I. 서 론
UWB 기술은 차량용 근거리 레이더 분야에서 많은 관심을 받고 있다. UWB 펄스의 PSD(power spectral density)는 다른 레이더 시스템 또는 기존의 무선 시스템을 방해하지 않도록 제한되어야 한다[3]. 송신 펄스의 PSD는 변조 방식과 직접적으로 관련이 있는데, PPM(pulse position modulation)과 OOK(on-off keying)는 별도의 RF 모듈레이터 없이도 쉽게 구현할 수 있지만 주기적인 펄스로 인하여 spectral line이 적절히 제거되지 않아 다른 시스템에 강력한 간섭 요인이 되거나 PSD 규정을 만족시키기 어려운 문제가 있다. 반면 BPSK 변조는 spectral line을 제거하기에 효과적인 방법이지만 별도의 RF modulator가 필요하다[4].
본 논문에서는, 참고문헌 [1]에서 제안된 BPSK 변조 기법의 동작 원리에 대해 발진기의 초기조건을 이용한 이해하기 쉬운 설명을 제공하고, W-대역 CMOS UWB 펄스발생기 설계에 적용하여 제작 및 측정 결과를 소개한다.
II. 펄스 발진기의 초기 상태를 이용한 BPSK 변조 기법
발진기는 그림 1과 같이 트랜스 컨덕턴스 증폭기(gm)와 공진회로(LC 탱크회로 및 저항 R)로 모델링할 수 있다. 여기서, v(t)는 피드백루프의 노드 전압, i(t)는 트랜스 컨덕턴스 증폭기의 출력전류, iL(0−)는 인턱터의 초기전류를 나타낸다. 커패시터와 저항의 초기 상태는 0으로 가정하였다. 발진이 시작된 직후의 v(t)와 i(t)는 그림1 회로에서 라플라스 분석을 통하여 다음 식과 같이 구할 수 있다.
식 (1) 및 식 (2)에 의하면 발진 신호의 극성은 인덕터의 초기전류 iL(0−)에 의해 결정되는 것을 알 수 있다. 따라서, 초기전류 iL(0−)의 극성을 제어할 수 있으면 발진신호의 극성을 제어할 수 있고 별도의 RF 변조기 없이 BPSK변조를 수행할 수 있다.
제안된 UWB 펄스발생기는 그림 2(a)와 같이 cross-coupled 발진기(Mn3, Mn4, L, C)와 on/off 스위치(Mn1, Mn2, Mp5, Mp6)로 구성된다. 바이어스전류 Ibias는 제어신호 Enable(+)와 Enable(−)에 의해 Mn1과 Mn2가 on 되면 인덕터를 통해 Mn3와 Mn4로 흐르게 된다. 제어신호 EnableR에 의해서 제어되는 Mp5, Mp6는 발진기가 off 됐을 때 발진에 의한 링잉을 줄이기 위해 사용된다. 그림 2(b)는 발진기 LC 공진기의 등가회로이다. X(+), X(−)는 공진기 양단의 노드 전압을 나타내고, x(t)는 공진기 양단의 전압을 나타낸다. Y(+), Y(−)는 공진기 양단에서 공진기로 흘러 들어가는 전류를 나타내고, y(t)는 공진기의 net 전류를 나타낸다. 여기서, x(t)는 식(1)의 v(t)에 해당하고, y(t)는 식 (2)의 에 해당한다.
그림 3(a)는 제어신호 Enable(+), Enable(−), EnableR을 생성하기 위한 회로와 trigger 신호에 따른 노드 A, B의 파형을 보여준다. 노드 A, B의 신호는 MUX를 통해 제어신호 Enable(+), Enable(−)가 되고, 노드 B는 그대로 EnableR가 된다. 그림 3(b)는 MUX 제어신호 sel=0일 때 제어신호 Enable(+), Enable(−)와 net 전류 y(t)를 보여준다. 회로의 동작은 ‘turn-off’, ‘standby’, ‘oscillation’ 세 가지의 상태로 나눌 수 있다. t<T1 또는 t>τ2의 경우 회로가 ’turn-off ’ 상태이며, 이때 Mn1과 Mn2는 off, Mp5와 Mp6는 on된다. 이 상태에서는 회로 양측에 바이어스전류가 흐르지 않으므로 발진이 일어나지 않는다. 그림 3(b)에서, T1≤t<τ1일 때, 회로는 왼쪽 코어(Mn1, Mn3)를 통해 바이어스 전류 Ibias가 흐르는 ’standby’ 상태가 된다. 이때, 오른쪽 코어(Mn2, Mn4)는 전류가 흐르지 않으므로 여전히 발진이 일어나지 않는다. 여기서, LC 공진기의 net 전류 y(t)는 그림 3(b)와 같이 −Ibias인 것을 알 수 있다. 이제, τ1≤t<τ2에서 Mn1과 Mn2가 모두 on되고 스위치 Mp5와 Mp6는 off된다. 양측 회로에 모두 바이어스전류가 흐르고 그림 3(b)와 같이 t=τ1에서 발진이 시작된다. 이때 발진 신호는 초기 전류 −Ibias에 해당하는 극성을 갖게 된다. 이 초기 전류는 그림 3(c)처럼 MUX 제어를 통해 sel=1로 제어하면 Ibias로 반전시킬 수 있고, 따라서 발진 신호의 극성 또한 반전시킬 수 있게 된다.
III. 측정 결과
제안된 UWB 펄스발생기는 0.13 μm CMOS 공정을 이용하여 설계, 제작되었다. 그림 4는 제작된 UWB 펄스발생기를 보여준다. 칩 크기는 I/O 패드와 더미 패턴을 포함하여 1 mm×0.5 mm이고, 액티브 영역의 크기는 0.08 mm2이다.
출력 버퍼는 동작 주파수를 극대화하기 위하여 그림 5와 같이 capacitive 트랜스포머(C2/C1≃1.5)를 사용하였다[1]. 제작된 칩의 출력은 on-wafer 프루빙하여 하모닉믹서(11,970 w)를 거쳐 스펙트럼분석기로(8565E) 측정하였으며, 다른 쪽 출력은 프루빙 후 50옴 터미네이션하였다. standby 상태(τ1−T1)와 oscillation 상태(τ2−τ1)는 각각 560 ps와 350 ps로 설정하였다.
그림 6(a)는 100 MHz PRF(pulse repetition frequency) 에 대해 변조를 하지 않았을 때 출력 스펙트럼 측정 결과이고 그림 6(b)는 같은 PRF에서 BPSK변조를 했을 때(sel= 1010…) 출력 스펙트럼을 보여 준다. 그림 6(a)를 보면 규칙적인 펄스로 인한 spectral line이 발생하는 것을 알 수 있다. −10 dB 대역폭은 75.1 GHz에서 77.9 GHz까지 2.8 GHz이다. 평균 전력 소비는 100 MHz의 PRF에 대해 9 mW이고, 차동 동작을 고려하면 45 pJ/pulse(4.5 mW/100 MHz) 에너지 소모에 해당한다. 스펙트럼을 적분하여 구한 펄스의 피크 출력 전력은 −2.6 dBm에 해당한다. BPSK 변조를 하면 그림 6(b)처럼 spectral line이 제거되고 보다 낮은 PSD를 갖는 것을 알 수 있다. 따라서, BPSK 변조는 PSD를 감소시켜 다른 시스템에 간섭신호로 작용할 수 있는 가능성을 줄이거나, PSD가 주어진 경우 PRF를 증가시켜 평균 전송 전력을 향상시킬 수 있게 해준다.
