I. 서 론
위상잡음(phase noise)은 발진기의 위상 흔들림을 나타내는 척도이며, 통신시스템 및 레이다 시스템의 성능을 결정짓는 중요한 파라미터 중 하나이다. 전압제어발진기의 위상잡음 성능을 개선하는 방법은 크게 두 가지로 볼 수 있다. 첫 번째 방법은 발진기에 사용되는 증폭기의 1/f 잡음의 corner frequency fc와 잡음지수 F가 낮은 능동소자를 이용하여 구성하는 것이다. 하지만 이 방법을 이용한 위상잡음의 개선은 10 dB 정도로 혁신적인 위상잡음의 개선을 얻는 데에는 부족한 면이 있다[1]~[3].
두 번째 방법은 Q(quality factor)가 큰 공진기를 이용하여 선택도를 높여 위상잡음을 개선하는 방법이다. 이 방법을 이용하면 분명히 효과적인 위상잡음의 개선을 가져오게 된다[4]~[7]. 하지만 현실적으로 높은 주파수에서는 높은 Q를 갖는 공진기를 얻는 것은 어렵다. 참고문헌 [7]에 따르면 QL = 700일 때 100 kHz 오프셑 주파수에서 위상잡음 약 130 dBc/Hz이다. 이것을 −150 dBc/Hz로 위상잡음을 낮추기 위해서는 QL = 7,000이 요구된다. QL이 7,000인 마이크로파 공진기를 얻는 것은 상당히 어려운 문제이다. 따라서 이 방법도 현실적으로 위상잡음 개선에는 제한을 주게 된다.
이와 같은 문제점을 해결하기 위해 널리 사용되는 방법으로 위상잠금회로(Phase Locked Loop: PLL)가 있다. 이는 위상잡음이 낮은 기준발진기를 이용할 경우, 획기적으로 전압제어발진기의 위상잡음을 개선할 수 있게 된다. 그러나 이 방법은 별도의 위상잡음이 매우 낮은 기준발진기를 필요로 하고, 루프대역폭 내에서만 위상잡음의 개선을 기할 수 있다.
최근, 발진기(oscillator)의 위상잡음 성능을 개선하기 위해 공진기(resonator)의 공진주파수를 기준주파수로 활용하는 주파수 잠금회로(Frequency Locked Loop: FLL)가 연구되었다[8]. 제시된 주파수 잠금회로는 혼합기를 이용한 주파수 검출기(Frequency Detector: FD)를 구성하여 FLL을 구성하였다.
FLL에서 공진기의 위상잡음에의 영향은 아직 정확하게 이론적으로 규명되어 있지 않다. 그러나 이것 역시 공진기가 높은 Q를 가질수록 위상잡음이 개선되는 것으로 알려져 있다. 그러나 참고문헌 [8]에 따르면 1 kHz 오프셑 주파수에서 QL = 192인 FLL의 위상잡음은 −120 dBc/Hz로 QL = 700인 발진기보다 약 40 dB 낮게 된다. 따라서 같은 공진기를 사용하더라도 FLL을 이용할 경우, 보다 우수한 위상잡음을 얻게 된다.
위상잡음에 직접적으로 영향을 미치는 소자로 FD가 있다. FD 또한 공진기와 같이 위상잡음에 영향을 미친다. 참고문헌 [8]에 사용된 FD는 혼합기를 사용한 FD이다. 혼합기로 구성한 FD는 높은 주파수까지 동작이 가능하나, 아날로그 FD이고, 제한된 범위에서 선형적 주파수 검출이 가능하다. 통상적인 PLL에서는 혼합기보다는 논리회로로 구성된 위상주파수 검출기(Phase Frequency Detector: PFD)를 위상검출기로 보다 널리 사용된다. PFD는 디지털 회로로 구성되어 있어, 다른 PLL 부품과 집적회로로 제작하는 것이 용이하다. 또한 차지펌프(charge pump)와 연동할 수 있어, PLL 및 FLL 루프 필터(loop filter)를 설계 시, OP amp를 사용하지 않고도 커패시터로 이상적인 적분기를 구현할 수 있는 장점을 제공한다. 반면, PFD는 이와 같이 장점을 제공하지만, 혼합기에 비해 잡음(noise)의 영향을 많이 받는다. 따라서 PFD를 이용한 FD와 혼합기를 이용한 FD의 FLL 위상잡음 성능에의 영향은 비교 분석을 요구한다.
본 논문에서는 이러한 PFD의 범용성을 고려하여 PFD를 이용한 FD를 구성하고, FLL을 구성하였다. 또한 PFD의 위상잡음에의 영향을 혼합기를 이용한 FD의 위상잡음에의 영향과 비교하였다. 정확한 비교를 위해 두 FLL에 사용된 공진기의 Q는 같도록 설정하였다. 또한 동일주파수에서 동작하도록 FLL을 구성하였다. 사용된 공진기는 헤어핀 공진기로 QL = 15이다. 제작된 PFD를 이용한 FD로 구성된 FLL은 혼합기를 이용한 FD와 유사하게 성공적으로 주파수 잠금이 되는 것을 확인하였다. 위상잡음 비교결과, 루프 대역 내에서는 주파수 검출상수의 증가로 위상잡음의 개선을 주는 것을 확인하였다. 그러나 두 FLL의 위상잡음은 참고문헌 [8]에 비하면 상당히 열화된 것을 알 수 있었다. 이는 중심주파수원으로 사용된 공진기의 Q 값을 높여 개선시킬 수 있을 것으로 생각되며, 향후 연구가 더 필요하다고 생각된다.
II. 설계 과정
본 논문에서 제안하는 상용 PFD를 이용한 주파수 잠금회로(FLL)의 구조는 그림 1과 같다. PFD는 Hittite사의 HMC 439QS16GE[9]을 이용하였다. 단품으로 PFD는 제한적이어서 본 연구에서는 차지펌프가 없는 PFD를 선택하였다.
전압제어발진기(VCO)에서 출력된 신호는 A점에서 저항성 분배기를 통하여 그림에 보인 두 경로로 나뉘게 된다. VCO는 Crystek Microwave사의 CVCO55BE-800-1600[10] 을 사용하였다. VCO가 이와 같이 정해지면 이것의 발진주파수 범위가 정해지는데, 그림 1의 공진기(resonator)는 발진주파수의 중심주파수 부근에서 공진하도록 마이크로스트립 선로를 이용하여 설계하게 된다. 이때 공진기는 일반적으로 공진주파수에서 위상이 0°가 되지 않기 때문에, A-C의 경로에 전송선 TL을 삽입하였다. 이때 전송선의 길이는 공진주파수에서 경로 A-B와 A-C의 위상이 같게 설계하였다. 추가된 두 개의 위상천이기(phase shifter)는 DC 조정전압에 따라 위상이 변하는 위상천이기이다. 이 위상천이기는 그림 1의 FLL로 구성한 발진기의 발진주파수를 조정하기 위한 것이다. 따라서 FLL로 구성된 발진기는 전압제어 발진기가 된다. 여기서 FLL 전압제어 발진기의 구성을 위해서는 한 개의 위상천이기면 충분하다. 그러나 위상천이기는 자체의 기준 위상을 갖고 있어, 한 개의 경로에만 위상천이기를 삽입할 경우, 전송선 TL을 이용하여 맞춘 두 경로의 위상이 틀어지게 된다. 이러한 이유로 두 경로에 모두 동일한 위상천이기를 삽입하였다.
그림 1의 PFD는 두 경로의 위상차를 검출하며, 이것을 전압으로 출력한다. PFD 위상차 출력은 공진기의 주파수 특성으로 인해 공진주파수와 VCO 주파수의 주파수 차에 비례하게 된다. 다음에 연결된 루프필터는 PFD 출력에 발생하는 고조파 성분을 제거한다. 루프필터 출력에 나타나는 DC 전압 범위는 일반적으로 VCO 조정전압 범위와 다르게 된다. 이것을 조정하기 위해 그림 1과 같은 전위변환기(level shifter)를 삽입하였다. 그러면 부궤환 작용에 의해 VCO 발진주파수는 공진기의 공진주파수와 같아지게 되고, FLL이 완성된다. 공진주파수는 공진기의 위상이 0이 되는 주파수로 볼 수 있으며, 이때 공진기 경로에 삽입된 위상천이기는 결과적인 공진주파수를 변동시키게 된다. 따라서 FLL로 구성된 발진기의 발진주파수는 위상천이기 조정전압에 따라 변하는 VCO가 된다.
그림 2에는 본 논문의 FLL에서 공진기로 사용된 헤어핀 공진기의 레이아웃을 나타내었다. 그림 2에서 간격 d로 선로 간의 커플링을 조절하여 손실이 최소가 되도록 하고, 길이 l을 조절하여 공진주파수가 1.16 GHz가 되도록 설계하였으며, 여기서 d는 0.2 mm이고, l은 23 mm이다. 제작된 헤어핀 공진기는 웨이퍼프로브를 이용하여 측정하였다. 그림 3에 제작된 헤어핀 공진기의 측정 결과를 나타내었다. 측정 결과, 1.175 GHz의 중심주파수에서 −149°의 위상과 3.4 dB의 삽입손실, QL = 15.2을 가지고 있다.
전송선은 공진기의 공진주파수에서 그림 1의 경로 A-B와 A-C의 위상이 같도록 삽입된 것이다. 그림 4에 제작된 전송선의 S-파라미터 측정 결과를 나타내었다. 점선은 Agilent사의 advanced design system을 이용한 시뮬레이션 측정 결과이며, 실선은 실제 제작하여 측정된 결과이다. 전송선의 측정 결과는 1.175 GHz에서 −151°의 위상을 갖는 것을 알 수 있다. 따라서 공진기와 약 2°의 위상차를 갖는 것을 알 수 있다.
그림 5에 본 논문에 사용된 위상천이기 회로를 보였다. 비교적 크기가 작고 삽입손실의 변동이 적은 전역통과 회로망(all pass network)을 기반으로 설계 및 제작하였다[11],[12].
그림 5에서 인덕터 L1 및 L2는 칩 인덕터로 L1 = 12 nH, L2 = 3.9 nH의 값을 설정하였고, CB는 DC 블록용 커패시터로 CB = 200 pF의 값을 설정하였다. C1은 버렉터 다이오드로 Skyworks사의 SMV1405[13]가 사용되었다. 버렉터 다이오드의 자기공진주파수(Self Resonance Frequency: SRF)보다 설계주파수 1.16 GHz가 낮으므로 버렉터 다이오드는 가변 커패시터 특성을 보이게 된다. C2는 임피던 스 정합을 위하여 버렉터 다이오드에 병렬로 연결하였으며, C2 = 0.5 pF의 값을 선정하였다. R1과 R2는 버렉터 다이오드를 DC 바이어스를 위하여 사용하였고, 그 값이 커서 RF(Radio Frequency)적으로 영향이 없게 하였으며, R1 = R2 = 1.2 kohm의 값을 선정하였다. CT는 bypass tantal 커패시터로 0.33 uF가 사용되었다.
제작된 위상 천이기는 웨이퍼프로브를 이용하여 측정할 수 있었으며, 그림 6과 그림 7에 위상 천이량과 손실의 측정결과를 나타내었다. 측정결과, 1.175 GHz의 중심주파수에서 조정 전압을 0~10 V로 가변할 경우, 95°의 위상 천이량을 보였으며, 2.2 dB의 삽입손실과 12.7 dB의 반사손실을 가지고 있다.
그림 8에는 본 논문의 FLL에 사용된 PFD 회로도를 나타내었다.
PFD는 HMC439QS16GE[10] 회로를 참고하였다. 선택된 PFD는 평형(balanced) 입력 및 평형 출력을 갖는다. 반면, 공진기 및 전송선 경로의 출력은 single-ended 출력 형태여서 각각의 음의 전압 입력에 해당하는 NR 및 NV단자는 커패시터 C1=1,000 pF을 이용하여 AC적으로 접지시켰다. C2는 by-pass 커패시터이며, tantal capacitor 0.33 uF을 사용하였다. R은 5 V의 전압을 3 V로 낮춰 공급해주는 역할로 200 ohm을 사용하였다.
PFD 위상검출상수를 측정하기 위해 그림 1의 회로를 이용해 그림 9의 회로를 구성하였다. 위상검출기 상수는 VCO의 조정 전압에 따른 PFD의 출력을 측정하여 얻었다. 측정 결과를 그림 10에 나타내었다. 이때 전압제어발진기 출력 주파수가 1.175 GHz가 됐을 때 위상주파수검출기의 출력이 0 V가 되는 것으로써, 1.175 GHz에서 기준주파수와 비교주파수의 위상이 같음을 확인하였다.
선택된 PFD는 차지펌프를 갖고 있지 않아 OP amp를 이용해 루프필터를 구성하였다. 루프 필터에 사용된 OP amp는 National Semiconductor사의 LM6152[14]이며, 그림 11의 저항 및 커패시터 값은 각각 R1 =200 Ω, R2 =580 Ω, R3 =1 kΩ, R4 =100 kΩ, C1 =200 pF, C2 =2200 pF, C3 =0.01 uF이다. 주목할 것은 PFD 출력이 평형 출력이어서 루프 필터 입력은 그림 11과 같이 평형 입력이 되도록 하였다. 루프 필터를 그림 9의 끝단에 연결하고, VCO의 조정 전압을 바꿔가며 출력되는 전압을 확인하였다. 이를 그림 12에 나타내었다.
그림 12와 같은 루프 필터의 출력으로부터 부궤환 특성을 가짐을 알 수 있고, 이 출력이 VCO에 입력될 때, FLL이 된다. 루프필터 출력전압은 그림 12에서 −5~5 V 임을 알 수 있다. 따라서 그림 12로부터 주파수 잠금이 일어나기 위해서는 루프필터 출력전압은 VCO 조정전압 5~5.9 V로 이동되어야 할 것이다. 이를 위해서는 −5 V의 루프 필터 출력을 5 V로 이동시키고, 5 V의 루프 필터 출력을 5.9 V로 이동시킬 필요가 있다.
전위변환기(level shifter)는 이와 같은 기능을 수행하게 된다. 이 회로는 참고문헌 [8]의 전위변환기와 동일한 구조를 사용하였다. 이에 따른 전위변환기 출력전압을 그림 13에 나타내었다. 루프 필터의 출력 전압이 이동된 것을 확인할 수 있다.
PFD를 이용한 FLL과와 성능비교를 위해 같은 그림 14구조로 혼합기를 이용한 FLL을 구성하였다[8].
이 때 혼합기는 Synergy Microwave Corporation사의 SMD6000[15]을 사용하였다. 그림 14의 전송선은 공진기의 공진주파수에서 경로 A-B와 A-C의 위상이 90°의 위상 차이를 갖게 설계하였다. 그림 5의 위상 천이기가 그림 14의 위상천이기로 이용되었다. 이 위상천이기로 인해 FLL 발진기는 위상천이기 조정전압에 따른 VCO가 되게 된다. 루프 필터 및 전위변환기는 참고문헌 [8]에서 사용된 것과 동일하다.
혼합기로 구성된 위상검출기의 위상검출상수를 측정하기 위하여 그림 14의 구조에서 그림 15와 같이 위상검출기 상수 측정회로를 구성하였다. 그림 15에서 VCO의 조정전압을 변화시키면서 측정된 혼합기의 출력을 그림 16에 보였다. 이때 VCO 출력 주파수가 1.175 GHz가 됐을 때 혼합기의 출력이 0 V가 되는 것으로써 1.175 GHz에서 기준주파수와 비교주파수의 위상이 90°의 위상 차이를 갖는 것을 확인하였다.
III. 주파수 잠금회로의 설계 및 제작
그림 17에는 PFD를 이용한 FLL회로의 제작된 기판을 보였다. 기판은 FR-4를 사용하였다. 출력은 VCO와 저항성분배기 사이의 결합기를 이용하여 얻었으며, 이를 통해 FLL 발진기의 위상잡음 및 발진주파수 특성을 확인할 수 있게 된다.
그림 18에는 혼합기를 이용한 FLL 회로의 제작된 기판을 보였다. 동일하게 기판은 FR-4를 사용하였다. 출력은 동일하게 VCO와 저항성 분배기 사이의 결합기를 이용하여 얻었으며, 이를 통해 역시 FLL 발진기의 위상잡음 및 발진주파수 특성을 확인할 수 있게 된다.
PFD를 이용한 FLL의 출력 스펙트럼 측정한 결과를 그림 19에 나타내었다. 1.175 GHz의 중심주파수를 가지고 발진하는 것을 확인하였다. 혼합기를 이용한 FLL의 스펙트럼을 측정한 결과를 그림 20에 나타내었다. 1.175 GHz의 중심주파수를 가지고 발진하는 것을 확인하였다.
정확한 위상 잡음 비교를 위해 따라서 Keysight사의 E5025B signal source analyzer를 이용하여 위상잡음을 측정하였다. 그림 19 및 그림 20의 스펙트럼은 그림 1 및 14 의 RF 출력 측정결과인데, 모두 출력이 약 −23 dBm인 것을 알 수 있다. E5025B로 정확한 위상잡음을 측정하기 위해서는 발진출력이 0~10 dBm이어야 한다. 따라서 출력을 증가시키기 위해 증폭기를 삽입하였다. 사용된 증폭기는 Weteq사의 ABL1800-03-2825로써 이득 30 dB 잡음지수 3 dB, 출력 P1dB 16 dBm이다. 또한 부정합을 우려하여 10 dB 감쇠기를 증폭기 앞에 전치시켰다. 출력은 약 3 dBm 정도였으며, 위상잡음은 성공적으로 측정될 수 있었다. 위상잡음을 측정시 E5025B의 correlation은 100으로 설정하였다.
측정결과는 그림 21에 나타내었다. 그림 21의 위상잡음의 측정결과로부터 혼합기를 사용한 FLL은 대역폭(그림 21의 A점 해당)이 좁고, 반면 PFD를 사용한 FLL의 대역폭(그림 21의 B점에 해당)은 넓은 것을 알 수 있다. 대역폭 내의 위상잡음은 PFD를 사용한 것이 약 20 dB 우수한 것을 알 수 있다. 이것은 PFD가 혼합기에 비해 잡음을 많이 추가하지만, 위상검출상수가 10배 정도 커서, 이로 인해 대역폭 내 위상잡음 특성이 우수한 것으로 보인다.
그림 21의 결과로부터 주목할 것은 사용된 VCO의 위상잡음이, 공진기의 공진주파수와 FD에 의해 결정되는 가상의 기준발진기 위상잡음보다 우수한 것을 알 수 있다. 여기서 공진기의 공진주파수와 FD에 의해 결정되는 가상의 기준발진기는 공진주파수를 발진주파수로 갖고, 공진기와 FD의 추가된 잡음에 의하여 결정된 위상잡음을 갖게 된다. FLL도 PLL과 같이 FLL 대역폭 밖에서는 VCO의 위상잡음을 쫓아가게 된다. VCO의 위상잡음이 FLL 가상 기준발진기보다 위상잡음이 우수하므로, 결과적으로 혼합기를 이용한 FLL의 위상잡음이 대역폭 밖에서는 PFD를 이용한 FLL의 위상잡음보다 우수하게 된다.
공진기의 공진주파수와 PFD를 이용하여 구성된 FD로 결정되는 가상의 기준발진기의 위상잡음은 공진기의 Q를 높일 경우 개선되게 된다. 표 1을 보면 이것을 명확히 알 수 있다. 따라서 공진기 Q를 높일 경우 사용된 가상의 기준발진기는 VCO보다 우수한 위상잡음을 갖게 된다. 이와 같이 우수한 위상잡음을 갖는 가상 기준발진기를 이용할 경우, 분명히 PFD를 이용한 기존 혼합기를 이용한 FLL보다 우수한 위상잡음을 제공한다는 것을 알 수 있다. 본 논문에서 이용한 공진기의 Q가 약 15 정도임을 감안하면, 높은 Q를 갖는 공진기와 PFD를 결합하여 FD를 구성하고, 이것을 이용 FLL을 구성할 경우, 혼합기를 이용한 FLL보다 위상잡음의 개선을 가져올 수 있음을 알 수 있다.
| Parameter | DRO[7] | FLL[8] | This work |
|---|---|---|---|
| Phase noise at 1 kHz offset (dBc/Hz) | −80 | −120 | −75 |
| QL | 700 | 192 | 15 |
IV. 결 론
본 논문에서는 상용 위상주파수 검출기(PFD)를 이용한 주파수 잠금회로(FLL)의 구조를 제안하였고, 공진기의 중심주파수 근처인 1.175 GHz에서 주파수 잠금이 일어나는 것을 확인하였다. 또한, 혼합기(mixer)를 이용한 주파수 잠금회로를 제작하여 위상잡음 특성을 비교하였다. 위상잡음 측정결과, 혼합기를 이용한 FLL의 위상잡음이 대역폭 밖에서는 PFD를 이용한 FLL의 위상잡음보다 우수하였다. 하지만 VCO의 위상잡음 특성이 제작한 주파수 잠금회로보다 우수하여 실질적인 위상잡음은 개선되지 못하였다. 이는 본 논문에서 이용한 공진기의 Q가 낮기 때문에, 높은 Q를 갖는 공진기를 사용한다면 위상잡음의 개선을 가져올 수 있다.
