Ⅰ. 서 론
현대의 많은 무선 통신 회로들은 점차 소형화되어가고, 많은 양의 정보를 전송하기 위해 광대역 특성이 요구된다. 여러 무선 통신 회로의 구조들 중 발룬은 차동 포트와 single-ended 포트를 연결할 때 사용되는 구조로서, 단일 입력 신호를 차동 신호로 나누거나 차동 신호를 단일 출력 신호로 결합하기 위해 사용된다. Branch line 기반의 발룬[1], Wilkinson 분배기 기반의 발룬[2], 분산 발룬[3]∼[6] 등의 다양한 발룬 구조가 연구되고 있다. 참고문헌 [3]과 같은 분산 발룬은 2개의 90° 커플러로 간단하게 구성이 가능하며 광대역 특성을 가진다. 그러나 전송 선로 기반의 90° 커플러는 λ/4의 전기적 길이로 인해 넓은 면적을 차지한다. 따라서 커플러의 전기적 길이를 줄이기 위해 분산 발룬의 양단에 커패시터(C1, C2)를 추가하는 방법이 제안되었다[4]∼[6]. 참고문헌 [4]∼참고문헌 [6]과 같이 커패시터를 추가하여 전송선의 길이가 감소된 발룬의 경우, 참고문헌 [1]∼참고문헌 [3]의 발룬에 비해 소형화 가능하다. 그림 1은 참고문헌 [5]에서 제안된 집중소자-분산 발룬(lumped-distributed balun, LDB) 구조이다. 참고문헌 [6]에서는 양단의 커패시터를 포함한 LDB 구조의 설계 방법에 대해 수식적으로 분석되었다. 참고문헌 [6]의 발룬의 경우, 그림 1의 single-ended 포트 임피던스(Zout)와 차동 포트 임피던스(Zin)가 모두 50 Ω으로 제작되었다. 참고문헌 [1]∼참고문헌 [5]의 발룬의 경우도 모든 포트가 동일한 임피던스로 제작되었다.
전력증폭기 및 저잡음증폭기 등의 고주파 통신용 프론트-엔드 회로의 설계에서 RF 소자의 입력과 출력쪽에 각각 매칭 네트워크를 필요로 한다. 매칭 네트워크를 통해 최종 50-Ω 입력 또는 출력에서 RF 소자의 입력과 출력 쪽에 필요로 하는 임피던스를 제공한다. 그림 2(a)와 같이 차동회로의 경우 매칭 네트워크에 추가적으로 발룬이 필요하게 된다. 전력증폭기 및 저잡음증폭기 등의 회로 설계에서 최대출력, 저잡음, 고효율 등의 특성을 최적화하기 위해 RF 소자에 입출력 매칭 네트워크를 통해 제공되는 차동 입출력 임피던스(Zin1, Zin2)는 각각의 최적화된 임피던스(Zopt)로 매칭되어야 한다[7]∼[10].
그림 2(a)와 같이 각 포트가 50 Ω으로 매칭된 발룬이 적용된 고주파 통신 회로의 경우 Zin1, Zin 2가 RF소자에 각각의 Zopt로 매칭되기 위해 입출력 매칭 네트워크가 추가로 필요하다. 그림 2(b)와 같이 제시하는 광대역 임피던스 매칭을 포함하는 LDB를 적용하여 추가적인 매칭 네트워크 없이 RF 소자에 각각의 Zopt를 제공하여 광대역 통신 회로를 구성할 수 있고, 이를 통해 전체 회로 크기 및 손실을 감소시킬 수 있다. 참고문헌 [7]∼참고문헌 [10]와 같은 완전 집적화된 차동 회로에서는 임피던스 매칭을 포함하는 발룬을 구성하고 있다. 또한, 회로의 출력전력 및 효율을 개선하기 위해 출력 매칭을 포함하는 발룬이 PCB에 제작되어 집적화된 회로와 연결되어 제작될 수 있다[11],[12]. 하지만 참고문헌 [7]∼참고문헌 [12]의 매칭을 포함하는 발룬의 경우 모두 inductive coupling에 의한 발룬 형태로 좁은 대역 특성을 보인다.
본 논문에서는 광대역 임피던스 매칭을 포함하는 LDB를 위해 even-mode 임피던스(Z0e)와 odd-mode 임피던스(Z0o)가 최적화 되어 설계되었으며, 이를 위해 Z0e와 Z0o의 변화에 대한 LDB의 Zin 분석이 진행되었다. 프론트-엔드 회로에서 매칭 네트워크의 Zin 변화에 따라 출력전력, 효율 등의 성능에 민감하게 반응하기 때문에, 본 연구에서는 산란 계수 결과를 통한 매칭 확인 대신 Zin 측정 결과를 통해 매칭을 확인하였다. 제시하는 광대역 임피던스 매칭을 포함하는 LDB 설계를 검증하기 위해 PCB에 제작되었다. 제작된 발룬의 측정 결과를 통해 임피던스 변환 및 우수한 광대역 특성을 검증하였다.
Ⅱ. 광대역 임피던스 매칭 LDB 설계
Marchand 발룬은 광대역 특성을 가지는 전송 선로 기반 분산 발룬 중 하나이다[3]. Marchand 발룬의 특징 중 하나는 입출력을 제외한 나머지 한 포트가 개방(open)된 포트이다. 또한, Marchand 발룬의 개방(open)된 포트를 단락(short)한 분산 발룬 또한 제시되고 분석되었다[5],[6]. 본 논문 또한 한 쪽 포트가 단락(short)된 분산 발룬 구조를 사용하였다. 분산 발룬은 λ/4의 길이를 가지는 두 개의 90° 커플러로 구성되어 있다. 따라서 커플러의 even-mode와 odd-mode 분석법을 발룬에 확장시켜 적용할 수 있다. Even-mode와 odd-mode 분석법을 그림 3에 나타내었다. Even-mode는 두 개의 전송선로의 전류 방향이 같은 경우이고, odd-mode는 전류의 방향이 반대인 경우이다. 여기서 Le는 even-mode 전송선로의 유도용량, Lo는 odd-mode 전송선로의 유도용량, CG는 전송선로와 접지 사이의 충전용량, CC는 전송 선로 사이의 충전용량을 의미한다. Even-mode와 odd-mode 분석을 통해 커플러의 Z0e와 Z0o를 다음과 같이 정의할 수 있다[13]. 여기서 εr은 사용된 기판의 비유전율, νp는 위상 속도, c는 광속으로 3×108 m/s다.
식 (1)을 통해 전송선 기반 발룬을 Z0e와 Z0o로 표현할 수 있다.
분산 발룬에서 λ/4의 길이를 감소시키기 위해 발룬의각 포트에 커패시터가 추가된 LDB 구조는 그림 1과 같이 구성된다[5]. Zopt, Zout와 발룬의 Z0e, Z0o, 전기적 길이(θ), 각 포트에 연결된 커패시터 C1, C2로 구성된 LDB의 관계식은 식 (2)와 같다[6]. 수식의 간략화를 위해 어드미턴스로 표현되었으며, 이때 Yin=1/Zopt, Yout=1/Zout, Y0e=1/Z0e, Y0o=1/Z0o이다.
식 (2)를 통해 변환되는 입출력 임피던스는 단일 주파수에서 만족하는 임피던스 값이다. 식 (2)를 기반으로 Zin이 광대역으로 매칭되는 LDB를 설계하고자 한다. 그림 4는 식(2)에 의해 계산된 Z0e, Z0o의 조합에 대해 LDB의 Zin 시뮬레이션 결과이다. 이때 Zopt는 25 Ω, Zout은 50 Ω, 주파수(f0)는 760 MHz, θ는 15°로 설정하였고, C1과 C2는 시뮬레이션을 진행할 각각의 경우의 Z0e와 Z0o 값에 따라 식(2)를 만족하는 값으로 계산되었다. 고주파 통신용 프론트-엔드 회로에서 매칭네트워크의 Zin의 변화에 따라 최대출력, 저잡음, 고효율 등의 성능에 민감하게 반응하기 때문에 참고문헌 [7] 및 참고문헌 [8]과 같이 Zin에 대한 시뮬레이션 결과를 통해 Zopt와 매칭을 확인할 필요가 있다. 그림 4(a)는 Z0o값을 고정하고, Z0e값을 변경시킨 시뮬레이션 결과이다. 같은 Z0o값을 가지고 Z0e의 값이 증가할 경우 두 극점 사이의 간격이 증가하며 광대역 특성은 증가하지만, 임피던스의 변동이 증가하는 것을 볼 수 있다. 그림 4(b)는 Z0e값을 고정하고, Z0o값을 변경시킨 시뮬레이션 결과이다. 같은 Z0e값을 가지고 Z0o의 값이 감소할 경우 두 극점 사이의 간격이 증가하며 광대역 특성은 증가하지만, 임피던스의 변동이 증가하는 것을 볼 수 있다. 따라서 목표하는 최적 임피던스의 변동 범위 내에서 광대역 특성을 유지할 수 있는 적절한 Z0e, Z0o 값을 선택하는 것이 중요하다. 참고문헌 [8]에서와 같이 일반적으로 전력증폭기의 경우 Zopt에서 약 20 % 정도의 오차 내에서 매칭이 요구된다. 목표하는 임피던스 범위를 실수 25±5 Ω과 허수 0±5 Ω으로 했을 경우, Z0o값은 30 Ω보다 작은 경우 목표 임피던스 범위를 크게 벗어나게 되고 30 Ω보다 큰 경우 동작 대역폭이 좁아지기 때문에 Z0o값은 30 Ω으로 선택하였다. Z0e값은 120 Ω보다 클 경우 목표 임피던스의 실수와 허수 범위를 동시에 만족하는 동작 대역폭이 유사하지만, Z0e값이 상대적으로 클 경우 극점의 변동이 증가하여 전체 성능 곡선이 급격하게 변동하는 특성이 있고, 실제 제작 시 민감성이 클 가능성이 있어 동작 대역폭이 넓음과 동시에 극점의 변동이 최소가 되는 120 Ω으로 선택하였다. 따라서 광대역에서 Zopt는 25 Ω, Zout는 50 Ω으로 매칭시키기 위한 소형 광대역 임피던스 매칭 LDB를 설계하기 위해 120, 30 Ω의 Z0e, Z0o 값을 목표로 발룬을 설계했다. 또한 식 (2)를 통해 LDB의 소형화를 위해 C1과 C2의 값을 키워 전기적 길이 θ값을 조절할 수 있다는 것을 확인할 수 있다. 따라서 광대역에서 Zout을 Zopt로 변환하고, 작은 θ값을 가지는 광대역 임피던스 매칭을 포함하는 LDB의 설계를 위해 C1, C2, Z0e, Z0o 4가지의 파라미터값들을 조절해야 한다. 하지만, 입출력 포트의 길이, 커패시터의 연결, 접지와 연결 Via 등의 기생 성분으로 인해 목표했던 Z0e, Z0o 값이 약간의 변동될 수 있다.
그림 5는 제작에 사용된 PCB의 적층 구조이다. Metal 1과 2를 사용하여 커플러가 구성되었고, Metal 4는 ground plane으로 사용되었다. 광대역 임피던스 매칭을 포함하는 LDB를 제작하기 위해, 그림 5의 PCB 구조를 사용하여 목표로 하는 Z0e, Z0o가 구현되어야 한다. 식 (1)을 통해 Z0e는 CG와 관계있고, Z0o는 CG, CC와 관계있다는 것을 알 수 있다. 전송선의 두께에 의해 전송선과 접지판과의 CG를 결정하게 되고, 두 전송선 사이의 간격에 의해 CC를 결정하게 된다. 이를 통해 전송선의 두께와 두 전송선 사이의 간격 조절을 통해 전송선 기반 발룬의 목표 Z0e와 Z0o를 구현할 수 있다. 원하는 Z0e와 Z0o를 구현하기 위해 커플러를 한 층의 메탈만 사용한 측면 커플링을 사용하지 않고, 두 층의 메탈을 사용해 커플러의 상부와 하부의 넓은 면적을 이용한 커플링 방법을 사용하였다. 커플링되는 전송선로의 폭은 1 mm, 길이는 10 mm로 구성하였으며, 커플링을 위해 두 메탈을 겹친 길이는 45 μm이다. 메탈의 재질은 구리이며, 각 메탈의 두께는 35 μm이고, 전체 기판의 두께는 1,355 μm이다. 기판의 재질은 FR4를 사용하였고, 기판의 유전 상수는 4.15이다. 그림 6에 제작을 위한 광대역 임피던스 매칭을 포함하는 LDB의 레이아웃을 나타내었다.
Ⅲ. 제작된 광대역 임피던스 매칭 LDB 측정결과
그림 7은 EM 시뮬레이션 결과를 바탕으로 제작된 광대역 임피던스 매칭 LDB이다. 제작된 전체 회로의 크기는 약 19.5×16 mm2이다. 측정은 Keysight E5080B network analyzer를 사용하고, 기판에 SMA 커넥터를 연결하여 진행하였다. 실제 제작 시 사용된 커패시터 C1의 크기는 11 pF, C2는 5.1 pF로 식 (2)를 통해 계산된 10.6, 4.7 pF과 유사한 값이다. 그림 8에 제작된 발룬과 EM 시뮬레이션의 산란 계수 측정 결과를 비교하여 나타내었다. 측정된 발룬의 이용가능 대역의 기준은 return loss가 −10 dB이하가 되는 지점으로 설정했다. 이 기준을 적용하여 산정된 대역폭은 400 MHz이며, 이때 fractional bandwidth (FBW)는 53.3 %이다. 삽입 손실은 대역폭 내에서 최대 4.6 dB이며, S21과 S31은 서로 최대 0.65 dB 차이를 가진다. 그림 9는 제작된 발룬과 EM 시뮬레이션의 위상 불균형 측정 결과이다. EM 시뮬레이션에서는 최대 10°의 위상차가 발생하였으나, 실제 측정에서는 최대 6.3°의 위상차를 보인다. 그림 10은 제작된 발룬의 실제 측정과 EM 시뮬레이션의 Zin 결과이다. Zin 의 실수값은 25 Ω에서 ±5 Ω이내, 허수값은 0 Ω에서 ±5 Ω이내의 값으로 기준을 설정했을 때, 제작된 발룬의 이용 가능 대역은 640에서 870 MHz이고, FBW는 30.5 %이다. 해당 대역에서의 insertion loss는 최대 3.9 dB였으며, S21과 S21은 서로 최대 0.42 dB 차이를 가진다. 위상차는 최대 6.3°의 차이를 가진다. 발룬의 전기적 길이는 18°로 기존의 90°에서 1/5로 감소하였다. 기존에 제시되었던 발룬들과의 비교를 표 1에 나타내었다. 표 1은 비교를 위하여 return loss가 −10 dB 이하가 되는 지점을 기준으로 작성되었다. 제시하는 발룬이 임피던스 변환이 가능함과 동시에 대역폭과 삽입손실이 우수한 것을 표 1에서 확인할 수 있다. 이 연구결과는 sub-6 GHz 5G 통신용으로 다중대역 (n71, n12, n28, n20, n5, n8 대역)을 동시에 지원하는 전력증폭기의 off-chip 출력 매칭 네트워크로 적용이 가능하다. 본 논문에서 제시하는 설계 방법은 밀리미터파 광대역 발룬으로 확장이 가능하며, 프론트-엔드 전력증폭기 및 저잡음증폭기의 입출력 매칭 네트워크로 적용이 가능하다. 또한, 반도체 공정을 이용하여 완전집적화된 회로의 입출력 매칭 네트워크로도 구현이 가능하다.
| Return loss<−10 dB(GHz) (FBW) | Zin bandwidth (GHz) (FBW) | Insertion loss (dB) | Phase imbalance (°) | Zin (Ω)/Zout (Ω) | Electrical length (°) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| This work | 0.55∼0.95 (53.3%) | 0.64∼0.87 (30.5%) | <4.6 | <6.3 | 25/50 | 18 |
| Ref. [5] | 2.25∼2.65 (16.3%) | N/A | <4 | <2.59 | 50/50 | 90 |
| Ref. [6] | 1.1∼1.6 (37%) | N/A | <4.9* | <3* | 50/50 | 15 |
| Ref. [14] | 1.94∼2.69 (32%) | N/A | <5.6 | <5 | 50/50 | 90 |
| Ref. [1] | 0.93∼1.2 (25%)* | N/A | <5* | <4* | 35/35 | 90 |
| Ref. [2] | 7.62∼13 (52.1%)** | N/A | <5.43** | <8*,** | 50/50 | 45 |
Ⅳ. 결 론
본 논문에서는 임피던스 매칭을 포함하는 소형 광대역 집중소자-분산 발룬의 설계를 제시하고, 실제 제작을 통해 측정 및 검증되었다. LDB의 관계식을 바탕으로 제시하는 발룬이 광대역으로 임피던스 매칭되기 위한 Z0e, Z0o에 대해 분석하였다. 프론트-엔드 회로에 적용하기 위한 광대역 입출력 매칭 네트워크로서 Zopt와의 매칭을 확인하기 위해 제작된 발룬의 Zin을 측정하였다. 제작된 발룬의 Zin은 640∼870 MHz에서 25±5 Ω으로 측정되었다. 또한, 18°로 감소된 전기적 길이를 통해 임피던스 변환이 가능함에도 삽입손실이 4.6 dB 이내임을 확인할 수 있다. 측정된 결과를 통해 소형 광대역 임피던스 매칭 LDB가 광대역으로 임피던스 매칭됨을 검증하였다.
