The Journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science

The Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science

J. Korean Inst. Electromagn. Eng. Sci. 2021; 32(1):75-84

pISSN: 1226-3133, eISSN: 2288-226X

DOI: https://doi.org/10.5515/KJKIEES.2021.32.1.75

논문/REGULAR PAPERS

자가-회전 운동을 겪는 표적의 고품질 ISAR 영상 형성을 위한 RMC와 결합된 RCMC 프로세싱 체인

유보현¹

, 강병수¹

, 강기봉¹

, 이명준¹

, 김경태¹^,^*

ISAR Imaging Processing Chain Combined with RCMC and RMC for Self-Rotating Targets

Bo-Hyun Ryu¹

, Byung-Soo Kang¹

, Ki-Bong Kang¹

, Myung-Jun Lee¹

, Kyung-Tae Kim¹^,^*

¹포항공과대학교 전자전기공학과

¹Department of Electrical Engineering, Pohang University of Science and Technology

^*Corresponding Author: Kyung-Tae Kim (e-mail: kkt@postech.ac.kr)

© Copyright 2021 The Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science. This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Received: Sep 07, 2020; Revised: Oct 26, 2020; Accepted: Nov 18, 2020

Published Online: Jan 31, 2021

요약

자가-회전 운동을 겪는 표적의 경우, 표적의 비 균일한 회전 운동에 의하여 형성된 역합성 개구면 레이다(inverse synthetic aperture radar: ISAR) 영상에 1) 산란점들이 거리 방향으로 움직이는 거리 셀 천이(range cell migration: RCM) 현상과 2) 형성된 ISAR 영상에 도플러(Doppler) 방향으로의 퍼짐 현상이 야기된다. 상기 현상들은 각각 거리 셀 천이 보상(RCM correction: RCMC)과 회전 운동 성분 보상(rotational motion compensation: RMC)을 수행하여 보상할 수 있으나, 현재까지의 ISAR 신호처리 기법에서는 RCMC와 RMC가 독립적으로 수행되고 있는 상황이다. 이에 본 논문에서는 RCMC와 RMC를 결합하여, 자가-회전 운동을 겪는 표적의 비 균일 회전 성분에 의한 모든 ISAR 영상의 품질 저하 현상을 보상하는 처리 체계(processing chain)를 제안한다. 본 논문에서는 모의시험 및 실측 해상 표적 데이터를 활용하여 제안된 처리 체계의 효용성을 검증하였다.

Abstract

In ISAR imaging, a self-rotating target induces a nonuniform rotational motion (RM) between the radar and the target. Because the non-uniform RM results in the range cell migration (RCM) in the range-compressed data and blurring effects in the obtained ISAR images, it is highly desirable to properly compensate for the non-uniform RM of the target for the purpose of focusing ISAR images. Fortunately, in conventional ISAR imaging methods, the aforementioned effects due to the non-uniform RM can be eliminated by performing RCMC and RMC, respectively. Nonetheless, in the existing methods, RCMC and RMC have been conducted separately, yielding unfocused ISAR images of self-rotating targets. Therefore, in this paper, we propose an ISAR imaging processing chain that combines RCMC and RMC. Furthermore, experimental results based on simulated and real measured data are provided to demonstrate the effectiveness of the proposed scheme.

Keywords: Inverse Synthetic Aperture Radar(ISAR); Radar Imaging; RCMC; RMC

Ⅰ. 서 론

역합성 개구면 레이다(inverse synthetic aperture radar: ISAR)는 고정된 레이다에서 움직이는 표적에 전자기파를 방사하고, 표적으로부터 반사된 신호를 이용하여 표적을 2차원 영상의 형태로 도시하는 레이다이다^[1]. ISAR는 기존의 광학 센서와 달리 주야에 관계없이 관측이 가능하고, 기상 환경에 영향을 받지 않으므로 automatic target recognition(ATR) 및 non-cooperative target recognition (NCTR)을 통한 표적의 피아 식별을 효과적으로 수행한다. 이러한 장점으로 ISAR는 현재 국방 및 민수 분야에서 다양하게 활용되고 있다.

일반적으로 ISAR 영상 형성 기하구조 내 기동하는 표적의 움직임 성분은 레이다와 표적 사이의 레이다 가시선(radar line of sight: RLOS) 방향으로의 거리(range)가 변하는 1) 병진 운동(translational motion: TM) 성분과 레이다에 대한 표적의 관측 각도가 변하는 2) 회전 운동(rotational motion: RM) 성분으로 구분된다. 이 때, 초점이 맞는 ISAR 영상을 형성하기 위해선 상기 두 운동 성분 중 관측 각도 변화율이 일정한 회전 운동 성분이 필요하다^[2].

비행기와 같은 대공 표적의 경우, 표적에 대한 레이다 관측 시간(coherent processing interval: CPI)이 짧아 CPI 내 표적의 관측 각도 변화율이 일정하다. 이 경우, 수신 신호에 병진 운동 보상(TM compensation: TMC)을 수행하고, 거리-도플러(range-Doppler) 기법을 적용하여 초점이 맞는 ISAR 영상을 형성할 수 있다[2]. 그러나 고 기동 표적이나 해상 표적과 같이 롤-피치-요우(roll-pitch-yaw)에 의한 자가-회전 운동(self-rotating)을 겪는 표적의 경우, 표적의 비 균일(non-uniform) 회전 운동에 의하여 1) 산란점들이 시간에 따라 거리 방향으로 이동하는 거리 셀 천이(range cell migration: RCM) 현상과 2) 형성된 ISAR 영상에 도플러(Doppler) 방향으로의 퍼짐 현상(blurring)에 의한 ISAR 영상의 품질 저하를 겪는다. 따라서 자가-회전 운동을 겪는 표적에 대하여 고품질 ISAR 영상을 형성하기 위해선 TMC 이외에 추가적인 신호처리 과정이 수행되어야 한다.

표적의 비 균일 회전 운동에 의한 ISAR 영상의 품질 저하 현상은 기존의 레이다 신호처리 기법인 RCMC(RCM compensation)와 회전 운동 보상(RM compensation: RMC)을 통해 각각 보상될 수 있다. 즉, 자가-회전 운동을 겪는 표적에 대하여 TMC 이후 RCMC와 RMC를 순차적으로 수행하여 초점이 맞는 ISAR 영상을 형성할 수 있다. 그러나 현재까지 ISAR 영상 형성 체계에서는 상기 RCMC와 RMC 기법을 독립적으로 구현하며, 이에 따라 표적의 비 균일한 회전 운동에 의한 모든 ISAR 영상의 품질 저하 현상을 보상하는 신호처리 체계가 확립되지 않은 상황이다. 이에 본 논문에서는 RMC에 RCMC를 결합하여 자가-회전 운동을 겪는 표적에 대한 고품질 ISAR 영상을 형성하는 프로세싱 체인(processing chain)을 제안한다.

본 논문의 2장에서는 자가-회전 운동을 겪는 표적에 대한 ISAR 수신 신호를 정의하고, 표적의 비 균일한 회전 운동에 의해 야기되는 ISAR 영상의 품질 저하 현상을 분석한다. 3장에서는 제안된 프로세싱 체인에 대하여 서술하며, 이에는 키스톤 변환(keystone transform)을 통한 RCMC와 결합된 RMC 알고리즘이 포함된다. 마지막 4장에서는 자가-회전 운동을 겪는 표적에 대한 실험 결과를 도시하여 제안된 프로세싱 체인의 효용성을 증명한다.

Ⅱ. ISAR 신호 모델

본 절에서는 자가-회전 운동을 겪는 표적에 대한 ISAR 수신 신호에 관하여 기술한다. 레이다와 표적 사이의 기하구조는 다음 그림 1과 같고, CPI 동안 표적의 상대적인 움직임은 2차원 평면(image projection plane: IPP)에 국한된다^[2]. 선형 주파수 변조 신호(linear frequency modulation: LFM) p(t)(식 (1))를 송신할 때, 표적으로부터 수신된 신호 s(t′ ,t)는 식 (2)와 같이 정의된다^[1].

p (t ′) = exp (− j π B t ′ 2 T 0) r e c t (t ′ T 0)

(1)

s (t ′, t) = ∑ k = 1 K A k r e c t [t' − 2 c r k (t)] exp [j ϕ k (t)]

(2)

그림 1. | Fig. 1. ISAR 영상 형성 기하구조 | Geometry of ISAR imaging..

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여기서 t′와 t는 각각 패스트 타임(fast-time)과 슬로우 타임(slow-time) 시간 변수, B는 송신 파형의 주파수 대역폭(frequency bandwidth), rect와 T₀는 구형함수 연산자(operator) 및 송신 파형의 폭(pulse width), k=1,2,…,K는 산란점의 인덱스(index), K는 전체 산란점의 개수, A_k는 k번째 산란점의 반사계수(reflectivity), r_k (t)는 레이다와 k번째 산란점 사이의 거리, c는 빛의 속도이다. 이 때, 식 (2)의 위상 성분 ϕ_k (t)는 평면파(plane wave)의 수신 위상으로 식 (3)과 같이 표현된다.

ϕ k (t) = 2 π f c [t' − 2 c r k (t)] + π μ [t' − 2 c r k (t)] 2

(3)

여기서 f_c는 중심 주파수, μ=B/T₀는 B와 T₀의 비로써 정해지는 송신 LFM 신호의 처프율(chirp-rate) 이다.

식 (2)의 수신 신호에 디처핑(de-chirping)을 수행하고, residual video phase(RVP)를 보상한 신호 s(t′ ,t)는 식 (4) 와 같이 정의된다^[3].

s (t ′, t) = ∑ k = 1 K A k r e c t [t ′ − 2 c r e (t)] exp (− j 4 π (μ t ′ + f c) c r e (t))

(4)

식 (4)의 위상 신호 중 r_e (t)는 원거리 장 조건(far-field condition)에 의하여 식 (5)와 같이 근사되고, 이는 레이다와 표적 사이의 유효 거리 성분이다.

r e (t) ≅ r k (t) − R r e f = R (t) + x k + y k θ (t) − R r e f

(5)

여기서 R(t)는 레이다와 표적 사이의 병진 운동 성분, x_k와 y_k는 각각 k번째 산란점의 거리-도플러 평면에서 표적의 회전 중심으로부터의 위치, θ(t)는 레이다에 대한 표적의 관측 각도 변화 성분이며, R_ref는 디처핑 수행 시 사용된 기준 거리(reference distance)이다. 만약 θ(t)의 변화량이 비 균일하다면, θ(t)는 테일러 급수 전개(Taylor-series expansion)의 결과, t에 대한 고차 다항식으로 전개할 수 있다^[2].

θ (t) = ω 0 + ω 1 t + ω 2 t 2 + ω 3 t 3 …

(6)

일반적으로 ISAR 영상은 식 (4)의 수신 신호에 2차원 푸리에 변환(Fourier transform: FT)을 수행함 (i.e. 거리-도플러 기법)으로 형성된다. 그러나 식 (4)와 식 (6)의 보상되지 않은 R(t)와 θ(t)의 고차 성분(ω₁,ω₂,…)이 ISAR 영상에 왜곡 성분을 야기하므로 초점이 맞는 ISAR 영상을 형성하기 위해선 R(t)와 θ(t)에 대한 적절한 보상 과정이 필요하다. 이 때, 병진 운동 성분 R(t)를 보상하는 과정을 TMC, 회전 운동 성분 θ(t)의 고차 성분을 보상하는 과정을 RMC라 한다.

고 기동 표적이나 해상 표적과 같이 롤-피치-요우에 의한 자가-회전 운동을 겪는 표적의 경우, 표적의 비 균일한 관측 각도 변화율의 영향으로 RCM 현상이 추가적으로 발생한다. 상기 RCM 현상은 θ(t)의 변화량이 클수록 크게 발생하며, 기존의 RMC 기법[2,4–7]의 고차계수 추정 과정에 심각한 오차를 야기한다. 즉, RCM 현상이 보상되지 않는다면 TMC와 RMC가 수행되어도 초점이 맞는 ISAR 영상을 형성할 수 없다. 따라서 자가-회전 운동을 겪는 표적에 대하여 초점이 맞는 ISAR 영상을 형성하기 위해선 RCMC 기법이 추가적으로 수행되어야 한다. 그러나 기존의 ISAR 영상 형성 체계에서는 RCMC와 RMC를 각각 독립적으로 수행하며, 표적의 비 균일 회전 운동에 의한 모든 ISAR 영상의 품질 저하 현상을 보상하는 전반적인 신호처리 체계가 확립되지 않은 상황이다. 이에 본 논문에서는 RMC에 RCMC를 결합한 자가-회전 운동을 겪는 표적에 대한 고품질 ISAR 영상형성 프로세싱 체인을 제안한다.

Ⅲ. RMC와 결합된 RCMC 기법

본 절에서는 표적의 비 균일한 회전 운동 성분에 의해 추가적으로 야기되는 RCM 현상을 분석하고, 키스톤 변환을 활용한 RCMC 과정을 서술한다. TMC 수행 후의 수신 신호 $s ˜ t ′, t$ 는 식 (7)과 같이 정의된다.

s ˜ (t ′, t) = ∑ k = 1 K A k r e c t [t ′ − 2 c (x k + y k θ (t) − R r e f)] × exp (− j 4 π (μ t ′ + f c) c (x k + y k θ (t) − R r e f))

(7)

식 (7)의 $s ˜ t ′, t$ 에 t′ 방향으로 FT을 수행하여 거리 압축(range compression)을 수행하고, 고 해상도 거리 측면도(high resolution range profile: HRRP) H(x,t)를 획득한다.

H (x, t) = F T [s ˜ (t ′, t)] t ′ → x = ∑ k = 1 K A k sin c [x − {x k + y k θ (t) − R r e f}] × exp [− j 4 π f c c {x k + y k θ (t) − R r e f}]

(8)

여기서 식 (8)의 sinc 함수의 y_kθ(t) 성분은 표적의 비 균일 회전 운동 θ(t)에 의한 표적의 거리 방향으로의 이동 성분을 나타낸다. 이 때, CPI 동안 y_kθ(t)의 전체 변위가 거리 해상도보다 커진다면 산란원의 거리 방향으로의 위치가 시간에 따라 변하는 RCM 현상이 발생한다. 즉, RCM 현상이 발생하지 않기 위해서는 식 (9)와 같이 CPI 동안 y_k θ(t)의 전체 변위가 거리 해상도보다 작아야 한다.

| y k θ (T C P I) | ≤ d x

(9)

여기서 T_CPI는 CPI, dx=c/(2B)는 주파수 대역폭에 의해 결정되는 거리방향 해상도이다. 그러나 고 기동 표적, 해상 표적과 같이 자가-회전 운동을 겪는 표적의 경우, 상기 식 (9)의 조건을 만족하지 않는 경우가 많다. 따라서 자가-회전 운동을 겪는 표적에 대하여 초점이 맞는 ISAR 영상을 형성하기 위해서는 RCMC를 통한 RCM 현상의 보상이 추가적으로 수행되어야 한다.

본 논문에서는 키스톤 변환을 활용하여 RCMC를 수행한다[8]. 상기 RCM 현상은 식 (7)의 수신신호를 t′ 방향으로 FT을 수행할 때 t′와 θ(t) 사이의 커플링 현상에 의하여 발생한다. 따라서 슬로우 타임 t를 아래의 식 (10)과 같이 정의된 τ로 치환하여 RCM 현상을 제거할 수 있다^[8].

τ = (f c + μ t ′) t / f c

(10)

식 (7)의 수신 신호에 식 (10)의 키스톤 변환을 수행한 신호 $s ˜ R (t ′, τ)$ 는 아래의 식 (11)과 같다.

s ˜ R (t ′, τ) = ∑ k = 1 K A k r e c t [t ′ − 2 c (x k + y k θ (τ) − R r e f] × exp (− j ϕ 1) exp (− j ϕ 2) exp (− j ϕ 3)

(11)

여기서 식 (11)의 위상 성분(ϕ₁, ϕ₂, ϕ₃)은 다음과 같다.

ϕ 1 = 4 π (μ t ′ + f c) c (x k − R r e f), ϕ 2 = 4 π f c c y k ω 0 τ, ϕ 3 = 4 π f c 2 c (μ t ′ + f c) y k ω 1 τ 2

(12)

식 (11), 식 (12)의 결과에 따라, 키스톤 변환을 통해 t′과 θ(t) 사이의 커플링 현상이 제거되어 RCM 현상이 보상됨을 확인할 수 있다. 이후, 식 (11)에 t′ 방향으로의 FT을 수행하여 RCMC가 수행된 거리 측면도 H_R (x,τ)를 획득한다.

H R (x, τ) = F T [s ˜ (t ′, τ)] t ′ → x = ∑ k = 1 K A k sin c [x − {x k − R r e f}] × exp [− j 4 π f c c {x k − R r e f}] × exp [− j 4 π f c c {y k ω 0 τ + f c (μ t ′ + f c) y k ω 1 τ 2}]

(13)

식 (13)의 결과, RCMC 수행 이후 모든 표적 신호가 각 버스트(burst)에 대해 같은 레인지 셀(range cell)에 위치함을 확인할 수 있다. 그러나 표적의 비 균일한 회전 운동 성분(ω₁)에 의한 도플러 방향의 퍼짐 현상이 여전히 남아있기 때문에 RMC 과정이 연속적으로 수행되어야 한다.

본 논문에서는 참고문헌 [2]에서 제안한 RMC 기법을 활용한다. 제안된 RMC 기법은 다항식-위상 변환(polynomial-phase transform)을 활용하여 식 (13)의 위상 성분을 추정하고, 추정된 위상 값을 이용하여 표적의 관측 각도 변화율을 일정하게 하는 새로운 시간 변수 τ′을 정의한다. 이후 τ′에 대한 보간법(interpolation)을 수행하여 ω₁에 의한 영향을 제거한다. RMC 수행 이후의 신호 H_R (x,τ′)는 다음과 같이 정의된다.

H R (x, τ ′) ≅ ∑ k = 1 K A k sin c [x − {x k − R r e f}] × exp [− j 4 π f c c {y k ω 0 τ ′}]

(14)

최종적으로 H_R (x,τ′) 신호에 슬로우 타임 방향으로의 FT을 수행하여 초점이 맞는 ISAR 영상 I(x,f_d)를 형성한다.

I (x, f d) ≅ ∑ k = 1 K A k sin c [x − {x k − R r e f}] × sin c [f d − 2 ω 0 y k λ]

(15)

그림 2는 본 논문에서 제안한 RMC와 결합된 RCMC 처리 체계의 순서도(flowchart)를 도시한다. 제안된 처리 체계에서는 TMC가 수행된 전처리 신호에 키스톤 변환을 수행하여 RCM 현상을 보상하고, 이후 RMC를 수행하여 ISAR 영상의 도플러 방향으로의 퍼짐 현상을 보상한다.

그림 2. | Fig. 2. 본 논문에서 제안된 RMC와 결합된 RCMC 프로세싱 체인 | Flowchart of the proposed processing chain.

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최종적으로 제안된 처리 체계는 자가-회전 운동을 겪는 표적의 ISAR 영상에 발생하는 모든 품질 저하 현상을 보상하고, 고품질 ISAR 영상을 형성한다.

Ⅳ. 실험 결과

본 절에서는 자가-회전 운동을 겪는 표적에 대하여 본 논문에서 제안된 처리 체계의 수행 결과를 기술한다. 실험 결과는 1) 점 산란원(point scatterer) 기반의 모의시험과 2) 해상 표적의 레이다 측정 데이터 결과를 포함한다.

4-1 점 산란원 기반 모의시험

표적의 위치 및 이동 방향은 레이다를 원점으로 하는 직교좌표 [x y z]^T를 기반으로 표기되었으며, 표적의 길이, 폭, 그리고 높이는 각각 40 m, 20 m, 그리고 10 m의 크기를 갖는 83개의 점 산란점으로 구성된 항공기(Boeing- 737) 모델을 사용하였다(그림 3). 본 모의시험에서는 표 1의 LFM 신호를 사용하였으며, 표 2의 영상 형성 시나리오를 기반으로 수행되었다. 레이다에 대한 표적의 병진 운동 성분 R(t)와 회전 운동 성분 θ(t)는 각각 그림 4(a)와 그림 4(b)에 도시되어 있다.

그림 3. | Fig. 3. Boeing-737 항공기 모델 | Aircraft model of Boeing-737.

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그림 4. | Fig. 4. (a) 표적의 병진 운동 성분 R(t)와 (b) 회전 운동 성분 θ(t) | (a) Translational motion components R(t) and (b) Rotational motion components θ(t) of the target.

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표 1. | Table 1. 모의시험 변수 | Simulation parameters.

Carrier frequency f_c	9 GHz
Frequency bandwidth B	500 MHz
Pulse duration T₀	10 us
Pulse repetition frequency	200 Hz
CPI	1.2 s
Signal-to-noise ratio(SNR)	20 dB

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표 2. | Table 2. 레이다 변수 설정 | Radar parameters.

Initial position of the target	[5, 0, 0] km
Velocity of the target	[200, 200, 0] m/s
Angular velocity ω₀	0.075 rad/s
Angular acceleration ω₁	0.03 rad/s²

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그림 5(a)는 표적으로부터 수신된 신호에 TMC를 수행하여 각 버스트 별 1차원 HRRP를 형성한 결과이다. 그림 5(a)의 결과로 표적의 비 균일한 회전 성분(ω₁=0.03)이 RCM 현상을 야기함을 확인할 수 있다. 그림 5(b)는 해당 수신 신호에 RCM 보상 과정 없이 RMC 기법만 수행하였을 때의 ISAR 영상이다. 그림 5(b)의 결과로 RCM 현상이 RMC의 고차계수 추정 과정에 오차를 야기하며, 이에 따라 초점이 저하된 ISAR 영상이 형성됨을 확인할 수 있다.

그림 5. | Fig. 5. (a) 형성된 HRRP와 (b) 왜곡된 ISAR 영상 | (a) HRRP and (b) ISAR image of the received signal.

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그림 6은 본 논문에서 제안된 처리 체계 수행 결과이다. 그림 6(a)는 키스톤 변환을 활용하여 그림 5(a)의 RCM 현상을 보상한 결과이고, 그림 6(b)는 RCMC 수행 후 RMC를 수행하여 고품질 ISAR 영상을 형성한 결과이다. 그림 6의 결과, RCMC와 RMC가 모두 수행되어야 표적의 비 균일 회전 운동에 의한 모든 ISAR 영상의 품질 저하 현상이 보상됨을 확인할 수 있다.

그림 6. | Fig. 6. (a) RCMC 수행 후의 HRRP와 (b) 초점이 맞는 ISAR 영상 | HRRP after RCMC and (b) the focused ISAR image.

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본 논문에서는 형성된 ISAR 영상의 품질에 대한 정량적인 평가를 위하여 엔트로피(entropy) E를 사용하였다^[9].

E = ∑ m = 0 M − 1 ∑ n = 0 N − 1 | I (m, n) | s 2 In (s | I (m, n) | 2)

(16)

S = ∑ m = 0 M − 1 ∑ n = 0 N − 1 | I (m, n) | 2

(17)

여기서, I(m,n)은 거리-도플러 방향으로 형성된 2차원 ISAR 영상이고, m=0,1,…,M-1은 도플러 셀(Doppler cell)의 인덱스, M은 전체 도플러 셀의 개수, n=0, 1,…,N—1은 레인지 셀의 인덱스, N은 전체 레인지 셀의 개수이다. 일반적으로 식 (16)에서 정의된 E의 값이 작을수록 초점이 잘 맞는 ISAR 영상으로 평가된다^[9]. 식 (16)의 결과, 그림 5(b), 그림 6(b) 두 ISAR 영상의 E 값은 각각 11.38, 9.21로 계산되었다. 그림 5(b)의 경우, 보상되지 않은 RCM 성분이 RMC의 고차 계수 추정에 오차를 야기하고, ISAR 영상 속 도플러 방향으로의 퍼짐 현상이 완벽히 보상되지 않아 계산된 E 값이 그림 6 (b)의 경우보다 상대적으로 큰 것을 확인할 수 있다. 모의시험 결과, 본 논문에서 제안된 RCMC와 결합된 RMC 처리 체계를 수행하여 자가-회전 운동을 겪는 표적에 대하여 고품질 ISAR 영상을 형성함을 확인할 수 있다.

4-2 해상 표적에 대한 실측 데이터

그림 7(a)와 그림 7(b)는 실제 해상 표적 측정 시에 사용된 X-밴드 펄스형 레이다(pulsed radar)의 안테나와 송/수신 장치이다. 해상 표적의 예상 이동 경로 방향으로 안테나의 빔을 조향한 후, 표적이 안테나의 메인 빔 폭에 들어온 순간 측정을 시작하였다. 그림 8은 실제 해상 표적에 대한 광학 영상이며, 해당 표적에 대한 상세 실험 절차는 참고문헌 [10]에 기술되어 있다(표 3).

그림 7. | Fig. 7. X-밴드 레이다 장비 | X-band pulsed radar.

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그림 8. | Fig. 8. 실제 해상 표적에 대한 광학 영상 | Optical image of maritime target.

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표 3. | Table 3. X-밴드 펄스형 레이다 변수 | Parameters for pulsed radar in X-band.

Carrier frequency f_c	9.65 GHz
Frequency bandwidth B	200 MHz
Range resolution dx	0.75 m
Pulse duration T₀	0.125 us
Pulse repetition frequency	8 kHz
Sampling rate	500 MHz
Antenna beamwidth	3°

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그림 9(a)는 레이다 원시 데이터(raw data)에 정합 필터(matched filtering) 수행 후 획득한 고해상도 거리 측면도이다. 해상 표적의 병진 운동 성분에 의하여 시간(slow-time)에 따라 펄스별로 HRRP가 이동하는 것을 확인할 수 있다. 이에 거리 압축(range alignment)^[11]과 위상 보상(phase adjustment)^[12]를 수행하여 그림 9(b)와 같이 병진 운동 성분의 영향이 보상된 HRRP를 획득한다. 그러나 해상 표적의 경우, 파도에 의한 자가-회전 운동을 겪으며 이는 TMC 수행 후에도 보상되지 않은 RCM 성분을 야기한다. 이에 본 논문에서 제안된 키스톤 변환 기반의 RCMC를 수행하여 그림 9(c)의 RCM 현상이 보상된 HRRP를 획득한다.

그림 9. | Fig. 9. (a) 거리 정렬 수행 전 HRRP, (b) 거리 정렬 수행 후 HRRP, (c) RCMC 수행 후 HRRP | HRRPs (a) before range alignment, (b) after range alignment, and (c) after RCMC.

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그림 10(a)는 그림 9(a)에 RMC를 수행하여 획득한 ISAR 영상이고, 그림 10(b)는 RCMC와 RMC가 모두 수행된 ISAR 영상이다. 두 영상의 엔트로피(E) 값은 각각 13.06, 12.2로 계산되었다. 모의시험 결과와 마찬가지로, 제안된 처리 체계 결과, 표적의 비 균일 회전 운동에 의한 RCM 현상과 도플러 방향의 퍼짐 현상이 모두 보상됨을 확인할 수 있다.

그림 10. | Fig. 10. (a) RMC 수행 후의 ISAR 영상, (b) RCMC 및 RMC 수행 후의 ISAR 영상 | ISAR images after (a) RMC, and (b) RMC with RCMC.

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Ⅴ. 결 론

본 논문에서는 자가-회전 운동을 겪는 표적의 ISAR 영상 형성 과정에서, 표적의 비 균일한 회전 운동에 의해 야기되는 ISAR 영상의 품질 저하 현상을 분석하는 연구를 수행하였다. 일반적으로 표적의 비 균일한 회전 운동은 산란점들이 거리 방향으로 움직이는 RCM 현상과 형성된 ISAR 영상의 도플러 방향으로의 퍼짐 현상을 야기한다. 상기 RCM 현상과 ISAR 영상의 퍼짐 현상은 기존의 레이다 신호처리 기법인 RCMC와 RMC를 수행하여 보상 가능하나, 현재까지의 ISAR 신호 처리 기법에서는 RCMC와 RMC를 각각 수행하며, 이에 따라 표적의 비 균일한 회전 운동에 의해 야기되는 모든 품질 저하 현상을 보상하는 전반적인 ISAR 신호 처리 체계가 확립되지 않은 상황이었다. 이에 본 논문에서는 RMC와 RCMC를 결합한, 자가-회전 운동을 겪는 표적에 대한 고품질 ISAR 영상을 형성하는 처리 체계를 제안하였다. 제안된 처리 체계에서는 키스톤 변환을 활용하여 RCMC를 수행하고, 이어 RMC를 수행한다. 보상되지 않은 RCM 성분은 RMC의 고차 계수 추정 과정에 오차를 야기하므로 RCMC와 RMC를 순차적으로 수행하여 표적의 비 균일한 회전 운동에 의한 ISAR 영상의 품질 저하 현상을 모두 보상할 수 있다. 본 논문에서는 점 산란원 기반의 모의시험 및 실제 해상 표적에 대한 레이다 측정 데이터를 활용하여 제안된 처리 체계 적용 후 자가-회전 운동을 겪는 표적에 대한 고품질 ISAR 영상을 형성함을 확인하였다.

Acknowledgements

이 성과는 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(No. 2018R1A2B6006426).

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