모노펄스 정확도를 위한 능동배열위상레이다의 근접전계 수신시험 표본 주파수 채널 선택에 대한 연구

그림 1은 모노펄스 기능을 활용하는 능동위상배열레이다에서 발생될 수 있는 전기적인 길이 차이에 대한 개념도를 나타낸다.

합 채널과 차 채널은 물리적으로 안테나에서 분리되며, 각각의 수신경로로 하향 변환하여 최종 디지털 수신기로 전달된다. 이와 같은 수신경로의 차이는 전기적 길이의 차이를 발생한다. 정확한 모노펄스 기능을 수행하기 위해서 근접전계 수신시험을 통해 전기적 길이 차이를 보상하기 위한 값을 추출하여야 하며, 신호처리 시 위상각을 보상하여야 한다.

근접전계 수신시험의 최소 주파수 선택에 대한 정의는 합/차 채널의 전기적 길이 차이가 클수록 중요성이 높아진다. 일반적인 경우, 합/차 채널의 경로가 유사하게 설계되나, 케이블의 길이 공차, 수동소자의 제작오차 및 능동소자의 위상관련 사양오차에 의해 발생되게 된다. 하지만 레이다의 합/차 채널의 전기적 길이의 차이가 크게 설계되는 경우, 최소 주파수 선택과 보간법에 의한 데이터 획득은 치명적인 오류를 발생시키기도 한다.

표본 주파수 선택에 따른 문제점 분석과 제안한 방법의 검증을 위하여 S 밴드 대역의 능동 위상배열 레이다를 활용하였으며, 레이다의 제원은 표 1과 같다.

그림 2는 실험에 활용한 레이다의 수신경로 블럭도를 나타내며, 수신모드에 따라 합 채널의 수신경로가 2개로 구분된다. 수신모드 #1은 합 채널과 차 채널의 물리적 길이가 유사하게 설계되지만, 수신모드 #2는 합 채널 경로의 추가적인 능동소자 등으로 인하여 차 채널과 물리적인 길이의 차이가 발생한다.

그림 3은 레이다의 수신모드에 따른 합/차 채널의 안테나 방위각 패턴을 비교한 결과이다. 수신모드 #1의 경우, 합/차 채널의 물리적 길이와 경로상의 증폭도가 유사하여 3 dB 이내의 이득 차이가 발생한다. 하지만 수신모드 #2의 경우 합, 차 채널의 이득 차이가 크게 나타나며, 이는 물리적 길이의 차이에 능동소자에 의한 신호 증폭의 차이가 발생하기 때문이다.

그림 4는 수신모드 #1과 #2에 대하여 20개의 표본 주파수 채널 단위로 근접전계 수신시험을 수행한 모노펄스 보상값의 위상각을 보여준다. 표본 주파수 사이의 채널은 선형보간법을 통해 보상값을 산출하였다. 수신모드#1은 1번 주파수 채널과 321번 주파수 채널의 모노펄스 보상값이 약 490° 차이가 발생하나, 수신모드 #2는 1번 주파수 채널과 321번 주파수 채널의 위상 보상값이 약 1,800° 차이가 발생한다. 즉, 수신모드#2의 펄스 보상값의 위상이 주파수 채널에 따라 급격한 변화를 나타내는 것을 확인할 수 있으며, 이것은 합/차 채널의 수신경로의 전기적 길이 차이에 의해 발생된다.

선형보간법에 의해 계산된 보상값의 위상각 정보의 오류를 확인하기 위하여 그림 5와 같이 표적 신호를 모의하는 시험장치를 활용하였다. 시험장치는 레이다 송신 신호에 동기화하여 거리를 지연하고, 도플러 주파수를 발생하며, 2 m² 표적의 반사전력에 해당하는 출력을 발생하는 기능을 보유한다. 시험장치는 레이다 요구사항 이상의 위치에서 접근하는 표적을 모의하여 제공한다^[9]～^[11]. 레이다는 수신모드 #2로 동작하며, 근접전계 수신시험에서 측정되는 표본 주파수 채널과 선형보간법을 통해 계산된 주파수 채널을 운용하여 탐지된 방위각 정보를 분석하 였다.

그림 6은 표적 신호를 모의하는 시험장치를 이용하여 수신모드 #2의 표적 탐지 시험 결과이다. 근접전계 수신시험에서 측정되는 표본 주파수 채널은 표적 신호의 산포가 0.5° 범위 내에 집중되어 탐지되었으나, 선형보간법을 통해 계산된 주파수 채널에서는 모노펄스 기능이 정상적으로 수행되지 않고, 표적 신호의 방위각이 5° 범위 수준에서 불규칙하게 탐지되었다. 이와 같은 결과를 통해 선형보간법에 의한 모노펄스 보정값의 오류를 확인할 수 있다.

20개의 표본 주파수 채널을 적용한 근접전계 수신시험과 선형 보간법을 통해 계산된 보상값의 오류를 확인하기 위해 그림 5의 시험 구성도를 활용하여 합/차 채널의 위상의 변화를 확인하였다. 20개의 표본 주파수 채널은 수신모드 #1에서 선형 보간법을 활용하여 유효성 있는 데이터를 획득한 단위이다. 합/차 채널의 전기적 길이 변화를 확인하기 위하여 연속된 10개의 주파수 채널을 임의 선정하였다. 시험장비는 특정 거리를 지연하여 레이다가 운용하는 동일한 펄스폭의 연속파(continuos wave)를 발생하였다. 수신모드에 따른 합/차 채널의 위상 변화는 그림 7과 같다. 수신모드 #1은 합/차 수신경로의 위상 변화가 유사하게 나타나는 반면, 수신모드 #2에서는 그 차이가 현저하게 나타났다. 레이다의 주파수 채널 간격은 1.25 MHz이며, 주파수 채널이 10개 변화할 경우, 수신모드 #1은 약 10°가 변화하였고, 수신모드 #2는 약 120° 증가하였다.

모노펄스 보상값의 오류를 확인하기 위하여, 수신모드 #2에 대하여 동일한 시험 구성도를 활용하여 방위각 방향의 모노펄스 기울기를 측정하였다. 레이다는 안테나를 회전하여 운용하고, 시험장비는 레이다의 송신신호에 동기화하여 특정 거리에 펄스 형태의 연속파를 발생한다. 이와 같은 시험 구성도를 통해 측정한 수신모드 #2의 모노펄스 기울기는 그림 8과 같다. 측정 결과에 따르면 근접전계 수신시험에서 측정한 표본 주파수 채널은 모노펄스 기울기가 (+) 방향을 나타내고, 선형보간법을 통해 계산된 주파수 채널에서는 (−) 방향으로 나타난다. 이는 표본 주파수 선택이 잘못되면 위상 반전된 보상값을 추 출하게 되고, 이를 보간법에 의해 계산된 주파수 채널 의 모노펄스 적용하면 오류를 야기할 수 있음을 확인하였다.

최우선 고려되어야 할 사항은 2개의 서로 다른 경로에서 전기적 길이 차이가 얼마나 발생하는가의 여부이다. 전기적 길이는 레이다가 사용하는 주파수와 물리적인 길이와 경로를 구성하는 소자의 분포에 영향을 받는 요소이다.

where : L_e is a electrical length of a receive path

λ is a wavelength

n is a integer(1, 2, 3, ⋯)

식 (1)의 L_e는 수신 경로의 전기적인 길이를 의미하며, 전기적인 길이는 주파수의 상수로 표현할 수 있다. 모노펄스 기능을 활용하기 위해서는 전기적인 경로의 차이에 따른 위상 차이가 보상되어야 한다. 전기적인 길이 차이에 대한 보상 개념은 식 (2)와 같이 표현할 수 있다.

where : ϕ_Align is a compensation phase value

n_S is a multiple constant for a SUM path

n_D is a multiple constant for a DEL path

$L_e^S$ is a electrical length of a SUM path

$L_e^D$ is a electrical length of a DEL path

λ is a wavelength

위상 변화에 따른 보상값은 레이다가 운용하는 주파수에 따라 변화한다. 그러므로 많은 주파수 채널을 사용하는 레이다의 경우, 주파수 채널에 따라 위상 변화의 보상값 역시 변화하게 된다. 주파수 채널에 따른 위상 변화의 보상 차이는 식 (3)으로 표현할 수 있다.

where : Φ^F1_Align is a compensation phase value for Frequency Channel 1

Φ^F2_Align is a compensation phase value for Frequency Channel 2

$L_e^{SD}$ is mechanical length’s Gap betweem SUM path and DEL path

$L_e^D$ is mechanical length of a DEL path

λ_f1, λ_f2 are wavelengths

위상에 대하여 선형보간법을 활용하기 위해서는 보상값 변화량의 절대값이 180°를 넘지 않는 최소 주파수 간격을 확인하여야 한다. 일반적으로 위상에 대한 측정은 위상 랩핑(phase wrapping)에 의해 비선형성이 나타나기 때문이다. 또한, 측정의 안정성과 오차를 고려하여 본 논문에서는 근접전계 수신시험의 최소 주파수 채널 선택방법에 대해 식 (4)와 같이 제안한다.

where : Φ^F1_Align is a compensation phase value for Frequency Channel 1

Φ^F2_Align is a compensation phase value for Frequency Channel 2.