Ⅰ. 서 론
최근 모바일 무선기기 내부 디지털 모듈의 클럭 주파수가 증가함에 따라 의도하지 않은 전자파가 발생되며 이로 인해 시스템 내부의 안테나에 간섭이 되는 radio-frequency interference(RFI) 문제가 대두되고 있다[1]. 이런 RFI 문제에 대응하기 위해서는 RFI 노이즈 원을 특정하는 측정 기술에 대한 연구가 중요하며, 자기장 프로브를 이용한 측정법이 주로 사용되고 있다[2]. 기존 RFI 측정용 프로브의 경우는 코일 형태로써 표면이 절연된 전선을 기구적으로 감아 제작되나, 이 경우 기구적 제작의 특성 상 정밀성 및 내구성, 재현성 등의 한계를 가지게 되어 고주파 RFI 노이즈 측정에 적합하지 않다. 이에 최근 화학적 에칭 기법에 기반하여 printed circuit board(PCB)에 인쇄된 형태의 프로브인 printed spiral coil(PSC)의 설계, 모델링, 최적화에 대한 연구가 활발히 진행되었다[3]～[6]. 참고문헌 [3]에서는 무선 통신 대역이 높아져 감에 따른 기가헤르츠(gigahertz) 영역의 RFI 노이즈 원 측정용 프로브로 활용하기 위한 PSC의 고주파 모델링 기법이 제안되었으며 측정을 통해 6 GHz 대역까지 높은 정합성과 함께 검증되었다. 그러나 전자기 차폐 구조가 없는 PSC 단품의 경우, 고주파 대역에서 방송 및 통신 대역의 신호 간섭 등 외부 노이즈에 취약한 문제점을 가지게 된다. 이를 보안하기 위해서 본 논문에서는 외부 노이즈 결합의 저감을 위한 차폐 구조를 제안하였다. 또한 차폐된 PSC는 코일과 차폐 구조 사이의 커패시턴스에 의한 공진으로 인해 단품 PSC 대비 대역폭에 한계를 가지게 됨을 확인하고, 이를 개선하기 위한 방안을 차폐된 PSC의 등가회로 모델과 함께 사례연구를 통해 제시하였으며, 측정을 통해 검증되었다.
Ⅱ. 차폐된 PSC 대역폭 분석
PSC는 도체 선로가 PCB 기판 위 동일 평면상에 선로 형 코일이 인쇄된 구조로 설계된다. 그림 1은 차폐 구조가 포함된 PSC의 구조를 보여주고 있다. 상/하면에 차폐 구조가, 기판 내부에 코일이 위치하고 있으며, 2층 coil 1의 초단에 인가된 신호(signal) 전류는 via를 통해 coil 2의 종단과 차폐 구조로 흐른다. 차폐 구조는 플로팅(floating) 상태일 경우, 안테나로 작용되거나 표피효과(skin effect)에 의해 차폐 구조의 내부와 외부를 경유하는 와전류(eddy current)가 생성되기 때문에 차폐 구조와 coil 2의 종단이 함께 접지되었다. 또한 차폐 구조 자체에서도 와전류가 발생되지 않도록 차폐 구조의 중앙이 개방되고, 일부분에 틈(gap)이 존재하도록 설계되었다. PSC의 각 등가회로 성분으로 선로 자체의 자기 인덕턴스(self-inductance) L, 코일 사이에 상호 인덕턴스(mutual inductance) Mcc와 기생 커패시턴스(capacitance) Ccc, 그리고 코일과 차폐 구조 사이의 기생 커패시턴스 Ccs가 존재하고 있다.
그림 2는 PSC 프로브의 측정 감도를 확인하는 대표적인 셋업을 보여주고 있다. RFI 노이즈 원으로 가정된 마이크로스트립 라인으로부터 발생된 시변하는 자기장은 패러데이 법칙(Faraday’s law)에 따라 PSC 프로브에 유도 전류를 생성시키며, port에서 관측되는 전압은 유도 전류와 port 임피던스의 곱으로 표현된다. 이때 유도 전류는 마이크로스트립 라인과 PSC 프로브 사이의 자기적 결합 Mtf에 의해 결정된다.
차폐 구조가 존재할 경우, 외부 노이즈의 결합을 저감할 수 있으나 차폐 구조와 PSC 사이의 기생 커패시턴스에 의한 공진 현상으로 인해 차폐 구조가 없는 PSC 단품 대비 전달함수 대역폭의 저하가 발생한다. 그림 3은 전달함수 대역폭 분석을 위한 자기적 결합을 하고 있는 마이크로스트립 라인과 2턴 차폐된 PSC의 등가회로 모델을 보여주고 있다[3]. Port 2의 회로는 n개의 segment로 분포되어 있는 차폐된 PSC의 분포 등가회로 모델이다. L은 각 층의 선로에 의한 자기 인덕턴스이며, 규칙적으로 감기는 코일의 특성에 따라 한 층의 종단과 다음 층의 초단이 연결되었다. 코일 사이의 상호 인덕턴스 Mcc와 기생 커패시턴스 Ccc는 선로 사이에 존재하는 성분이므로 L 사이에 구성되었다. 차폐 구조는 접지되어 있으므로 코일과 차폐 구조 사이의 기생 커패시턴스 Ccs는 자기 인덕턴스와 그라운드 사이에 구성되었다. 모든 인덕턴스는 segment 개수 n으로, 커패시턴스는 등가회로의 상호성(reciprocity) 특성을 나타내기 위해 n+1로 등분되었다.
그림 4는 차폐된 PSC의 각 등가회로 성분을 추출하기 위한 3D field simulation 구조를 보여주고 있다. PSC의 차폐 구조를 포함한 전체 크기는 12 mm×12 mm이며, t=1 mm 두께의 FR4 기판이 선택되었다. 각 설계변수인 선로 폭 w=0.1 mm, 선로의 한 변의 길이 l=10 mm, 코일 사이의 거리 dc=0.6 mm이며, 턴 수(N)는 기판 내부의 두 층을 합쳐 2턴이다. 또한 전달함수 시뮬레이션을 위하여 그림 2의 셋업와 같이 PSC 프로브를 마이크로스트립 라인 위에 수직으로 위치하도록 하여 PSC의 하단 부분과 라인 사이의 거리(h)를 3.5 mm만큼 이격시켜 1 MHz～3 GHz의 주파수 범위로 전달함수 시뮬레이션을 수행하였다. 마이크로스트립 라인은 50 Ω 설계를 위해 tMSL=1.6 mm 두께의 FR4 기판 위에 신호선 폭 wMSL=3.4 mm로 설계되었으며, 임피던스 매칭을 위해 신호가 인가되는 포트의 반대편을 50 Ω 종단(termination) 처리하였다. 3D field simulation을 이용한 해석으로 추출된 등가회로 성분들은 표 1에 정리되었다.
| Equivalent circuit component | Value |
|---|---|
| L (nH) | 42 |
| Mcc (nH) | 16.7 |
| Ccc (pF) | 1.8 |
| Ccs (pF) | 3.5 |
| Mtf (nH) | 0.61 |
그림 5는 등가회로를 기반으로 하여 등가회로 성분과 공진주파수와의 상관관계를 보여주고 있다. 설계 변수에 기반한 모델 값 대비 그림 5(a)에서는 Ccs가 0.5배로, 그림 5(b)에서는 Mcc가 2배로 변화하고 있으며, 500 MHz 이전의 유도성 영역(inductive region)의 전달함수가 보존되는 범위에서 첫 공진 주파수가 각각 30.7 %, 27 % 증가하였다.
Ⅲ. 차폐된 PSC의 최적 설계
앞 장에서 코일 간의 상호 인덕턴스가 증가하고 코일과 차폐 구조 사이의 커패시턴스가 감소할 경우, PSC의 측정 감도를 유지하는 범위 내에서 대역폭이 개선됨을 확인하였다. 본 장에서는 실제 코일 간 상호 인덕턴스의 증가와 코일과 차폐 구조 사이의 커패시턴스의 감소로 이어지는 PSC 구조에 대한 사례 연구를 통해 최적화를 진행하였다. 표 2는 차폐 구조 및 stack-up에 의해 PSC 간의 상호 인덕턴스 Mcc가 증가하거나, PSC와 차폐 구조 사이의 커패시턴스 Ccs가 감소하는 사례 연구를 보여주고 있다. Ccs의 조정을 위한 차폐 구조에 mesh를 적용하는 방법과 Mcc 및 Ccs의 조정을 위한 코일과 코일, 또는 코일과 차폐 구조 사이의 거리를 변화시키는 stack-up 구조를 적용하는 방법을 제안하였다. 차폐 구조에 mesh가 적용될 경우 차폐 구조의 면적이 줄어들게 되어 Ccs가 감소한다. Stack-up 조정의 경우, PSC 간의 거리에 따라 결정되는 중심 두께(core thickness)가 고정되고, 기판 전체 두께(total thickness)가 증가할 시 Mcc는 고정되고 Ccs가 감소하며, 전체 두께와 중심 두께가 연동하여 줄어들 시 Ccs가 고정되고 Mcc가 증가한다.
| Mcc | Ccs | ||
|---|---|---|---|
| Shield structure | Mesh | - | ↓ |
| Stack-up | Core thickness - Total thickness ↑ | - | ↓ |
| Core thickness ↓ Total thickness ↓ | ↑ | - |
그림 6은 사례연구를 위한 reference PSC의 시뮬레이션 구조를 보여주고 있다. PSC의 설계 변수는 w=0.1 mm, s= 0.1 mm, l=18 mm, 전체 턴 수의 합 N=14이며, 기판 전체 두께는 1 mm, 중심 두께는 0.6 mm이고, 차폐 구조에 일정한 간격으로 mesh가 존재하고 있다. 시뮬레이션은 1～200 MHz의 주파수 범위로 하여 수행되었다.
그림 7은 mesh의 한 cell의 크기의 변화에 따른 전달함수 시뮬레이션 결과를 보여주고 있다. 차폐 구조에 적용되어있는 mesh 면적이 증가함에 따라 코일과 차폐 구조 사이의 커패시턴스가 감소하여 전달함수의 공진 주파수가 증가한 것을 확인할 수 있다. Mesh 구조가 적용되지 않은 경우를 기준으로 mesh의 한 cell의 면적이 0.5×0.5 mm2, 0.7×0.7 mm2로 증가함에 따라 약 70 MHz 이전의 유도성 영역에서 전달함수가 보존되면서 첫 공진주파수가 각각 2.7 %, 6.9 % 증가하였다.
그림 8은 stack-up에 따른 전달함수 시뮬레이션 결과를 보여주고 있다. 전체 두께가 1 mm이고, 중심 두께가 0.6 mm인 구조를 기준으로 PSC와 차폐 구조 사이의 커패시턴스를 감소시키기 위한 중심 두께가 고정되고, 전체 두께가 2 mm로 증가되는 구조와 코일 사이의 상호 인덕턴스를 증가시키기 위한 중심 두께와 전체 두께가 연동하여 각각 0.6 mm, 0.2 mm로 감소하는 구조에 대한 전달함수 시뮬레이션과 비교하였다. 두 경우 모두 60 MHz 이전 유도성 영역에서 전달함수 차이가 1 dB 이내로 높은 정합성을 보이고 있으며, 첫 공진 주파수가 각각 62.2 %, 85 %가 증가하였다.
Ⅳ. 측정 검증
본 장에서는 측정을 통해 차폐 구조의 영향을 확인하고 설계법의 타당성을 검증한다. 그림 9는 vector network analyzer(VNA)를 이용한 측정 셋업을 보여주고 있다. 제안된 PSC는 전달함수를 보존하기 위해 선로의 폭 w, 선로 사이의 거리 s, 한 변의 길이 l, 그리고 턴 수 N은 reference PSC와 동일하게 각각 0.1 mm, 0.1 mm, 18 mm, 14로 reference PSC와 동일하게 제작되었다. 또한 대역폭을 개선하기 위해 사례 연구에서 보인 설계법에 따라 mesh의 한 cell의 크기는 0.7×0.7 mm2, 전체 두께는 0.6 mm, 중심 두께는 0.2 mm로 설계되었다.
그림 10은 차폐 구조가 없는 단품 PSC와 mesh의 유무에 따라 각각 meshed 및 solid 차폐 구조가 적용된 PSC의 전달함수 측정 결과를 보여주고 있다. 단품 PSC의 경우 약 35 MHz 이상 대역에서 외부 노이즈의 결합이 발생하였으나, meshed 및 solid 차폐 구조가 적용될 경우 노이즈 결합이 저감됨을 확인하였다. 또한 차폐 구조가 존재할 경우, 차폐 구조와 PSC 사이의 기생 커패시턴스로 인해 약 90 MHz, 190 MHz 대역에서 공진이 발생한 것을 확인할 수 있다. Meshed 차폐 구조의 경우 solid 차폐 구조 대비 차폐 구조와 PSC 사이 기생 커패시턴스가 감소하여 프로브의 대역폭이 약 4 % 개선되었으며, 프로브 대역폭 내 차폐성능도 보존됨을 확인하였다. 그러나 약 100 MHz 이상의 프로브 대역폭 이후 주파수에서는 고주파 차폐효율이 최대 3.5 dB 열화됨을 확인하였다.
그림 11은 stack-up에 따른 전달함수 측정 결과를 보여주고 있다. 전체 두께가 1 mm에서 0.6 mm로, 중심 두께가 0.6 mm에서 0.2 mm로 연동하여 줄어들 때 코일 간 거리 감소에 의한 상호 인덕턴스의 증가에 따라 첫 공진 주파수가 14 % 증가함으로 50 MHz 이전의 유도성 영역의 전달함수가 보존되는 범위 내에서 대역폭이 확보됨을 확인하였다.
Ⅴ. 결 론
본 논문에서는 RFI 측정용 프로브인 printed spiral coil 에 차폐 구조가 적용될 경우 차폐 구조와의 기생 커패시턴스에 의한 공진 형상으로 인해 전달함수 대역폭이 저하되는 것을 확인하고, 저하되는 대역폭을 개선하기 위한 설계법을 제안하였다. RFI 노이즈 원으로 가정된 50 Ω 마이크로스트립 라인과의 전달함수 시뮬레이션과 등가회로 모델을 통해 전달함수 대역폭에 영향을 주는 요인을 분석하고, 대역폭 한계를 극복할 수 있는 설계법을 제시하였으며, 3D field simulation과 측정을 통해 설계법의 타당성이 검증되었다. 제안된 설계법을 이용할 시 전달함수를 보존하는 범위 내에서 외부 노이즈 결합의 저감과 대역폭 확보가 가능하므로 RFI 측정용 프로브 설계에 효율적으로 활용될 것으로 사료 된다.
