Ⅰ. 서 론
소규모 핫스팟이나 빌딩 내에 기지국을 다수 설치하여 이종 네트워크 기반으로 용량을 증대하는 스몰셀(small cell) 기술이 차세대 5G 이동통신에 적용될 것으로 예상된다[1]. 이동통신 액세스 방식의 변화는 유무선 방송 통신용 부품에도 영향을 주게 된다. 기존 수십 와트(watt) 이상 고출력 시스템에서 사용되는 필터로 유전체를 결합한 캐비티 필터가 주로 사용되었으나, 그 크기가 크고 자동화 대량생산이 어려운 단점이 있다[2]. 이러한 이유로 최근 세라믹 모노블록 도파관(waveguide)을 이용한 필터 및 듀플렉서가 관심을 받고 있다.
본 논문에서는 세라믹 모노블럭 형태로 소형화가 가능한 위성통신 및 무선통신용 C 대역 듀플렉서를 설계 및 제작한다. 논문의 구성은 다음과 같다. Ⅱ장에서 필터 설계의 설계 과정과 필터 설계 시 요구되는 커플링 계수 추출, 물리적인 공진기 크기, 결합 슬릿의 길이, 필터 간 정션을 다룬다. Ⅲ장에서는 제작 및 측정결과를 제시하고, 마지막 Ⅳ장은 결론을 맺는다.
Ⅱ. 듀플렉서 설계 이론
듀플렉서 필터설계는 공진기 설계, 공진기간 결합, 송수신 결합회로로 구성된다. 듀플렉서 필터의 결합 행렬을 구현하기 앞서 EM 시뮬레이션 툴을 이용하여 설계 파라미터를 데이터화 하는 것이 필요하다. 생성된 데이터로부터 공진기 크기, 공진기간 결합슬릿의 길이, 외부품질계수를 추출하고, 송신과 수신 대역통과필터에 대해 EM 시뮬레이션을 수행한다. 송신과 수신대역에서의 대역통과필터는 H-plane 정션으로 결합한 후, 시뮬레이션 툴의 최적화 기능을 활용하여 설계를 마무리하였다. 본 논문에서 진행하는 듀플렉서 설계 순서를 요약하면 그림 1과 같다.
표 1은 본 논문의 듀플렉서 설계사양을 보여주고 있다.
| Transmit | Receive | |
|---|---|---|
| Filter type | Chebyshev | Chebyshev |
| No. of order | 4 | 4 |
| Center frequency | 4.46 GHz | 4.96 GHz |
| BW (band width) | 120 MHz | 120 MHz |
| Return loss | > 20 dB | > 20 dB |
| Isolation | > 60 dB | > 60 dB |
2-1 대역통과필터 설계
표 1의 설계사양에서 통과대역 내 20 dB의 반사손실은 무손실 조건에서 리플 0.043 dB 이하를 의미한다. 필터의 단수를 결정하기 위해 식 (1)을 이용한다[3].
여기서, LA= stopband attenuation, LR= passband return loss, .
설계사양으로부터 LA = 60 dB, LR= 20 dB, S= 7을 식 (1)에 대입하면 n ≥ 3.76이 되어 원하는 사양을 만족하기 위해 4단 이상으로 대역통과필터가 구성되어야 한다. 이로부터 리플 0.043 dB를 갖는 4단 Chebyshev 필터의 프로토타입 파라미터를 추출하면 표 2와 같다.
| Value | |
|---|---|
| g 0 | 1 |
| g 1 | 0.9332 |
| g 2 | 1.2923 |
| g 3 | 1.5795 |
| g 4 | 0.7635 |
| g 5 | 1.2222 |
표 2의 저역통과 프로토타입 g-parameter을 대역통과필터로 변환하기 위해 식 (2)～식 (4)을 이용하여 공진기간 결합계수와 입출력 외부품질계수로 변환한다. 표 3은 공진기간 결합계수와 입출력단의 외부부하 Q(Qext, external Q) 계산 값을 보여주고 있다
| TX | RX | |
|---|---|---|
| k 01 | 1.0351 | 1.0351 |
| k 12 | 0.9105 | 0.9105 |
| k 23 | 0.6999 | 0.6999 |
| k 34 | 0.9105 | 0.9105 |
| k 45 | 1.0351 | 1.0351 |
| Q ext | 34.68 | 38.57 |
여기서 FBW는 비대역폭(fractional bandwidth)로 TX는 0.027, RX는 0.024의 값을 갖는다.
각 대역통과필터는 표 3에서 얻은 파라미터값과 자기결합을 통해 구현할 수 있다. 그림 2는 자기결합(magnetic coupling)인 경우, 인버터의 등가회로를 보여주고 있다. 자기결합 인버터로 구성된 송신단과 수신단의 무손실 대역통과필터 등가회로는 그림 3과 같이 표현된다.
그림 3의 등가회로에 사용된 J-inverter 값은 표 3 및 다음 식 (5)와 식 (6)을 이용하여 구할 수 있다. 식 (5)는 입력과 출력포트와 결합되는 인버터 인덕턴스 값을 나타내며, 식 (6)은 필터 공진기와 공진기간 인버터 인덕턴스 값을 의미한다.
여기서 Ki,i+1=ki,i+1 · BW(GHz), i=1,2,...,n−1
송신단 외부 임피던스 인버터의 인덕턴스(Le)와 내부 임피던스 인버터(L12,L23,L34)의 값은 표 4와 같다.
| TX | RX | |
|---|---|---|
| Le | 8.53 nH | 8.08 nH |
| L 12 | 46.36 nH | 46.36 nH |
| L 23 | 60.31 nH | 60.31 nH |
| L 34 | 46.36 nH | 46.36 nH |
| f 0 | 4.46 GHz | 4.96 GHz |
| BW | 120 MHz | 120 MHz |
2-2 세라믹 도파관 공진기 물리적인 설계
본 논문에서 설계하는 도파관 공진기는 상대유전율 20으로 구성되고, TE모드로 진행방향에 λg/2 공진을 갖는다[3]. 공진기의 기본 TE모드 공진주파수는 식 (7)에 의해 계산할 수 있다[4].
여기서, c=3×108, μr=1, ϵr=20
식 (7)에서 m, n, l은 공진기의 a(길이), b(높이), d(폭)에 따라 변화하는 반 파장을 나타내며, 세라믹 도파관 공진기의 기본 공진은 TE101 모드를 이용한다.
TEm,n,l모드 도파관 공진기의 형상은 그림 4와 같다. 표 5는 송신단, 수신단 세라믹 도파관 대역통과필터에 사용되는 TE101모드의 단일 공진기 크기를 표시하고 있다.
| TX | RX | |
|---|---|---|
| f 0 | 4.46 GHz | 4.96 GHz |
| a (Lengh) | 10.63 mm | 9.56 mm |
| b (Hight) | 5.315 mm | 4.78 mm |
| d (Width) | 10.63 mm | 9.56 mm |
2-3 물리적인 결합계수 결정
직사각형 세라믹 블록의 경우, 반 파장 간격으로 도파관에 슬릿(slit)을 주었을 때 공진기간 결합이 이루어진다. 슬릿은 단일 공진기에서 임피던스 인버터로 작용하며, 션트 인덕터로 모델링될 수 있다[5]. 그림 5는 슬릿 길이에 따른 공진기간 결합구조와 주파수 응답을 보여주고 있다. 포트와 공진기 사이 결합을 −40 dB 정도로 작게 유지하여 공진기간 결합계수 계산 시 포트 영향을 무시한다. 그림 5(b)에 표시한 슬릿길이에 따른 결합계수는 식 (8)로 추출한다.
여기서 i,j=1,2,...,n, i≠j
그림 6은 슬릿 길이에 따른 결합계수 변화 그래프를 보인다. 시뮬레이션은 3D EM 시뮬레이션 툴인 CST를 이용하였다. 표 6은 결합계수에 따른 슬릿 길이를 정리하여 보여준다.
| TX | RX | |
|---|---|---|
| M 12 | 0.0245 | 0.022 |
| M 23 | 0.0188 | 0.0169 |
| M 34 | 0.0245 | 0.022 |
| Slit 1 | 2.94 mm | 2.9 mm |
| Slit 2 | 3.08 mm | 3.15 mm |
| Slit 3 | 2.94 mm | 2.9 mm |
2-4 물리적인 외부품질계수 결정
세라믹 도파관 필터에서 외부품질계수를 결정하기 위해 그림 7과 같이 입출력 단자로 사용하는 동축 프로브를 첫 단 공진기 및 마지막 단 공진기에 결합한다. 외부품질계수를 결정하는 요인은 프로브와 접지면의 거리(h), 프로브의 직경(r), 프로브의 위치, 공진기 높이(b)이다[6]. 본 논문에서는 공정에서의 편의를 위해 프로브의 직경(r)과 프로브의 위치를 고정한 채 공진기의 높이를 변화시켜 외부품질계수를 결정하였다. 외부품질계수는 위상변화를 이용하여 구하거나 두 개의 포트 사이의 전달 특성인 S21(dB)을 이용한 방법을 통해 구할 수 있다. 본 논문에서는 식 (9)를 적용한 S21(dB)을 이용하는 방법을 취했다. 그림 7은 외부품질계수를 결정하기 위한 공진기와 프로브를 보여준다.
그림 8는 공진기 높이에 따른 외부품질계수 변화 그래프를 보여준다.
2-5 세라믹 도파관 정션 구조
송수신 채널 결합을 위한 도파관 정션은 E-plane 정션, H-plane 정션, Magic-T 정션의 3가지 방식이 있다. 그림 9은 세 가지 정션 기본구조와 본 논문에서 적용한 H-plane 정션의 변형 구조를 보여준다. 정션을 설계할 시 중요한 요인은 두 대역 통과 필터 간 간섭을 제거하며 결합하는 것이다. 본 논문에서는 정션과 송·수신단의 첫 단 공진기 사이에 두 개의 홀(hole)을 만들고, 그 간격을 조절함으로써 간섭을 제거하였다. 홀 사이즈는 직경 1 mm을 사용하였으며, EM 시뮬레이션 툴에 최적화 기능[7]을 사용하여 홀 간격을 조절하고, 정션과 두 대역통과필터 간 결합을 조절하였다.
Ⅲ. 듀플렉서 제작 및 측정결과
그림 10은 최종적으로 설계한 세라믹 도파관 듀플렉서 구조와 제작 사진을 보여준다. 설계한 세라믹 도파관 듀플렉서의 최종크기는 57.44×21.88×4.1 (mm3)이다. 제작에 사용한 세라믹은 상대유전율은 20, 손실탄젠트 0.0002의 특성을 갖는다.
그림 11에 제안한 세라믹 도파관 듀플렉서 시뮬레이션 결과와 측정결과를 비교하여 보여주고 있다. 모의시험 결과, 송신단과 수신단의 반사손실은 각각 16.4 dB, 17.4 dB이며, 삽입손실은 0.5 dB, 0.6 dB 특성을 보여주고 있다. 제작한 듀플렉서는 반사손실은 15.5 dB, 11.1 dB이며, 삽입손실은 0.7 dB, 1.3 dB이다. 송수신간 격리 특성은 60 dB 이상의 특성을 보여주어 설계사양을 만족하였다. 측정결과는 모의시험과 잘 부합되었지만, 주파수 하향과 대역폭의 변화는 가공 오차와 세라믹 유전체의 소결에 따른 유전율과 치수편차 특성으로 추정된다. 표 7은 설계사양과 측정결과를 정리하여 보여준다.
Ⅳ. 결 론
본 논문에서는 H-plane 정션을 이용하여 송신단과 수신단 대역통과필터를 결합한 소형 세라믹 도파관 듀플렉서를 설계 및 제작하였다. EM 시뮬레이션 툴의 최적화 기능을 통해 정션 결합 홀 간격을 조절하여 대역통과필터 간섭을 제거하였으며, 제안한 듀플렉서는 기존 일렬로 배치한 도파관 듀플렉서[8],[9]와 다르게 Y-모양으로 접어 공간 배치를 효율적으로 이용하고 있다. 또한 제안한 듀플렉서의 송신단과 수신단의 통과대역은 4.36～4.50 GHz, 4.9～5.0 GHz이며, 삽입손실은 각각 0.7 dB, 1.3 dB, 반사손실은 각각 15.5 dB, 11.1 dB 특성을 보였다.
본 논문에서 제안한 세라믹 도파관 듀플렉서는 하나의 소체를 가지고 제작하기 때문에 대량 생산이 가능하며, 크기도 작아 위성 및 중계기 등에 용이하게 적용될 것으로 기대한다.
