귓불에서 비침습 혈당관찰을 위한 슬롯결합 커패시터 공진기 연구

Ⅰ. 서 론

근접장(near field)에서 마이크로파 기술을 이용하여 혈 당 농도를 완전한 비 침습 방식으로 측정하는 방법들을 제시하고, 혈당농도 수준과 유전율 상수 사이의 연관성들 이 보고되었다^[1]～^[4]. 이 분야 연구에 대한 현재 이슈는 실 제 상황에 적용할 수 있도록 낮은 단계의 농도수준인 0～500 mg/dL 사이 구간을 구분할 수 있는 민감도이다. 즉, 전자파와 생체조직 간의 상호작용이 성능 개선을 위해 매우 중요하다. 따라서 생체조직에 전자파가 얼마나 깊이 침투할 수 있느냐가 우수한 민감도를 위해 중요한 설계 변수이다. 아울러, 높은 Q(quality factor) 값을 갖는 새로 운 공진기에 대한 연구가 필요하다.

최근 인체에서 비 침습 무선방식을 이용하여 혈당측정 을 편리하기 위한 시도들의 일환으로 인체에 쉽게 접촉 할 수 있는 소형 평면형 공진기(planar resonator)나 방사체 (radiator)들에 대한 연구들^[2]～^[4]에 보고되었다. 그러나 평 면형 공진기로부터 방사되는 마이크로파 신호들의 대부 분은 피부나 피하조직 근처에서 반사돼 민감도 개선에 제한적이다. 혈액을 포함하는 혈관이나 근육들은 높은 유 전상수를 가질 뿐 아니라, 큰 전도도(conductivity)로 인해 손실이 크기 때문이다. 특히 혈액은 주파수가 높을수록 전도도가 상승하여 X-band 대역에서는 15 [s/m]에 도달한 다. 한편, 1 GHz 이하의 준 마이크로파 대역에서는 상대 적으로 1.5 [s/m] 이하의 전도도를 갖기 때문에 혈당 변화 에 따른 유전율 변화를 구분하기에 유리하다^[4],[5].

본 연구에서는 평행 도체판 사이에 놓인 생체조직의 혈당 농도수준 변화를 정밀하게 측정할 수 있게 하는 평 행판 커패시터 공진기를 제안하였으며, 이를 인체의 귓불 에 적용하였다. 마이크로스트립 선로의 접지면에 구성된 커패시터는 용량성(inductive) 슬롯(slot)과 결합되어 DGS (Defected Ground Structure) 구조의 공진기를 형성한다. 공 진기의 높은 Q 특성으로 커패시터에서 생체조직내의 미 세한 유전특성의 변화를 공진주파수의 변화로 나타낼 수 있다. 커패시터의 평행 원형 도체판 사이에 인체의 귓불 을 삽입함으로써 생체 조직 내에 강한 전기장을 균일하 게 관통할 수 있으므로 농도 수준 변화에 따른 유전특성 차이를 읽어낼 수 있다. 공진기는 ISM 대역들 중에 준 마 이크로파 대역인 915 MHz 주변에서 설계되었다. 먼저, 0 mg/mL의 농도 수준에서 공진기의 공진주파수를 중심으 로 반사계수를 최적화하였고, 세 개의 농도 수준 변화(0, 250, 500 mg/dL)에 따라 공진주파수의 천이를 측정하여 센서로서 가능성을 조사하였다.

Ⅱ. 공진기 설계

그림 1(a)에 제안된 공진기를 단일 단자(port)회로로 구 성한 전체구조를 보여준다. 귓불(earlobe)을 가상한 팬텀 (phantom) 박스를 원형 도체판에 삽입하여 만든 커패시터 를 용량성(inductive) 슬롯과 연결하였으며, 이를 마이크로 스트립 선로(microstrip line, M-strip line)의 접지면을 이용 하여 DGS 형태로 구현하였다. 접지면의 용량성 슬롯은 마이크로스트립 선로와 자기 결합(magnetic coupling)을 갖는다.

그림 1. | Fig. 1. 제안된 공진기의 구조 및 상세측면도 | Detailed side view and configuration of the proposed sensor.

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그림 1(a)에서 단일 단자(port) 마이크로스트립 선로의 오른쪽 종단은 수직면을 통해 접지에 단락(short)되었고, 단락 지점에서 길이(g₂)만큼 떨어진 위치에서 접지면에 위치한 용량성 슬롯(길이 L₁, 폭 g₁)과 마이크로스트립 선 로가 연결된다. 슬롯의 세로 중심부는 폭이 4 mm인 도체 스트립(strip)을 통해 반경(r)이 6 mm인 원형 평행판 도체 와 연결된다. 즉, 평행판 커패시터와 연결된 용량성 슬롯 은 DGS 공진기 구조를 갖는다.

그림 1(b)는 팬텀박스의 상세한 구조와 마이크로스트 립 선로와 공진기 사이의 연결 구조를 볼 수 있는 상세한 측면도를 보여주고 있다. 마이크로스트립 선로와 슬롯사 이, 그리고 팬텀박스에 이르는 공간은 유전체가 제거된 공기(air)로 채워지고, 간격(h₀)을 조정하여 자기에너지 결 합량을 제어한다. 이는 자기적 결합에 따른 유전손실이 작아지면서 공진기 Q 특성을 개선할 수 있고, 간격(h₀)에 따라 자기적 에너지 결합계수(K)를 조정하여 공진기 Q값 을 최적화할 수 있다. 두께(h₁) 1.2 mm를 갖는 2개의 아크 릴 지지대(acrylic supporter)가 팬텀박스를 포함하는 커패 시터를 PCB 보드 위에 고정하고 있다. 또한, 두께 0.2 mm 를 갖는 아크릴판(acrylic container)이 팬텀 박스 내부의 생체조직을 분리하고, 팬텀 박스를 형성한다. 한편, 슬롯 의 폭(g₁)은 2 mm로 고정하였고, 길이 L₁은 공진주파수를 결정하기 위한 파라미터이다.

귓불의 생체조직은 커패시터의 유전체 역할을 한다. 인체의 귓불은 얇은 피부와 두꺼운 지방으로 구성되었고, 이들은 정맥들을 통해 혈액이 공급된다^[6]. 혈액은 매우 높은 전도도와 높은 유전율(permittivity) 때문에 인체조직 이 혈액을 포함하는 정도에 따라 인체의 전자기장에 큰 영향을 미친다^[7]. 본 연구에서는 귓불을 혈액이 없는 지 방층과 혈액층의 2종류로 단순하게 가상화시킨 팬텀(phantom) 박스로 모델링하였다. 그리고 두께가 매우 얇은 귓 불 피부조직^[6]은 귓불의 유전특성에 거의 영향을 주지 않 아 무시하였다. 일반성인의 귓불크기를 감안하여 팬텀 박 스를 16×16×5 mm³ 크기로 하였고, 두께 5 mm 중에서 지 방층은 2.6 mm로, 혈액층은 지방의 전후에 0.8 mm로 설 정하여 위치시켰다.

제안된 공진기 구조는 관찰하고자 하는 유전체를 전기 장이 균일하게 분포되어 있는 커패시터 내부에 포함하기 때문에, 미세한 유전 특성변화를 커패시턴스 변화로 생성 시킬 수 있다. 이어 공진주파수 천이가 이루어지고, 준 마 이크로파 주파수 대역에서 반사계수로 관찰할 수 있다.

공진기를 위한 간략화된 단일 단자(port) 등가회로를 그림 2(a)에서 볼 수 있다. L_m은 마이크로스트립 선로에서 슬롯과 결합되는 부분의 인덕턴스이다. L_t는 마이크로스 트립 선로의 종단 단락지점에서 슬롯 결합 부분까지 길 이(g₂)에 해당하는 인덕턴스이다. 이들 모두 공진주파수 에 영향을 주지 않을 정도로 설계초기에 작은 값으로 정 한다. 인덕턴스(L_s)는 그림 1(b)처럼 슬롯의 폭(g₁)과 길이 (L₁)에 따라 정해진다. 또한, 자기 결합계수(K)는 마이크 로스트립 선로와 슬롯사이의 간격(h₀)에 따라 제어된다. 단자 A와 단자 B 사이 회로는 원형 도체판의 물리적 구 조와 귓불의 유전율에 따라 정해지는 커패시턴스(C_s)와, 생체조직의 손실을 대표하는 전도도(conductivity)에 의존 하는 컨덕턴스(conductance, G_s)로 표현되었다. 이들은 다 시 그림 2(b)에서 상세하게 귓불 생체조직의 각 층을 나 타내는 커패시터의 직렬연결로 등가화 하였다. C_b와 C_f는 혈액층과 지방층의 유전특성을 나타내는 커패시턴스들 이며, G_b와 G_f는 각기 혈액과 지방층의 컨덕턴스이다.

그림 2. | Fig. 2. 제안된 공진기의 간략화된 등가회로 | Simplified equivalent circuit of the proposed resonator.

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기존의 연구들^[4],[8]의 보고에 따르면, 혈액이나 지방 (fat) 생체조직들의 유전특성이나 전도도는 준 마이크로 파 주파수 대역에서는 주파수 변화에 대비하여 일정한 값을 유지하고 있다. 그러나 혈당의 농도 수준이 0 mg/dL 에서 500 mg/dL까지 증가될 때 혈액조직의 상대유전율은 대략 63에서 57까지 감소된다. 따라서 팬텀 박스의 커패 시턴스(C_s)는 농도 수준의 변화에 따라 다음 식 (1)과 같 이 쓸 수 있다.

여기에서 C_s0는 농도가 0 mg/dL인 상태에서 원형 도체판 사이의 일정한 커패시턴스를 나타내고, ΔC_s는 농도 수준 의 증가에 따른 커패시턴스의 변화 분을 나타낸다. 구체 적으로 팬텀 박스 내 혈액층의 커패시턴스(C_b)의 변화 분 을 의미한다. 이때 생체 조직의 전도도는 일정하므로 그림 2(b)의 등가회로에서 컨덕턴스(G_s, G_b, G_f)는 상수 값을 갖는다. 또한, 지방층은 혈액 성분이 없다고 가정하였으 므로 커패시턴스(C_f)는 상수 값이다.

그림 2(a) 등가회로는 다음 식 (2)로 쓸 수 있다. 여기에서 ω는 각주파수이다. 또한, Z_res는 그림 2(a)처럼 트랜스포머(transformer)의 2차 측에서 병렬공진회로로 표 현된 DGS 공진기의 임피던스이다. 이 회로의 동작을 분 석해 보면, 인덕턴스 L_m과 L_t가 매우 작게 설정되었으므 로 공진주파수에서 멀리 있는 주파수 대역에서 입력임피 던스는 매우 작은 용량성 임피던스 크기를 갖게 되어 반 사계수는 1에 가깝다. 공진기의 공진주파수는 아래 식 (3) 과 같이 병렬공진회로를 구성하는 L_s와 C_s에 의해 주도적 으로 결정된다. 설계된 공진기는 식 (1)처럼 농도 수준이 증가함에 따라 커패시턴스가 감소하므로 공진주파수가 상향 이동된다.

다음에, 공진주파수에서 임피던스 정합을 위해 입력임 피던스의 크기는 결합계수(K)에 의해 제어된다. 또한, 마 이크로스트립 선로의 종단 단락선로의 길이(g₂)를 미세 조정함으로써 반사계수를 최적화한다.

농도 수준의 민감도 개선을 위한 공진기 설계 절차는 다음과 같다. 원형 도체판의 물리적인 크기들과, 0 mg/dL 수준에서 혈액층과 지방층으로 구성되는 생체조직들의 유전율을 고려하여 식 (1)의 C_s0값을 결정한다. 다음에, 식 (3)의 공진주파수(ω₀)를 정하는 유도성 용량(L_s)은 슬롯폭(g₁)과 길이(L₁)에 의존하므로, 먼저 슬롯 폭(g₁)을 2 mm 로 고정시키고, 슬롯의 길이(L₁)을 1 GHz 이하의 준 마이 크로파 대역에서 공진하도록 설정한다. 마지막으로, 공진 주파수에서 마이크로스트립 선로 종단 단락회로에서 발 생하는 잔여 인덕턴스(L_t)와 슬롯의 결합계수(K)를 미세 조정함으로써 단일 단자(port) 공진회로의 반사계수(S₁₁) 와 공진기 Q를 최적화시킨다. 높은 Q 값을 갖는 DGS 공 진기는 원형 도체판 사이에 생체조직의 미세한 유전특성 변화를 구분할 수 있는 환경을 제공한다.

Ⅲ. 시뮬레이션 및 측정결과

제안된 DGS 공진기를 포함한 단일 단자(port) 회로를 시뮬레이션을 통해 설계한다. 그림 1(a)에서 볼 수 있는 원평 도체판 내부에 삽입되는 팬텀 박스 내부의 유전특 성들은 기존 연구결과들^[4],^[8]에 근거한다. 이를 바탕으로 팬텀 박스의 각 층의 생체조직들에 대한 유전특성을 표 1에 정리하였고, 혈당농도 수준을 3 단계(0, 250, 500 mg/ dL)로 구분하여 각기 상대 유전율을 63, 60, 57로 할당하 였다.

Ansoft사의 HFSS을 이용하여 먼저 0 mg/dL 농도수준 에서, 1 GHz 이하의 준 마이크로파 대역에서 반사계수 (S₁₁)를 시뮬레이션하고 최적화하였다. 이 결과로 얻어진 슬롯과 커패시터에 관련된 각 재원들을 표 2에 제시하였 고, 이들 값들을 고정한 상태에서 농도 수준을 변화시켜 공진주파수 천이를 살펴본다. 사용된 유전체 보드는 두께 0.79 mm를 갖는 Arlon사의 Cuclad 250T이다. 반사계수 시 뮬레이션 결과, 0 mg/dL 농도수준에서 공진주파수는 885 MHz, 250 mg/dL에서는 공진주파수가 894 MHz로 9 MHz 가 상향 이동하였으며, 500 mg/dL에서는 900 MHz로 6 MHz의 공진주파수 이동을 나타냈다. 혈당수준의 증가에 따라 공진주파수가 점차 증가하는 특성을 나타낸다. 이들 의 상세한 특성곡선은 이후의 그림 4(b)에서 측정결과들 과 함께 제시되어 비교할 수 있다.

한편, 그림 3에서 원형 도체판 사이의 전기장 분포에 대한 시뮬레이션 결과를 볼 수 있다. 마주 보는 원형 도체 판 사이에서 강한 전기장이 형성돼 있고, 도체판 주위에 도 큰 차이 없이 강한 전기장이 유전체를 균일하게 관통 하고 있다. 이러한 전계 분포는 생체조직의 유전특성이 변화될 경우, 커패시턴스 변화로 반영되고, DGS 공진기 의 공진주파수의 천이로 바로 이어질 수 있는 좋은 환경 이다. 반면에, 생체조직의 유전특성 변화를 평면형 공진 기(planar resonator) 방사체를 이용하여 감지(sensing)하는 방식에서는 높은 유전율과 큰 전도도를 갖는 생체조직에 근접하거나 접촉 시 공진특성이 크게 악화되기 때문에 감지능력에 한계가 있다. 평면형 공진기들을 이용하는 기 존의 연구들^[3],^[4]은 이를 고려한 설계와 응용을 보여준다. 인체 혈액을 직접 실험하기 어려우므로 이를 대신하여 가상의 혈액층을 위해 증류수가 포도당분말(powdered dex-trose)과 실험 목적에 합당한 농도에 맞게 혼합되었다. 또한, 인체 지방층을 대신하여 유전특성이 유사한 돼지(pig) 지방을 사용하였다.

그림 3. | Fig. 3. 귓불 팬텀 박스에서의 전기장 분포 | Electric field distribution in earlobe phantom box.

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그림 4(a)는 팬텀 박스가 삽입되어 제작된 시작품을 보 여준다. 보드 평면 크기는 30×30 mm²이며, 보드와 수직을 이루는 원형 도체판 부분은 향후 귓불에 적용 가능할 정 도로 소형(반경 6 mm)이다. 제안된 회로의 단일 단자 (port) 산란계수(S₁₁)를 측정한다. 동일한 생체조직을 대상 으로 실온(23°C)에서 3단계의 농도 수준(0 mg/dL, 250 mg/ dL, 500 mg/dL)에 대해 반사계수(S₁₁)를 반복적으로 측정 하여 일정한 결과를 얻었으며, 그림 4(b)에 제시하였다. 측정장비는 R&S 사의 ZVL 모델의 벡터 회로망 분석 기다. 시뮬레이션 결과와 측정결과를 모두 그림 4(b)에서 볼 수 있다. 이들 모두 농도 수준이 증가함에 따라 공진주 파수가 증가하는 것이 관찰된다. 측정된 데이터 그룹들은 시뮬레이션 결과들에 비해 공진주파수가 약 42 MHz 상향 이동하였다. 이는 기존 연구결과들^[3],^[6]에 근거하여 표 1에 제시된 유전체 특성에 따라 수행된 시뮬레이션 결과 와 시작품에 사용된 실제의 증류수 및 돼지 지방(fat)의 유전특성 차이에 주로 기인하며, 여타 제작상 물리적인 크기 오차들에도 원인이 있다. 한편, 측정결과들로부터 공진기의 Q 값이 100 이상을 나타났고, 기존의 DGS 공진 기^[9]보다 큰 것으로 평가된다. 이러한 공진기는 농도수준 의 변화에 따라 민감하게 공진주파수 이동을 야기한 것 으로 측정되었다. 즉, 0 mg/dL 농도 수준에서 측정된 927 MHz의 공진주파수가, 250 mg/dL의 농도 수준에서는 936 MHz로 이동하였고, 500 mg/dL의 농도수준에서는 945 MHz로 이동하였다. 250 mg/dL 농도 변화량에 대응하여 900 MHz 대역에서 약 9 MHz의 주파수 이동을 가져온 셈 이다. 이 결과는 실제 상황에서 사용가능한 비 침습 혈당 센서로서 역할을 다 할 수 있을 정도의 민감도를 나타낸 다고 평가된다.

그림 4. | Fig. 4. 시작품, 시뮬레이션 및 측정결과 | Photo of the fabricated prototype, simulated and measured results of the reflection coefficient(S₁₁).

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Ⅳ. 결 론

본 논문에서는 준 마이크로파 대역에서 평행판 커패시 터를 이용한 소형 비 침습(non-invasive) 방식으로 혈당 농 도 관찰을 위한 공진기가 연구되었다. 높은 Q 성능을 갖 는 DGS 방식의 공진기 구조가 제안되었고, 실제 상황에 서 적용되는 농도 수준들(0 mg/dL, 250 mg/dL, 500 mg/dL) 을 분별할 수 있도록 최적화되었다. 인체의 귓불을 가상 한 팬텀(phantom) 박스를 원형 도체판 사이에 삽입하여 구현된 커패시터를 통해 농도 증가에 따라 공진주파수가 증가하는 것을 확인하였다. 915 MHz ISM 대역 부근에서 100 이상의 Q 값을 갖는 공진기를 통해 250 mg/dL 농도 변화에 약 9 MHz의 주파수 천이를 얻어내 혈당 센서로서 가능성을 확인하였다.

향후, 본 연구결과를 능동회로에 적용하여 혈당농도 수준 변화에 대응하는 직류 또는 교류 전압을 얻을 수 있 도록 시도할 예정이다.