공통 모드 노이즈를 흡수하는 소형 공통 모드 필터 설계

Ⅰ. 서 론

차동신호 전송(differential signaling)은 외부 노이즈에 강하며, EMI(Electromagnetic Interference)가 감소한다는 장점이 있다. 따라서 USB, HDMI, Thunderbolt 등과 같은 고속 차동 인터페이스에 사용된다. 그러나 실제 시스템 회로에서는 제한된 PCB 공간상의 소자 배치 문제로 비대칭적인 신호선 사용이 증가하고 있으며, 이로 인해 모드 변환에 의한 공통 모드 노이즈가 발생되고 있다. 이러한 공통 모드 노이즈는 고속 디지털 회로 시스템에서 심각한 EMI 또는 RFI(Radio Frequency Interference) 문제로 이어진다^[1]～^[2].

이에 따라 공통 모드 노이즈를 제거하기 위해 공통 모드 쵸크, DGS, SRR 등 공통 모드 필터(common mode filter: CMF)에 대한 다양한 방법의 연구가 이루어지고 있다^[2]～^[6]. 그러나 이러한 방법들은 공통 모드 노이즈를 모두 반사시켜 삽입손실을 높이기 때문에 노이즈가 시스템 속에 계속 존재하여, SNR(Signal-to-Noise Ratio)을 낮춰 통신 품질을 저하시키고, 새로운 방사 문제를 야기한다. 이에 따라 공통 모드 노이즈를 반사나 전송 없이 차단하는 방법이 필요하지만 이에 대한 연구가 부족하다. 지금까지 연구된 공통 모드 노이즈를 흡수하는 CMF의 경우 모두 λ/4 공진기를 이용하여 설계되어왔다. 그러나 이는 CMF 회로의 크기가 크다는 단점을 가지고 있다^[5]～^[6].

본 논문에서는 수동소자를 이용한 3개의 공진기를 적용하여 공통 모드 노이즈를 흡수하는 소형 CMF를 제안하였다. 제안된 CMF는 SMD 유형의 수동 소자를 이용하여 회로의 크기가 감소하였으며, 저항을 이용하여 공통 모드에서 반사되어 돌아오는 노이즈를 흡수할 수 있도록 하였다.

Ⅱ. 제안된 공통 모드 필터 설계

그림 1은 제안된 CMF의 등가회로를 보여준다. 수동소자를 이용한 3개의 공진기로 구성되어 있으며, 각 공진기 사이에는 동작 주파수에서 길이가 λ/4이고, Z_q의 특성 임피던스를 갖는 전송 선로로 연결되어 있다. 양측의 공진기에는 공통 모드에서 반사되어 되돌아오는 노이즈를 흡수하기 위해 대칭선을 따라 저항으로 접지되어 있다.

그림 1. | Fig. 1. 공통 모드 필터의 등가회로 | The equivalent circuit of CMF.

Download Original Figure

2-1 차동 모드 회로 해석

그림 2(a)는 제안된 CMF의 차동 모드 등가회로 구조이며, 그림 2(b)는 인덕터 L_s1,m1을 마이크로스트립선로로 구현한 등가회로의 구조이다^[7]. CMF가 차동 모드에서 동작하는 경우, 그림 1의 대칭선을 가상의 접지선으로 볼 수 있다. 따라서 커패시터 C_s2, C_m2와 저항 R은 무시되며, C_s1, C_m1의 커패시턴스는 회로이론에 따라 2배가 된다.

그림 2. | Fig. 2. 차동 모드에서 등가 회로 | The equivalent circuit in differential mode.

Download Original Figure

그림 2(b) 기준, 양측 공진기의 입력 임피던스는 $Z_{in,DM}^s$이고, 중앙 공진기의 입력 임피던스는 $Z_{in,DM}^m$으로 식 (1)과 같다.

$$Z_{in,DM}^{m,s}=Z_{m,s}\frac{Z_{{}_L}^{m,s}+j{Z}_{m,s}\tan {\theta }_1}{Z_{m,s}+j{Z}_L^{m,s}\tan {\theta }_1}$$

(1)

여기서, $Z_L^{m,s}={\left(jw\left(2C_{m1,s1}\right)-j{Y}_{m,s}\cot {\theta }_{m,s}\right)}^{-1}$이다.

동작 대역의 중심주파수에서 $Z_{in}^{m,s}$가 무한대이면 차동 모드 신호의 무반사 전송이 가능하다.

그림 2(b)의 전체 ABCD 행렬은 식 (2)와 같으며, 이를 이용하여 차동 모드에서 반사손실 S_dd11과 삽입손실 S_dd21을 구할 수 있다.

$$\left[\begin{array}{ll}{A}_{DM}\hfill & B_{DM}\hfill \\ C_{DM}\hfill & D_{DM}\hfill \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ Y_{in,DM}^s& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos {\theta }_q& j{Z}_q\sin {\theta }_q\\ j{Y}_q\sin {\theta }_q& \cos {\theta }_q\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ Y_{in,DM}^m& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos {\theta }_q& j{Z}_q\sin {\theta }_q\\ j{Y}_q\sin {\theta }_q& \cos {\theta }_q\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ Y_{in,DM}^s& 1\end{array}\right]$$

(2)

2-2 공통 모드 회로 해석

CMF가 공통 모드에서 동작하는 경우에는 그림 1의 대칭선을 가상의 개방선으로 볼 수 있다. 이에 따라 공통 모드 기준 등가회로 구조는 그림 3(a)와 같다. 여기서, 커패시터 C_s1, C_m1은 무시할 수 있으며, C_s2, C_m2의 커패시턴스는 회로 이론에 따라 절반이 되며, R은 2배가 된다. 그림 3(b)는 동작 주파수에서 간략화된 회로를 보여준다.

그림 3. | Fig. 3. 공통 모드에서 등가 회로 | The equivalent circuit in common mode.

Download Original Figure

그림 3(a)에서 양측 공진기의 입력 임피던스 $Z_{in,CM}^s$과 중앙 공진기의 입력 임피던스 $Z_{in,CM}^m$은 식 (3)과 같다.

$$Z_{in,DM}^{m,s}=Z_{m,s}\frac{Z_{{}_L}^{m,s}+j{Z}_{m,s}\tan \left({\theta }_1+{\theta }_{m,s}\right)}{Z_{m,s}+j{Z}_L^{m,s}\tan \left({\theta }_1+{\theta }_{m,s}\right)}$$

(3)

여기서, $Z_L^m={\left(jw\left(0.5C_{m2}\right)\right)}^{-1}$이며, $Z_L^s=2R+{\left(jw\left(0.5C_{s2}\right)\right)}^{-1}$이다.

그림 3(b)와 같이 동작하기 위해 동작 주파수에서 $Z_{in,CM}^m$은 0이 되어야 하며, 동작 주파수에서 θ_q가 90°이기 때문에 $Z_{in}^q$는 무한대가 된다. 임피던스 정합을 위해 동작 주파수에서 $Z_{in,CM}^s$ 50Ω이 되어야 한다.

그림 3(a)의 전체 ABCD 행렬은 식 (4)와 같으며, 이를 이용하여 공통 모드에서 반사손실 S_cc11과 삽입손실 S_cc21을 구할 수 있다.

$$\left[\begin{array}{ll}{A}_{CM}\hfill & B_{CM}\hfill \\ C_{CM}\hfill & D_{CM}\hfill \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ Y_{in,CM}^s& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos {\theta }_q& j{Z}_q\sin {\theta }_q\\ j{Y}_q\sin {\theta }_q& \cos {\theta }_q\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ Y_{in,CM}^m& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos {\theta }_q& j{Z}_q\sin {\theta }_q\\ j{Y}_q\sin {\theta }_q& \cos {\theta }_q\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ Y_{in,CM}^s& 1\end{array}\right]$$

(4)

Ⅲ. 측정 및 결과

그림 4는 비유전율 4.2, 유전체 두께 1.2 mm, Loss Tangent가 0.02인 FR-4 기판을 이용하여 동작 주파수가 3.5 GHz로 제작된 공통 모드 필터의 사진을 보여준다.

그림 4. | Fig. 4. 제작된 공통 모드 필터 사진 | Photograph of the fabricated CMF.

Download Original Figure

그림 5는 제안된 CMF의 측정치와 시뮬레이션 결과를 보여준다. EM 시뮬레이션은 SEMCAD X^[8]를 이용하였으며, Keysight사의 VNA(Vector Network Analyzer) E5080A를 이용하여 측정하였다. 본 논문에서는 |S_cc11|, |S_cc21|, |S_dd11 |<−10 dB인 주파수 범위를 공통 모드 흡수 대역폭 (common mode absorption-fractional bandwidth: CMA-FBW)으로 정의하였다. 그림 5(a)에서 공통 모드 흡수 대역폭은 27.5%임을 알 수 있다. 그림 5(b)는 대역폭 내에서 최대 1.2 dB의 차동 모드 삽입손실과 최소 16.7 dB의 반사 손실을 가지며, 차동 모드에서 대역 통과 필터와 같이 동작하고 있음을 알 수 있다.

그림 5. | Fig. 5. 시뮬레이션과 측정 결과 | The simulated and measured results.

Download Original Figure

그림 6은 식 (5)를 이용하여 구한 공통 모드 흡수 효율을 보여준다^[2]. 대역폭 내에서 최소 78.2 % 이상의 공통 모드 흡수 효율을 보여주며, 대부분의 공통 모드 노이즈가 회로 내부로 반사되지 않고 저항에서 열로 소모됨을 알 수 있다.

그림 6. | Fig. 6. 공통 모드 흡수 효율 | Common mode absorption efficiency.

Download Original Figure

표 3은 기존에 연구된 CMF와 제안된 CMF를 비교 정리한 표이다. 참고문헌 [4]는 공통 모드 노이즈가 모두 반사되어 되돌아가는 것을 알 수 있다. 참고문헌 [5]～[6]은 모두 공통 모드 노이즈를 흡수하는 CMF에 관한 연구이다. 참고문헌 [5]는 3개의 λ/4 공진기를 이용하여 비교적 넓은 대역폭과 적은 삽입손실을 가지고 있지만 CMF 회로의 크기가 크다는 단점이 있다. 참고문헌 [6]은 1개의 미앤더 구조의 λ/4 공진기와 수동소자를 이용한 2개의 공진기를 이용하였다. 참고문헌 [5]에 비해 회로 크기는 감소하였지만, 좁은 대역폭과 큰 차동 모드 삽입손실을 가지고 있다. 제안된 CMF는 수동소자를 이용한 3개의 공진기를 이용하였다. 기존의 수동 소자를 이용한 참고문헌 [5]와 비교하여 우수한 공통 모드 반사손실 특성과 차동모드 삽입손실 특성을 보이며, 더 넓은 공통 모드 흡수 대역폭을 갖는다. 또한 기존 연구들과 비교하여 가장 많은 수동소자를 필요로 하지만 회로의 크기가 가장 작은 것을 알 수 있다.

Ⅳ. 결 론

본 논문에서는 수동 소자를 이용한 3개의 공진기를 적용함으로써 공통 모드 노이즈를 흡수하는 소형 CMF를 설계 및 제작하였다. 기존의 공통 모드 노이즈를 흡수하는 CMF에 비해 크기가 약 60 % 감소하였으며, 대역폭 내에서 최소 78.2 % 이상의 공통 모드 흡수 효율을 보여준다. 제안된 필터는 반사되어 돌아가는 공통 모드 노이즈를 흡수하여 통신 품질을 향상시키며, 전자기기의 집적화 현상으로 인한 소형화 요구에 맞춰 집적회로에 사용될 수 있을 것으로 판단된다.