부성 임피던스 변환기를 적용한 자기공명 방식 무선전력전송 시스템의 효율 개선

Ⅰ. 서 론

현재 무선전력전송 기술은 자기 유도 방식과 자기공명 방식을 도입하여 많이 상용화되고 있다^[1]. 자기 유도 방식은 송·수신 코일 간 유도 결합으로 전력을 전송하는 방식이다. 높은 전송 효율을 얻기 위해서는 전송 거리가 근접 거리이어야 하며 송·수신 코일의 위상이 일치하도록 배치하는 것이 중요하다. 이처럼 자기 유도 방식은 전송 거리가 짧으며 송·수신 코일 간 자유도가 낮은 한계가 있다. 한편, 자기공명 방식은 같은 공진 주파수에서 송·수신 코일 간 강한 자기 결합으로 전력을 전송하는 방식이다. 따라서 장거리 전송이 가능하며 높은 전송 효율을 얻을 수 있다. 또한, 송·수신 코일의 위상에 대한 제약이 자기 유도 방식에 비해 자유롭다^[2].

무선전력전송 시스템의 전송 효율은 송·수신 코일 간의 결합계수 (k)와 코일의 특성인 Q 인자에 의해 결정된다^[3]～^[5]. 두 송·수신 코일의 전송 거리가 멀어질수록 결합계수보다는 코일의 Q 인자의 영향을 더 많이 받는다. 따라서 장거리에서도 높은 전송 효율을 유지할 수 있도록 높은 Q 인자를 가지는 것이 중요하다.

이처럼 Q 인자를 향상하기 위해 관련 연구가 많이 진행되어왔다. 코일 설계를 최적화하거나, 인접 구조를 변경하여 Q 인자를 높이는 연구가 주로 진행되어왔다. 그러나 Q 인자의 향상도가 크지 않으며, 코일 설계에도 한계를 가지는 단점이 있다^[6],^[7]. 이를 보완하기 위하여 코일의 재질을 구리 대신 초전도체를 이용하여 Q 인자를 높인 연구도 진행되었으나 상온에서는 적용이 어렵다^[8].

본 논문에서는 효과적인 Q 인자 향상을 위하여 부성 임피던스 변환기(Negative Impedance Converter: NIC)를 이용하였다. NIC를 설계할 때 주로 트랜지스터 혹은 연산증폭기를 이용한다^[9]～^[11]. 본 논문에서는 비교적 간단한 회로 구조와 튜닝 과정을 고려하여 연산증폭기를 이용하여 설계하였으며, 부성 리액턴스가 아닌 부성저항을 발생하도록 하였다. 오프셋 영향을 고려하여 피드백 루프의 임피던스를 조정하여 특정 저항에 따른 부성저항이 발생할 수 있도록 구현하였다^[12],^[13]. Q 인자는 저항과 반비례 관계로 저항을 낮춤으로써 송신단의 Q 인자를 향상할 수 있다.

Ⅱ. 부성 임피던스 변환기를 이용한 무선전력전송 시스템

제안하는 무선전력전송 시스템은 그림 1과 같다. 전력 손실 측면에서 수신단보다는 송신단이 보다 유리하므로 송신 코일에만 NIC를 적용하였다. 회로 시뮬레이션을 이용하여 최적 임피던스에 대한 복소 켤레 임피던스 정합 (complex conjugate impedance matching) 네트워크를 통하여 최대 전력 전송 효율을 얻었다^[14].

그림 2와 같이 부성 임피던스 변환기는 연산증폭기와 저항으로 구성되어 있다. 연산증폭기 출력에 높은 임피던스 Z₃를 연결하여 NIC의 전력 소모를 줄였다^[15]. 연산증폭기는 주파수가 높아질수록 개방 회로 이득이 감소하여 성능이 보장되기 어렵다. 따라서 연산증폭기의 차단 주파수(cut-off frequency)내 동작 주파수 6.78 MHz를 포함하는 소자를 사용하였다. V⁺와 V⁻는 각각 연산증폭기의 비반전 입력단, 반전 입력단에 인가되는 전압이다. 피드백 루프는 Z₁과 Z₂로 구성되어 있으며, 비반전 입력단에 특정 임피던스 Z₀가 병렬로 연결되어 있다.

송신 코일의 임피던스가 Z^coil > 0, NIC 회로의 입력 임피던스가 Z_NIC < 0인 조건에서 송신단의 총 임피던스 Z_TX은 식 (1)과 같다. 키르히호프 법칙 (Kirchhoff's Law)에 의해 NIC 회로의 입력 임피던스는 식 (2)와 같으며, 이상적인 연산증폭기의 조건인 V⁺=V⁻ 특성을 적용하면 NIC의 입력 임피던스는 식 (3)으로 정의할 수 있다. 이때, 피드백 루프의 임피던스 Z₁과 Z₂가 같은 값이면 특정 임피던스 Z₀만큼 부성저항이 출력된다.

그러나 실제 연산증폭기 소자를 사용하면 입력단의 전압 V⁺와 V⁻ 간 전위차가 발생한다. 따라서 Z₁과 Z₂가 같은 값을 가지더라도 Z₀만큼 부성저항이 출력되지 않는다. 이러한 오프셋의 영향을 고려하여, 피드백 루프의 임피던스 Z₁과 Z₂의 값을 조절하여 Z₀에 근사한 부성저항이 출력되도록 하였다.

Ⅲ. 제작 및 측정

그림 3은 제작된 송·수신 코일 및 NIC이다. 코일은 Taconic 社의 TLY 기판에 제작하였으며, 상대 유전율 ε_r= 2.2, 손실 탄젠트 tanδ=0.0009이다. 그림 3(a)는 송신 코일이며, NIC와의 연결을 위해 두 개의 포트로 구성하였다. 송신 코일의 크기는 250 mm×250 mm×0.8 mm이며, 도선을 감은 수는 9회, 도선 폭은 6 mm, 도선 간격은 5 mm이다. 6.78 MHz에서 임피던스는 2+j734 Ω, Q 인자는 367이다. 그림 3(b)는 수신 코일로, 크기는 60 mm×60 mm×0.8 mm이며, 임피던스는 0.17+j43 Ω, Q 인자는 253이다^[16]. 제작된 NIC는 그림 3(c)에 나타내었다. NIC는 손실 유전율은 ε_r=4.4, 손실 탄젠트는 tanδ=0.02를 가지는 FR-4 기판에 제작하였다. 크기는 55 mm×44 mm×1.6 mm이다. 연산증폭기 소자는 Texas Instruments 社의 OPA690을 사용하였다. Z₀=0일 때 Z_NIC=0이 출력되도록 오프셋을 조정하였고, 임피던스는 Z₁=Z₂=51 Ω, Z₃=10 MΩ으로 고정하였다. Z₀을 0 Ω부터 30 Ω까지 저항의 값을 변경하며, NIC 및 제안하는 시스템의 특성을 분석하였다.

코일에 외부 커패시터를 연결하여 6.78 MHz에서 공진하도록 조정한 후, 네트워크 분석기(E5071B)를 이용하여 송·수신 코일 및 NIC의 임피던스를 측정하였다. 또한, 스펙트럼 분석기(MS2830A)로 부성저항이 발생할 때 발진 여부를 확인하였다. 송신단 입력 전력은 0 dBm이며, 연산증폭기에 ±5 V의 바이어스 전압을 인가하였다.

그림 4는 NIC의 시뮬레이션 및 측정 결과이다. 0 Ω부터 30 Ω까지 주어진 값에 따라 각각 부성저항이 출력했다. 그림 5는 NIC의 발진 여부를 스펙트럼 분석기로 3 MHz부터 21 MHz까지 측정한 결과이다. 발진 없이 회로가 안정적으로 동작하는 것을 확인하였다.

실제 무선전력전송 시스템에서는 배터리와 같은 인접 도체 물질이나 누설 전자기장 차폐를 위하여 자성체나 도체와 같은 차폐물질을 적용하여 최종 시스템을 구성한다. 위 과정에서 시스템 내 손실이 매우 증가하며, 이는 Q 인자 및 전송 효율 저하의 원인이 된다^[17]. 이와 같은 환경을 고려하여 자성체와 도체를 적용한 시스템에 대하여 NIC의 효과를 검증하였다. 자성체는 아모텍社의 AFS-150A 제품을 사용하였으며, 상대 투자율은 μ_r=131+j1이다. 송신 코일 밑면에 크기가 250 mm×250 mm×0.1 mm인 자성체를 위치시켰고, 그 아래에 면적이 220 mm×100 mm×0.1 mm인 구리를 접착시켰다. 수신 코일도 위와 같은 구조로 환경을 구성하였으며, 자성체의 크기는 50 mm×50 mm×0.1 mm이며, 구리의 크기는 45 mm×45 mm×0.1 mm이다.

표 1은 차폐 물질을 고려하였을 때 측정한 송·수신 코일의 특성이다. 차폐 물질로 인하여 두 코일의 손실이 증가하였으며, 송신 코일의 Q 인자는 367에서 60으로, 수신 코일의 Q 인자는 253에서 118로 감소하였다.

그림 6과 그림 7은 NIC를 적용한 송신단의 특성 결과이다. NIC에서 발생한 부성저항에 의해 송신단의 저항이 감소하는 것을 그림 6에서 확인할 수 있다. 이에 따른 송신단의 Q 인자를 그림 7에 나타내었으며, Q 인자는 약 900까지 약 15배 증가한 것을 볼 수 있다. 시뮬레이션 결과 간 오차가 존재하는데, 이는 측정 시 시뮬레이션에 비해 더 크게 발생한 부성저항에 의해 송신단의 저항이 더 많이 감소하였기 때문이다. 이때 Q 인자는 식 (4)로 정의할 수 있으며, 여기서 ω_o은 공진 각주파수, L과 R은 각각 송신단의 인덕턴스와 저항이다.

NIC의 기생 성분이 존재하지만, 송신 코일의 리액턴스가 상대적으로 매우 크기 때문에 공진 주파수 천이에 영향을 주지 않았으며, 송신단의 최종 임피던스는 표 2에 나타내었다.

제안하는 시스템 대해서 전송 거리에 따른 전송 효율을 측정하였다. 전송 효율은 입력 전압과 출력 전압의 비로 나타낼 수 있으며, 이는 산란 계수(scattering parameter)로 표현될 수 있다^[18],^[19].

네트워크 분석기에서 투과계수 S₂₁을 추출하여 식 (6)을 통하여 전송 효율을 정의하였다. 네트워크 분석기를 통해 0 dBm의 전력을 송신단에 입력하였으며, 이때 NIC에서 약 130 mW 전력이 소모되었다. 이때, NIC와 송신단 각각의 임피던스는 Z_NIC=−30+j8 Ω, Z_TX=2+j1875 Ω이다. 송·수신 코일 간 전송 거리를 50 mm부터 300 mm까지 변경하며 공진 주파수 6.78 MHz에서의 전송 효율을 측정하였다. 송·수신단의 최적 임피던스 정합을 위하여 회로 시뮬레이션을 이용하였으며, 송·수신 코일 간 최대 전송 효율을 얻었다.

본 논문에서는 전송 효율을 두 가지 방식으로 정의하였다. 기존 무선전력전송 시스템의 전송 효율은 송신단에 인가하는 전력과 수신단에 전달된 전력의 비로 식 (7)과 같이 나타낼 수 있다. 제안하는 시스템에서는 송신 코일과 NIC를 송신단으로 정의하였다. 따라서 전송 효율은 NIC 구동 전력을 고려하여 식 (8)로 표현할 수 있다. 제작한 NIC는 인가 전력이 10 dBm을 초과할 경우 적절하게 동작하지 못하는 것을 확인하였다. 본 논문에서는 저전력 인가 환경을 고려하여 식 (7)을 통해 전송 효율을 나타내었다.

그림 8(b)은 측정한 전송 효율을 나타낸다. 전송 거리가 50 mm일 때, 기존 시스템과 제안하는 시스템의 전송 효율은 각각 63 %, 92 %이다. 전송 거리가 300 mm에서 기존 시스템과 제안하는 시스템의 전송 효율은 각각 1 %, 15 %이다. 결과적으로 NIC를 적용함으로써 전송 효율이 크게 개선된 것을 확인할 수 있었다. 전송 거리가 멀어질수록 효율이 감소하는 경향을 가지는데, 이는 인접 차폐 물질에 의해 수신단의 Q 인자가 감소하여 전송 효율이 저하하는 요인이 된다.

측정한 전송 효율을 기반으로 NIC가 동작할 수 있는 최대 전력인 10 dBm을 송신하는 시스템에 대한 전송 효율을 식 (8)로 정의하여 계산하였다. 이때, NIC에는 바이어스 전압 ±2.5 V와 4 mA의 전류가 인가되었으며, 약 20 mW의 전력이 공급되었다. 식 (8)에 의해 전송 거리 50 mm에서의 전송 효율은 약 92 %에서 약 4 %로 급격하게 감소한다. 만약 NIC 구동 전력을 무시할 수 있을 정도의 높은 전력이 송신된다면, 제안하는 시스템이 보다 더욱 효과적일 것이다. 이는 높은 정격전력을 가지는 대상을 충전하는 시스템에서 가능할 것이다.

Ⅳ. 결 론

본 논문에서는 무선전력전송 효율에 기여하는 Q 인자를 향상하는 방안을 제안하였다. 송신단의 저항을 감소시킴으로써 Q 인자가 향상할 수 있으며, 이는 부성 임피던스 변환기(Negative Impedance Converter: NIC)에서 발생한 부성저항으로 구현할 수 있다. NIC는 간단한 회로 구조와 튜닝 과정을 고려하여 연산증폭기로 구현하였다. 제작된 NIC에서 가변 저항에 따른 부성저항이 출력되었으며, 발진 없이 안정적으로 동작하는 것을 확인하였다. 더불어 실제 무선전력전송 시스템 환경을 고려하여 차폐 물질로 자성체와 도체를 송·수신 코일에 적용하였다. 6.78 MHz에서 부성저항에 따른 시스템의 특성을 측정 및 분석하였다. 부성저항 Z_NIC = −30+j8 Ω일 때 송신단의 총 임피던스 Z_TX = 2+j1875 Ω을 얻었다. 결과적으로 Q 인자는 60에서 900으로 증가하였으며 기존 대비 약 15배 향상된 결과를 얻었다. 더불어 송·수신단 간 전송 거리에 따른 전송 효율을 측정하였으며, 기존 시스템보다 제안하는 시스템에서 전송 효율이 크게 개선된 것을 확인하였다. 연산증폭기로 구성된 NIC는 최대 10 dBm에서 안정하게 동작하며, 이를 기준으로 20 mW의 NIC 구동전력을 포함한 전송 효율에 대하여 시스템을 비교하였다. 결과적으로 높은 정격전력이 요구되는 환경에서 제안하는 시스템이 더욱 효과적일 것으로 예상한다.