I. 서 론
고출력 전자기파를 방출시키기 위한 고출력 안테나는 목표하는 출력 전력, 주파수 대역, 그리고 하드웨어 플랫폼(platform)에 따라 다양한 형태로 연구되어왔다. 하지만, 특정한 주파수에서 임의의 목적을 갖는 고출력 안테나에 대한 국내외 연구는 공개가 어려우며, 특히 얇은 하드웨어 플랫폼 내 실장 가능한 저자세(low-profile) 고출력 안테나는 그 연구 수도 매우 적다. 따라서, 저자세 고출력 안테나에 대한 국내 연구 기술을 확보할 필요가 있다.
안테나의 타입 선정에 앞서 대표적인 고출력 안테나로는 Vlasov[1], EZ[2], mode-transducing[3] radial line helical array[4], 포물면 반사체(parabolic reflector)[5], 그리고 reflectarray[6] 안테나 등이 있다. Vlasov 및 EZ 안테나는 낮은 이득, mode-transducing 안테나는 낮은 전력 처리 용량(PHC, power handling capacity)으로 목표하는 안테나 선정으로 적합하지 않다. 또한, 높은 이득 및 PHC를 갖는 radial line helical array, papabolic, 그리고 reflectarray 안테나는 매우 큰 부피를 차지해 저자세 구조로는 적절하지 않다. 더 작은 부피로 높은 이득 및 PHC를 구현할 수 있는 안테나로는 slotted waveguide[7], radial line slot array[8], 그리고 series fed horn array 안테나[9] 등이 있다. 하지만, slotted waveguide 안테나는 높은 PHC를 위한 진공 밀봉 시 RF 윈도우(window) 설치에 어려움이 있고, radial line slot array 안테나는 급전 구조를 고려 시 부피가 매우 커지는 단점이 있다. 특히, series fed horn array 안테나는 구조적으로 이러한 문제들에 다소 자유롭지만 높은 이득을 구현하기 위해 높은 flare angle이 필요해 부피가 커지는 단점이 있다.
이러한 문제들에 자유로울 수 있는 구조로 누설파 도파관 안테나(LWA, leaky waveguide antenna)가 있다. LWA는 매우 작은 부피로 높은 이득과 높은 PHC를 가질 수 있으며 다양한 하드웨어 플랫폼에 실장 가능하다. 기 연구된 고출력 LWA의 종류는 그릴(grill)[10]과 슬롯(slot)[11] 타입으로 나뉜다. 그릴형 고출력 LWA는 매우 높은 개구 효율(aperture efficiency)을 갖지만 이를 위해 안테나의 전기적 길이가 중심 주파수를 기준으로 약 26 파장(wave length)으로 매우 길어 플랫폼 내 공간적 제한에서 자유롭지 못하다. 슬롯형 고출력 LWA는 더 낮은 높이를 갖고 안테나 전체 길이가 약 12 파장으로 개구효율은 앞선 타입에 비해 낮지만 공간적 제한에서 자유롭다. 하지만, 고출력 동작을 위한 RF 윈도우가 슬롯과 닿지 않아야 하기 때문에 추가적인 유전체 지지구조가 요구된다. 이러한 유전체 지지구조는 진공 압력에 의한 변형(deformation)과 외부 충격에 취약하고 안테나 전체 높이를 증가시킨다.
본 연구에서는 짧은 길이에서 높은 개구 효율을 갖는 그릴형 LWA에 대해 연구한다. 그릴형 LWA의 여러 가지 설계 파라미터들에 따른 방사 성능 및 에너지 누설량 변화에 대해 관찰하고 짧은 길이에서도 누설량을 증가시켜 개구 효율을 향상 시킬 수 있는 새로운 구조를 제안한다. 또한, 섹터 도파관 분배기를 통해 4채널 LWA로 결합되며 RF 윈도우를 통해 진공 밀봉 및 2, 3중점 분석을 통해 이론적으로 높은 PHC를 구현한다. 또한, 안테나 방사 성능 검증을 위해 실제 제작된 안테나의 근접 전계 측정이 진행된다.
II. 단일 채널 그릴형 LWA
그림 1의 LWA는 진행파(traveling wave) 안테나의 한 종류로 도파관 내에서 전달되는 파동이 임의의 개구면(aperture)에서 진행될 때 fast-wave 모드의 전자계 필드(electro-magnetic field)가 개구면 위로 누출되며 방사되는 원리를 갖는다. 도파관 개구면 내 진행파의 종축(longitudinal) 복소수 파수 (complex wavenumber)는 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다(시간-고조파 규칙 ejwt 가정).
β, α는 각각 위상 상수(phase constant)와 감쇠 상수(attenuation constant)로 실수이며 각각 주 빔의 방향 및 빔폭(beam-width)를 결정한다. 또한, 도파관 개구면 위에서 필드는 Helmholtz 방정식을 통해 횡축(transverse) 파수로 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.
도파관 위 필드가 방사되기 위해서는 식 (2)의 횡축 파수가 실수가 되어야 한다(fast-wave). 하지만, 순방향 진행파(β>0) 조건에서 fast-wave 모드가 존재한다면 αx<0이 성립되어 방사 조건(radiation condition)에 부합하지 않지만 실제로는 순방향으로 방사한다. 이러한 비물리적인 현상 문제는 참고문헌 [12] 및 참고문헌 [13]에 의해 횡축 공진(transverse resonance)을 통한 섭동법(perturbation solution)으로 해결된다. LWA의 개구면은 균일(uniform) 및 주기(periodic)의 두 가지 구조로 설계할 수 있다. 두 구조의 가장 큰 특징은 원하는 빔을 형성하기 위한 와 의 설계 자유도이다. 주기 구조의 LWA가 더 높은 자유도를 가지며 이것의 종축 파수는 식 (3)과 같이 나타낼 수 있다.
여기서 n은 모드의 수이고 p는 (위치에 대한) 주기를 의미한다. Fast-wave 모드는 n=−1에서 횡축 파수가 실수로 존재할 수 있어 발생한다. 또한, 주기 p는 개구면 위에서 임의의 도체 구조를 주기를 갖도록 설계해 조절할 수 있다. 여기서 RE[kz, −1]은 식 (1)의 β이고 파수 벡터(wavenumber vector) 관계에 따라 주 빔 방향이 식 (4)와 같이 결정된다[14].
본 연구의 그릴형 LWA는 높은 전력 처리 용량이 확보되어야 하며 진행파 안테나이기 때문에 full-metal 구조인 직사각형 도파관을 기반으로 설계된다. 기본적으로 그릴형 LWA 구조는 방사를 위해 개구면이 시작되는 직사각형 도파관의 한 방향 옆면을 열어주고 일정하지 않은 주기를 갖는 그릴 구조를 배열하여 fast-wave가 발생돼 에너지가 누출되어 방사될 수 있는 구조가 된다(그림 1). 이러한 LWA의 총 효율(total efficiency)은 식 (5)와 같이 나타낼 수 있다[15].
여기서 er은 반사 효율, eap는 개구 효율, k0는 자유공간 파수, α는 도파관의 너비, β는 누설파 위상 상수이다. 식 (5)에 의하면 임의의 도파관 너비 α를 갖는 LWA의 반사 및 개구 효율은 β의 변화에 서로 반대되는 관계를 가진다. 이러한 관계를 식 (4)와 함께 고려하면 도파관 너비 α에 따라 가장 높은 총 효율을 갖는 주 빔 방향이 결정됨을 알 수 있다. 해당 관계를 고려하여 본 연구에서는 표준 도파관 WR340A를 기반으로 서로 다른 도파관 너비의 두 비교군을 비교한다. 먼저, 표준 도파관의 너비는 88 mm로 비교군 1로 선정하였다. 또한, 직사각형 도파관 내 기본 모드인 TE10 mode가 감쇠 없이 진행하기 위해서는 도파관 너비 α>λ0/2 조건을 만족해야 하므로 해당 조건의 경계에 근접한 도파관 너비 65 mm를 비교군 2로 선정하여 그림 2에서 두 비교군의 총 효율을 비교한다. 비교군 1의 최대 효율은 β/k0 = 0.44에서 약 84 %로 나타나며 해당 빔 각도 θ는 약 26.1도이다(그림 2(a)). 비교군 2에 대한 최대 효율은 β/k0 = 0.24에서 약 95 %로 나타나며 해당 빔 각도 θ는 약 13.9도이다(그림 2(b)). 관찰된 결과를 기반으로 본 연구에서는 더 높은 효율을 얻을 수 있으며 안테나의 저자세 측면에서 장점을 갖는 도파관 너비 65 mm를 선택했다.
LWA는 진행파 안테나로서 여러 가지 손실 메커니즘을 통해 전파가 진행됨에 따라 총 전력은 감소한다. 높은 개구 효율을 구현하기 위해서는 LWA의 개구면 위에 누출되는 에너지가 균일하게 분포하여야 한다. 이를 위해서는 총 전력에 대한 방사 전력의 비율이 거리에 따라 증가해야 한다. 이러한 메커니즘으로 도파관 길이에 따른 필요 감쇠 상수는 식 (6)과 같이 나타낼 수 있다[15].
여기서 P(z)와 P′(z)는 위치에 따른 진행파 전력과 그 도함수, L은 도파관 길이, r은 안테나 끝단에서 최종 전력 비율을 의미한다. 식 (6)의 감쇠 상수는 r이 0으로 갈수록 무한으로 접근함으로 끝단에서 전달되는 전력이 0임을 알 수 있다. 그림 3(a)에서는 본 연구에서 설계하는 도파관 길이를 선정하기 위해 식 (6)을 기반으로 여러 가지 도파관 길이에 대한 감쇠 상수 분포를 나타낸다(r= 0.02).
전체 도파관 길이는 중심 주파수를 기준으로 11 파장 내에서 관찰한다. 도파관 길이가 길수록 평균적으로 낮은 감쇠 상수값이 요구되며, 도파관 길이의 끝으로 갈수록 높은 감쇠 상수가 요구된다. 특히, 짧은 도파관 길이를 가질수록 급격한 감쇠 상수 값의 변화가 요구된다. 이러한 감쇠 상수를 그릴형 LWA의 설계 파라미터들을 통해 구현한다면 그 관계를 식 (7)과 같이 나타낼 수 있다[15].
λg0는 관내 파장(guided wavelength), s는 그릴 간 거리, r0는 그릴의 반지름을 의미한다. 그림 3(b)는 앞서 비교군으로 두었던 두 도파관 너비 a및 그릴 반지름 r0에 따른 감쇠 상수를 나타낸다. 이러한 도파관 너비가 작을수록 (a=65 mm) 더 작은 그릴 간 거리 s로 더 높은 감쇠 상수를 얻을 수 있어 공간 분해능 측면에서 유리하다. 해당 결과를 그림 3(a)와 함께 고려하면 도파관 길이 5 λ의 끝단에서 요구되는 감쇠 상수 약 39를 구현하려면 그릴 간 거리 약 80~100 mm가 요구된다. 전체 도파관 길이에 비해 이러한 큰 그릴 간 거리는 부정확한 도파관 길이에 따른 감쇠 상수 분포를 만들어 안테나 성능에 악영향을 미친다. 도파관 길이 8 과 11 λ각각 끝단에서 요구되는 감쇠 상수(약 24 및 18)는 상대적으로 작은 차이를 보여 본 연구에서는 도파관 길이를 8 λ, 그릴의 반지름은 작을수록 더 높은 감쇠 상수를 얻을 수 있어 r0=1 mm를 선택해 설계한다.
일반적으로 그릴형 LWA의 방사는 개구면 내부를 진행하면서 에너지가 누출되어야 하며 에너지 누출이 충분히 이루어지지 않는다면 낮은 안테나 이득 및 끝단에서의 반사로 큰 부엽 문제 등을 겪게 되어 일반적으로 매우 긴 안테나 길이가 요구된다[10]. 특히, 이러한 문제는 복잡한 구조가 적용 가능한 다른 응용에서와 달리 고출력 동작을 위한 full-metal 구조의 그릴형 LWA에서는 해결이 어렵다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 짧은 안테나 길이에서 누출량 증대를 위한 측벽 보조 구조를 제안한다.
그림 4는 식 (6) 및 식 (7) 및 앞선 분석 결과를 통해 설계된 기본적인 그릴형 LWA 구조와 측벽 보조 구조를 나타낸다. 두 구조의 비교 설계 파라미터는 hs이며 이것은 그릴로부터 확장된 도파관 너비를 의미한다. 설계된 구조들의 끝단에는 임의의 매칭 로드(matching load)가 적용된다. 그림 5 및 그림 6은 각각 hs의 증가에 따른 산란 계수 및 방사 패턴 변화를 나타낸다. hs가 12 mm인 경우에서 가장 높은 삽입 손실과 낮은 반사 계수를 나타내며, 최대 이득이 16.1 dBi에서 16.4 dBi로, 개구 효율이 114 %에서 122 %로 개선된다. 이러한 개구 효율 수치는 단일 널 기준 약 26 λ의 안테나 길이에서 116 %를 갖는 참고문헌 [10]에 비해 매우 짧은 길이에서 더 높은 개구 효율을 갖는다. 또한, 100 % 이상의 개구 효율은 안테나의 fringing effect에 의한다[10]. 이러한 현상은 안테나가 배열 구조를 가지게 되면 물리적인 면적 대비 fringing effect가 약해지며 사라진다. 12 mm 이상의 hs의 경우 산란 계수 및 방사 패턴 결과에서 추가적인 개선점을 얻을 수 없었으며 전체 안테나 높이를 증가시키므로 12 mm까지 분석을 진행하였다.
이러한 안테나 성능 개선은 그릴형 LWA는 그 개구면에서 TE10 모드와 유사한 전계 분포 형상을 유지하며 에너지가 누출되는데, 제안된 측벽 보조 구조를 통해 해당 전계 분포를 개구면 위의 그릴 바깥까지 유도시켜 더 많은 에너지가 방사되었기 때문이다. 이것은 기본 구조와 측벽 보조 구조의 개구면 위 20 mm 지점에서 전계 분포를 확인해 더욱 명확히 확인할 수 있다(그림 7). 기본 구조는 안테나의 끝단에서 잉여 에너지들의 반사에 의해 균일하지 않은 전계 분포를 갖게되며 이것은 고출력 동작 관점에서 불리하고 개구 효율을 저감한다. 제안된 측벽 보조 구조의 경우 같은 안테나 길이에서 상대적으로 균일하며 더 높은 에너지 누출이 관찰된다. 또한, 두 구조의 전계 분포 단면도에서 안테나 내부의 전계 에너지가 끝단으로 갈수록 측벽 보조 구조에서 더 낮아지는 것으로 누출량이 증대됨을 확인할 수 있다(그림 8).
III. 4 채널 누설파 안테나 설계
특정 플랫폼 내 제한된 길이 내에서 높은 이득을 구현하기 위해서는 다채널 LWA 설계가 필요하다. 다채널 그릴형 LWA를 위한 급전 구조는 섹터 도파관 분배기 구조가 있다(그림 9). 본 연구에서는 4채널 구조의 도파관 분배기를 설계한다. 섹터형 도파관 분배기는 3 채널 이상 전력 분배가 필요한 경우 경로 간 위상 차이를 보상할 수 있는 위상 조정 설계가 필요하다. 도파관 너비에 따른 위상 차이는 식 (8) 및 식 (9)와 같이 나타낼 수 있다.
Ln은 각 도파관 채널의 테이퍼링 되기 전 길이를 의미한다. 설계된 섹터 도파관 분배기의 산란 계수는 중심 주파수에서 −27 dB의 반사 계수 및 −6.02 dB에서 0.01 dB 이하의 채널 간 오차를 보인다(그림 10(a)). 위상의 경우 약 3.3도 이하의 오차를 보인다(그림 10(b)).
4방향 섹터 도파관 분배기와 누설파 도파관 안테나를 결합한 안테나가 그림 11(a)에 나타난다. 높은 PHC를 얻기 위해 제안된 안테나 구조는 RF 윈도우로 진공 밀봉된다. RF 윈도우는 안테나 성능에 영향이 가지 않도록 하기 위해 얇은 두께로 진공 압력을 버틸 수 있도록 설계 되어야한다. 가장 중요한 설계 파라미터는 재질의 탄성 계수(eleastic modulus)와 진공 밀봉되는 면적이다. 본 연구에서 제안된 측벽 구조는 RF 윈도우가 그릴에 닿지 않고 단일 채널 내 좁은 면적으로 진공 밀봉될 수 있다. 설계된 안테나의 반사 계수는 중심 주파수에서 약 −22 dB, 최대 이득은 주 빔 방향 21도에서 22.6 dBi로 방사 효율 약 82 %로 나타난다(그림 12). RF 윈도우가 적용된 후 반사 계수와 최대 이득이 증가된 이유는 측벽 보조 구조의 에너지 누출량 증가와 비슷한 원리로 얇은 유전체가 개구면에 위치하면서 필드가 유전체 방향으로 더 몰리는 특성으로 인한다. 안테나의 전력 처리 용량은 안테나 내부, RF윈도우-공기 경계면에서 전계 세기, 그리고 안테나 도체 표면 처리 세 가지로 나눠서 고려된다. 본 연구에서 안테나 내부는 진공 밀봉되었기 때문에 2, 3번째 문제가 고려되어야 한다. RF 윈도우-공기 경계면에서 전계 세기는 공기의 임계전압 3 MV/m를 기준으로 식 (10)으로 전력 처리 용량이 계산된다[16].
여기서 PHC는 전력 처리 용량(power handling capacity), Eb,peak는 최대 임계 전계, E0는 최대 전계 세기, 그리고 P0는 입력 전력을 의미한다. 3번째 고려 사항은 안테나 표면의 식 (11)과 같은 표면 처리 정도에 따른 정전파괴 예측 식으로 PHC가 계산된다.
여기서 Es는 surface breakdown이 발생하는 전계값이다. 안테나 표면의 최대 임계 전압은 주파수에 비례한다. 또한, 그림 12(b)와 같이 설계된 안테나를 입력 전력 1 W에서 full-wave 시뮬레이션을 진행하고 가장 위험한 포인트인 RF 윈도우-공기-도체 경계면(삼중점)들에서 전계 프로브를 설정하였다. 채널 길이 및 너비 방향에서 최대 전계 세기는 1, 4 채널의 끝단에서 발생하며 약 78.6 V/m로 나타난다(그림 13(a)). 이러한 결과를 기준으로 PHC는 식 (10)에 의해 약 1.46 GW이다. 또한, 디바이더를 포함한 안테나 내부에서 최대 전계 세기는 약 1,026 V/m로 같은 방식의 전력 처리 용량 계산으로 식 (11)에 의해 임계 전압 42.3 MV/m, 식 (10)에 의해 PHC는 1.7 GW로 나타난다. 결론적으로 4 채널 누설파 안테나의 전력 처리 용량은 약 1.46 GW이다.
IV. 안테나 제작 및 측정
본 논문에서 설계된 고출력 그릴형 누설파 도파관 안테나의 방사 성능을 검증하기 위해 안테나 제작 및 성능 측정(cold test)을 진행하였다. 그림 14는 제작된 4 채널 안테나의 사진을 보여준다. RF 윈도우, 그릴형 방사체, 그리고 분배기로 구성된다(그림 14(a)). RF 윈도우와 방사체는 나사를 통해 체결되며 안테나 끝단에는 진공 펌프(vaccum pump)가 위치한다. 제작된 그릴형 누설파 도파관 안테나는 그림 14(b)에서와 같은 측정 환경에서 방사 성능 측정이 진행되었다. 그림 15(a)에 나타나는 측정된 반사 계수는 중심 주파수에서 약 −25 dB로 시뮬레이션 결과와 매우 유사하게 나타났다. 그림 15(b)은 측정된 방사 패턴이다. 제작된 안테나의 최대 이득은 주 빔 방향 20도에서 22.5 dBi, 개구 효율 81 %로 시뮬레이션 결과와 유사하게 나타났다. 본 논문에서 연구된 고출력 안테나는 추후 전력 처리 용량 성능을 검증하기 위해 고출력 테스트(hot test)를 진행할 계획이다.
V. 결 론
본 논문에서는 전기적으로 짧은 길이에서도 높은 개구 효율 및 전력 처리 용량을 갖는 그릴형 누설파 도파관 안테나가 제안된다. 최대 안테나 효율을 얻을 수 있는 그릴형 누설파 도파관 구조를 구현하기 위해 안테나의 설계 파라미터들에 대한 분석이 진행되며 그에 따라 적합한 도파관 크기가 결정된다. 제안된 측벽 보조 구조는 효율적으로 누출량을 늘려 약 8 의 전기적으로 짧은 안테나 길이에서도 단일 채널 122 %의 높은 개구 효율을 나타내고 4채널 섹터 도파관 분배기가 결합되어 높은 이득을 구현한다. 또한, 높은 출력에서 동작을 위해 도파관 내부는 RF 윈도우를 통해 진공 밀봉되며 안테나 내외부를 포함한 2, 3중점에서 전계 분포 분석을 통해 1.46 GW의 높은 이론적인 전력 처리 용량이 구현된다. 설계된 안테나는 방사 성능 측정을 통해 약 81 %의 높은 개구 효율이 검증된다.
