무선전력전송 및 에너지 하베스팅을 위한 고조파 억제 기반의 고효율 및 소형화 정류기 설계

Ⅰ. 서 론

최근 전자기기 무선전력전송 어플리케이션 증가로 인해 다양한 어플리케이션에서 사용할 수 있는 원격 충전 시스템이 요구되고 있으며, 이와 함께 무선전력전송 및 에너지 하베스팅과 관련된 마이크로파 정류기는 지속적으로 많은 관심을 받고 있다^[1]~[5]. 무선전력전송 시스템에서 마이크로파 정류기는 수신된 RF 에너지를 DC 전력으로 변환하는 역할을 하며, 마이크로파 정류기의 PCE는 정류기를 설계 시 가장 고려해야 할 요소이다. 또한 무선전력전송 시스템에서 마이크로파 정류기의 소형화 및 고효율은 반드시 고려되어야 한다.

다이오드 기반 정류기는 비선형 소자로 인해 고조파가 발생하여 예상치 못한 손실을 가지며, 제안된 정류기는 PR(power recycling)^[6]~[8]을 위한 고조파 네트워크를 통해 제2 고조파 및 제3 고조파를 무한 임피던스를 갖도록 하여 제2 고조파 및 제3 고조파가 다이오드에 다시 반사될 때 PR 메커니즘에 의해 향상된 PCE를 가질 수 있다. 또한 제2 고조파 억제 네트워크는 기본 주파수 입력 매칭에 이용되어 최종적으로 작은 사이즈의 정류기 구현을 가능하게 한다.

본 논문에서는 제2 고조파 및 제3 고조파를 억제하는 고조파 네트워크를 이용하여 2.45 GHz에서 고효율 및 소형화를 갖는 정류기를 구현한다.

Ⅱ. 고효율 및 소형화 정류기 설계 이론

그림 1은 제안된 정류기 도식도이며, 세 개의 주요 파트로 구성되어 있다. 세 개의 주요 파트 중 Part A는 제3 고조파 억제 역할을 하며, Part B는 제2 고조파 억제와 동시에 입력 매칭하는 역할을 한다. 마지막 파트는 DC pass filter와 로드 저항으로 구성된다. Part A와 Part B는 전송선로 TL₁~TL₃로 구성되어 있으며, 각각의 임피던스와 전기적 길이는 Z_i, θ_i이다.

그림 1. | Fig. 1. 제안된 정류기 schematic | Schematic of proposed rectifier.

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2-2 기본 매칭 네트워크

제안된 정류기에 기본 주파수 매칭을 위해서 고조파 네트워크 TL₁, TL₂, TL₃(Z₁, Z₂, Z₃)의 특성 임피던스를 이용하였다. 그림 1의 Z_A 임피던스를 소스 임피던스 Z_g=50 과 일치시키기 위한 조건은 아래와 같이 나타낼 수 있다.

$$Z_A^f=Z_D^f+Z_S^f=R_A^f+j{X}_A^f$$

(6)

여기서 $Z_D^f$는 다이오드 임피던스이며, 참고문헌 [9]의 이론 및 시뮬레이션 소프트웨어를 사용하여 주파수 및 전력에 해당되는 값을 알 수 있다. $Z_S^f$는 식 (2)에 의해 해당하는 전기적 길이 ${\theta }_1^f\left({\theta }_1^f={\theta }_1^{2f}\right)$로 계산되며, $R_A^f$와 $X_A^f$는 각각 $Z_D^f$의 실수 부분과 허수 부분이다. 따라서, 참고문헌 [10]의 전송선로 이론에 기초하여 다음과 같이 어드미턴스 $Y_B=\frac{1}{Z_B}$ 는 계산된다.

$$Y_B^f=\frac{1}{Z_2}\frac{Z_2+j{Z}_A^f\left(tan{\theta }_2^f\right)}{Z_2{Z}_A^f+j{Z}_2},$$

(7)

식 (7)에서 Y_B의 실수 부분은 식 (8)과 같이 나타낼 수 있다.

$$Re\left(Y_B^f\right)=\frac{R_A^f+R_A^f{\left(tan{\theta }_2^f\right)}^2}{{\left(R_A^f\right)}^2+{\left(X_A^f+Z_2^f\left(tan{\theta }_2^f\right)\right)}^2}.$$

(8)

Z_A와 Z_B를 일치시키는 첫 번째 단계는 $Re\left(Y_B^f\right)$를 $\frac{1}{Z_g}$ 과 같게 조정하는 것이다. 식 (8)을 통해 Z₂는 식 (9)와 같이 계산될 수 있다.

$$Z_2=\frac{\sqrt{R_A^f\left(Z_g+Z_g{\left(tan{\theta }_2^f\right)}^2-R_A^f-X_A^f\right.}}{tan{\theta }_2^f}$$

(9)

또한 ${\theta }_2^f$는 식 (5)를 통해 계산된다.

$${\theta }_2^f=\frac{{\theta }_2^{2f}}{3}=\frac{\text{λ}}{12}.$$

(10)

식 (9)를 통해 Z₂를 계산한 뒤 Y_B의 허수부는 식 (11)과 같이 계산될 수 있다.

$$\begin{array}{l}Im\left(Y_B^f\right)=\hfill \\ \frac{\left({\left(R_A^f\right)}^2+{\left(X_A^f\right)}^2+Z_2^2\right)tan{\theta }_2^f+Z_2{X}_A^f\left({\left(tan{\theta }_2^f\right)}^2-1\right)}{Z_2{\left(R_A^f\right)}^2+Z_2{\left(X_A^f+Z_2^f\left(tan{\theta }_2^f\right)\right)}^2},\hfill \end{array}$$

(11)

Y_B의 허수부는 $Z_C^f=-1/\left(Y_B^f\right)$일 때 보상될 수 있다. 따라서 TL₃의 특성 임피던스는 식 (12)와 같이 계산된다.

$$\begin{array}{l}{Z}_3=\hfill \\ \frac{tan{\theta }_3^f\left(Z_2{\left(R_A^f\right)}^2+Z_2{\left(X_A^f+Z_2^f\left(tan{\theta }_2^f\right)\right)}^2\right)}{\left({\left(R_A^f\right)}^2+{\left(X_A^f\right)}^2+Z_2^2\right)tan{\theta }_2^f+Z_2{X}_A^f\left({\left(tan{\theta }_2^f\right)}^2-1\right)}\hfill \end{array}$$

(12)

TL₁의 특성 임피던스 Z₁는 임의의 값을 사용할 수 있으며, Z₁에 따라 Z₂, Z₃가 결정된다. 즉 적절한 Z₁을 선택하여 제작에 용이한 Z₂, Z₃를 구해야 함을 알 수 있다. 따라서, 별도의 소스 입력 매칭에 필요없이 고조파 네트워크를 이용하여 소형화된 정류기를 설계할 수 있다. 그림 2에 설계된 정류기의 기본주파수, 제2 고조파, 제3 고조파 주파수에서의 Z_in시뮬레이션 결과를 스미스 차트에 나타내었다.

그림 2. | Fig. 2. 설계된 정류기의 기본주파수, 제2 고조파, 제3 고조파 주파수에서의 임피던스 시뮬레이션 결과 | Simulated impedance at the fundamental, second and third harmonic frequency in the designed rectifier.

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Ⅲ. 실험 결과 및 측정 결과

제안된 정류기의 검증을 위해서 2.45 GHz에서 고조파 제어 기반의 정류기를 설계하였으며, 그림 3과 같다. 제작에 사용된 소자 및 기판은 쇼트키 다이오드 BAT15-03W, 최적의 효율을 갖는 로드 저항 R_L=680 Ω, 0.8 mm 두께의 Taconic TLY-5(ε_r=2.2, tanδ=0.0009) 기판이다. 또한 고조파 억제 및 입력매칭을 위한 파라미터 값을 식 (4), 식 (5) 및 식 (10)을 Matlab 및 ADS(advanced design system) software를 사용하여 구하고 표 1 및 표 2에 정리하였다. 정리를 위해서 Agilent사의 신호 발생기 N5182A 및 디지털 전압계를 사용하였으며, 신호 발생기를 통해 생성된 RF 신호는 동축케이블을 통해 정류기로 전달되고 출력 전압은 디지털 전압계에 의해 부하 저항에서 측정된다. 그림 4는 입력 전력에 따른 PCE 및 출력 전압 시뮬레이션 및 측정 결과이다.

그림 3. | Fig. 3. 제작된 정류기 사진 | Photograph of the implemented rectifier.

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그림 4. | Fig. 4. 입력 전력에 따른 2.45 GHz에서의 시뮬레이션 결과 및 2.37 GHz에서 측정 결과 | Performance versus input power at 2.45 GHz for simulation and at 2.37 GHz for measurement. (R_L= 680 Ω).

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시뮬레이션 결과는 2.45 GHz, 11.5 dBm의 입력 전력에서 84.84 %의 최대 PCE를 가지며, 측정 결과는 2.38 GHz, 12.5 dBm에서 81.22 %의 최대 PCE를 달성함을 확인하였다. PCE는 식 (13)을 통해 계산되었다.

식 (13)에서 V_out은 출력 전압, P_in은 입력 전력이다.

그림 5는 주파수와 입력 전력에 따른 PCE 측정 결과이다. −10 dBm, 0 dBm, 10 dBm 그리고 12 dBm의 입력 전력에서 각각 29.23 %, 55.62 %, 80.60 %, 80.15 %의 최대 PCE를 달성했음을 확인했다.

그림 5. | Fig. 5. 주파수와 입력 전력에 따른 PCE 측정 결과 | PCE versus frequency at −10 dBm, 0 dBm, 10 dBm, and 12 dBm for measurement.

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Ⅳ. 결 론

본 논문에서는 고효율 및 소형화를 위한 정류기를 제안한다. 또한, 매칭 네트워크는 제안된 구조가 소형화된 크기를 가지면서도 고효율을 달성되도록 하는 제2 고조파 억제에서 조사된다. 검증을 위해서 제작된 정류기는 19 mm×15 mm의 크기를 갖는다. 또한 2.38 GH, 12.5 dBm에서 최대 81.23 %의 PCE를 갖는 것을 확인함으로써 제안된 정류기의 효용성을 검증하였다.