이다 단면적의 이론값이 존재하는 금속 평판을 이용하였으며, 그 값은 식 (6)과 같다^[18]. a, b는 금속 평판의 가로 및 세로 길이이다.

측정 시스템의 개념도는 그림 6과 같다. 두 개의 double ridged horn 안테나를 사용하여 2～18 GHz 대역을 측정한 후, 두 개의 horn 안테나를 사용하여 18～25 GHz 대역을 측정하였다. 안테나와 측정 대상과의 거리는 원거리장(far-field) 조건을 충족시켜야 하며^[19], S₂₁을 바탕으로 한 quasi-monostatic 레이다 단면적 측정을 시행하였다^[20]. 또한, 측정 대상으로부터 산란된 전자기파들과 주변으로부터 반사되는 원치 않는 산란파를 분리하기 위하여 타임 게이팅(time gating) 기법을 이용하였다.

그림 1과 같은 상황에서 측정을 시행하여 평면 배열 유전체 장벽 방벽 발생기에서 플라즈마를 발생시켰을 때와 그렇지 않았을 때를 비교하여 그림 7과 같은 결과를 얻었다. 측정의 정확도를 판단하기 위하여 전압을 인가하지 않았을 때 발생기의 측정값을 3차원 모의실험 값과 비교 하였다. 20 GHz 부근에서 최대 1 dB 가량의 오차를 제외하면 관찰 구간인 2～25 GHz 전 대역에서 일치하는 결과를 나타냈다. 1 kHz의 주파수를 갖는 첨두치 18 kV의 교류 전압을 인가하였을 때, 10 GHz보다 높은 주파수에서 모노스태틱 레이다 단면적(mono-static RCS)의 점진적인 감소를 나타내기 시작하여 최대 6 dB의 감소치를 보였다. 다시 말해, 12～18 GHz 대역인 Ku band에서의 변화는 1～2 dB 감소에 그쳤으나, 18～27 GHz 대역인 K band에서는 플라즈마로 인한 효과가 명확히 관찰되었다. 이는 앞 장에서 다룬 1차원 계산결과에서 주파수가 높아질수록 감쇠가 증가하는 것과 동일한 양상을 보임을 알 수 있다.

그림 7. | Fig. 7. 평면 배열 유전체 장벽 방전 플라즈마가 모노스태틱 레이다 단면적에 미치는 효과 | Effect of planar array of dielectric barrier discharge plasma on mono-static radar cross section.

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동일한 구조의 발생기일지라도 인가하는 전압에 따라서 발생하는 플라즈마의 성질이 다르므로, 레이다 단면적에 미치는 영향 또한 달라진 것이다. 이를 관찰하기 위하여 인가전압의 첨두치를 각각 16 kV, 18 kV, 20 kV로 변화시킨 후 동일한 측정을 반복하였다. 또한 플라즈마 효과가 극명하게 관찰되는 K band에서 측정을 진행하였다. 그림 8과 같이 플라즈마를 켜지 않았을 때 모노스태틱 레이다 단면적이 제일 높게 나타났으며, 16 kV 전압을 인가하여 플라즈마를 켬에 따라 최대 5 dB 가량 감소하였다. 전압이 18 kV와 20 kV로 증가하면서 감소량은 더 증가하는 것을 확인하였다. K band에서 인가전압의 첨두치 20 kV일 때 최대 8 dB의 감소를 확인하였으며, 인가 전압을 변화시킴으로써 원하는 주파수에서 RCS 감소량을 조절할 수 있었다.

그림 8. | Fig. 8. 입력 전압에 따른 모노스태틱 레이다 단면적 | Mono-static RCS as the change of input voltage.

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